刚性Volterra泛函微分方程梯形方法的B-理论

最近,李寿佛建立了刚性Volterra泛函微分方程Runge_Kutta方法和一般线性方法的B-理论,其中代数稳定是数值方法B-稳定与B-收敛的首要条件,但梯形方法表示成Runge—Kutta方法的形式或一般线性方法的形式都不是代数稳定的,因此上述理论不适用于梯形方法.本文从另一途径出发,证明求解刚性Volterra泛函微分方程的梯形方法是B-稳定且2阶最佳B-收敛的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.     

非线性中立型延迟微分方程线性Θ-方法的渐近稳定性

1引言近年来,众多学者致力于中立型延迟微分方程算法理论的研究．对线性中立型延迟微分方程数值方法的研究已有众多成果,如文献[2,6-8,11]等．由于存在实质性困难,非线性中立型延迟微分方程数值方法理论研究的文献较少．1997年,Koto在实空间R~d中研究了Natural Runge-Kutta方法关于一类非线性中立型延迟微分方程的渐近稳定性．2000年,Bellen等讨论了连续Runge-Kutta方法关于一类较为特殊的非线性中立型延迟微     

非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程的Runge-Kutta方法稳定及渐近稳定的条件,数值实验结果验证了所获理论的正确性.