具Hardy-Sobolev临界指数椭圆方程的非平凡解

运用精确估计和变分法得到具奇异位势的椭圆方程-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2u/|x|s+λu,u∈H0(1,2)(Ω)的非平凡解的存在性,其中Ω是有光滑边界的有界开区域,μ,λ是两个正参数.     

对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文的进一步计算

针对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文中有关〈V〉0的计算进行了修正,给出了新的重正化群的变换、重正化群的线性化变换矩阵以及临界指数.     

Dirichlet零边值问题的正解存在性

由于一些本质困难,N=3被称为具Sobolev临界指数2*的Dirichlet问题-△u=λu+|u|2*-2u,x∈ΩRN;u(x)0,x∈Ω;u=0,x∈Ω的临界维数.众所周知,N=3时,上述问题存在古典(正)解的一个充分条件是Ω为R3上的小球以及14λ1λλ1.本文考虑Ω是R3中更一般的有界光滑区域,得出了一正解存在性结论,从而肯定了沈尧天在文中提及的一个未解决的问题.     

一类拟线性奇异椭圆方程无穷多解的存在性

本文研究有界区域Ω()RN上拟线性奇异椭圆方程.利用变分法,在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*0使得当λ∈(0,λ*)时,该方程存在无穷多个具有负能量的弱解{uk}.推广了s=0时的相应结果.     

一类拟线性椭圆方程的非平凡解

运用环绕理论和对称型山路理论对一类具有次临界多项式增长和次临界指数增长的$p$-Laplacian方程建立一个非平凡解(无穷多个非平凡解)的存在性结果.     

采用正方元胞的Ising模型实空间重正化群解

在二维正方形晶格上,将元胞取为4格点正方形,采用3种不同的规则定义块自旋状态,进行了重正化群计算,得出了更为精确的结果;解决了元胞内格点数为偶数的重正化群计算问题.     

CLASSIFICATION OF POSITIVE SOLUTIONS FOR NONLINEAR DIFFERENTIAL AND INTEGRAL SYSTEMS WITH CRITICAL EXPONENTS

We classify all positive solutions for the following integral system：{ui（x）=∫Rn1/│x-y│^n-α fi（u（y））dy,x∈R^n,i=1,…,m,0〈α〈n,and u（x）=（u1（x）,u2（x）…,um（x））.Here fi（u）, 1 ≤ i ≤m, monotone nondecreasing are real-valued functions of homogeneous degree n＋α/n-α and are monotone nondecreasing with respect to all the independent variables U1, u2, ..., urn.In the special case n ≥ 3 and α = 2. we show that the above system is equivalent to thefollowing elliptic PDE system：This system is closely related to the stationary SchrSdinger system with critical exponents for Bose-Einstein condensate     

值得怀念的合作经历

<正>1969年6月,我被派到湖北潜江"五七"干校接受"再教育",1971年7月回到中国科学院物理研究所(以下简称物理所)。当时的"军代表"已解散了物理所的理论室,我被分到超导实验室的超导天线组向实验同行学做实验,1972年,我参加了郝柏林在磁学室重新组织的理论与计算组。当时成立这个组有两方面的原因:一是郝柏林、蒲富恪等同事已经有相当长一段时间从事天线研究,大量使用计     

临界情形下拟线性椭圆方程Nemann问题正解的多重性(英文)

本文讨论某个非线性椭圆方程的Neumann问题在临界情形下正解的多重性.通过Nehari流形的分解,我们证明该方程至少有两个不同的正解.     

煤层底板原位综合测试及突水危险性评估

在实施井下钻孔水压致裂地应力测量的同时,评价岩层阻水性能,确定导升带高度,做到一孔多用。测试区实际观测表明,泥岩、粉砂岩、中砂岩、灰岩阻水性能由大到小,导升高度则由小变大,平均导升高度约32m; 地应力测量表明,该测试区原始地应力状态为SH＞Sv＞Sh,最大水平主应力方向NE至NEE。突水临界指数评价表明,-550m水平采煤工作面掘进时突水的可能性较大,应当采取防范措施。