一个高精度收敛的变系数微分方程精确解析法*

文[1]给出精确解析法,可用于求解任意变系数微分方程,所得到的解具有二阶收敛精度.在此基础上,本文以变截面梁弯曲为例,给出一个高精度的算法.不增加工作量的情况下可达到四阶收敛精度.具有计算快,简单等特点,文末给出算例,仅用很少的单元即可获得高的收敛精度,表明了本文理论的正确性.     

中性线修正型变截面梁类构件压电控制

传统绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)在变截面梁类构件建模过程中常以几何中位线等效构造单元中性线,难以对变截面单元位移场状态进行精确描述.为解决此类问题,本文以中细型变截面梁类构件为研究对象,深入考虑变截面结构几何因素及复合材料属性对变截面梁类构件中性...     

利用概率分布计算电子束聚焦状态

世界各国的学者对电子束的聚焦性能已经做了广泛的研究,提出了许多分析电子束聚焦性能的方法,在这些方法的基础上,试图利用概率分布函数来描述电子束的聚焦过程。该方法将电子的发射看做是随机过程,并从轨迹的落点的概率分析了电子束的形状和大小,避免了杂散小峰的影响。     

一种裂纹梁振动响应分析的近似方法

本文以线弹簧模型为基础提出了一种近似分析裂纹梁振动响应的方法.把该方法同Euler-Bernoulli梁理论、模态分析方法以及断裂力学原理等结合起来运用,导出裂纹梁振动的特征方程.作为应用实例,本文考核了简支裂纹梁和悬臂裂纹梁的固有频率响应.结果表明,本文所获得的解与现有文献中的解或实验结果取得很好的一致.     

夹芯梁的精确解法

夹芯梁与普通梁的本质区别在于剪切引起芯层横截面严重的而又不均匀的翘曲变形,其应力分布已远非初等理论所能描述,而正在广泛应用的经典夹层理论却都建立在平面假设基础上,尤其不能正确反映弱芯的轻质夹层结构的行为,本文放弃了不合理的假设,将夹芯梁视为一般层状弹性体,严格按弹性理论导出了既满足控制方程又同时满足全部边界条件、层间的应力及位移的连续条件的封闭解.它可确切地反映夹芯梁的位移形态和应力分布,并从不同角度,包括多种实验和FEM数值解,验证了它的正确性.     

光化学烧孔及其在频域光存储中的应用

光化学光谱烧孔是近年来发展起来的一种高新技术,在超高密度光学存储中有着光明的应用前景。本文着重从材料科学的角度介绍了其基本原理、材料特性及其在频域光存储技术中应用的最新进展情况。     

Non-linear vibration of rectangular reticulated shallow shell structures

ＮＯＮ－ＬＩＮＥＡＲＶＩＢＲＡＴＩＯＮＯＦＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＲＥＴＩＣＵＬＡＴＥＤＳＨＡＬＬＯＷＳＨＥＬＬＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳＮｉｅＧｕｏ－ｈｕａ（聂国华）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ,ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅ...     

非均匀变截面梁动力响应的一般解

本文利用精确解析法[1]给出非均匀变截面梁在任意谐振荷载和边界条件下的动力响应的一般解.问题最后归结为求解一个非正定微分方程.对于这一问题用一般变分法求解失败,利用本文的方法,这个问题的一般解可以写成解析的形式.因此对优化特别方便.本文给出收敛性证明.文末给出的算例表明本文的方法可获得满意的结果.     

A matrix method of displacement analysis of the general spatial 7R mechanism

An input-output equation of the general spatial 7R mechanism is derived in this paper by using the method in [1] and applying the rotation matrices. The result is the same as [2], but the process of derivation is simpler. Applying the character of rotation matrices, it is not difficult to obtain the recurrence formulas of direction cosines of Cartesian unit vectors, to calculate the scalar products and triple products of these unit vectors, and to derive the 6th constraint equation. Moreover, an algorithm, which consists of successive applications of row transformation and expansion based on Laplace’s Theorem, is given to evaluate the 16 × 16 determinant according to its characteristic, so that the evaluation is much simplified.     

Shooting method in singular perturbation problem of ordinary differential equations with boundary layers

By using the adaptive steplength integration scheme with a shooting technique, a rather difficult singular perturbation problem of ordinary differential equations with boundary layers can be calculated effectively. Computing examples are given in this paper which show the convergence within one iteration of the method in the case of a linear problem, the efficiency of the method for many boundary layers and turning points, especially the convenience in calculating multiple solutions. A comparison with traditional difference method is given at the end of this paper.