Contribution of Disclination Lines to Free Energy of Liquid Crystals in Single-Elastic Constant Approximation

In the light of C-mapping method and topological current theory, the contribution of disclination lines to free energy density of liquid crystals is studied in the single-elastic constant approximation. It is pointed out that the total free energy density can be divided into two parts. One is the usual distorted energy density of director field around the disclination lines. The other is the free energy density of disclination lines themselves, which is shown to be centralized at the disclination lines and to be topologically quantized in the unit of kn/2. The topological quantum numbers are determined by the Hopf indices and Brouwer degrees of the director l~eld at the disclination lines, i.e. the disclination strengths. From the Lagrange‘s method of multipliers, the equilibrium equation and the molecular field ofliquid crystals are also obtained. The physical meaning of the Lagrangian multiplier is just the distorted energy density.     

Controlling Strong Chaos by an Aperiodic Perturbation in Area Preserving Maps

We demonstrate a method for controlling strong chaos by an aperiodic perturbation in two-dimensional Hamiltonian systems.The method has the advantages that the controlled system remains conservative property and the selection of the perturbation has a considerable diversity.We illustrate this method with two area preserving maps:the non-monotonic twist map which is a mixed system and the perturbed cat map which exhibits hard chaos.Numerical results show that the strong chaos can be effectively controlled into regular motions,and the final states are always quasiperiodic ones.The method is robust against the presence of weak external noise.     

Hamiltonian图的泛圈性一个充分条件

根据Bondy在[4]中的想法：几乎任何一个Hamiltonian图的非平凡的充分条件都可能蕴含着图的泛圈性质,自然有如下猜测,设图G满足定理A的条件,则G是泛圈图或者n=2t,G=Kt,t.[2]证明了这一猜测在t=3时成立,[3]对t=4得到子了一个更强的结果,本文证明此猜测对一般情形(t≥3)均成立。     

J积分在多层介质中的守恒性和其应用

首先证明和讨论了当裂纹平行于多层介质界面时,其裂纹尖端J积分的守恒性;然后建立了具有界面裂纹的由4种介质构成的材料分析模型,根据J积分在多层介质中的守恒性原理,提出了该模型的I型断裂能量释放率守恒假设,并经过了数值实验的验证,通过能量分析和量纲分析,用渐近分析方法得到了计算该模型结构界面裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子的分析公式,并且进行了讨论。     

一类奇异半线性反应扩散方程初值问题整体解的存在唯一性及解的增长性

本文讨论如下问题其中σ>0,0<p<1,f(x))非负且f(z)∈L∞(RN),得到了整体解的存在唯一性及解的增长性.     

关于Z4-线性码C4(m，D)的一点注记

本文首先给出了Z4-线性码C4(m,D)的一个大的自同构子群.然后,利用该自同构子群得到了C4(m,6)当m为奇数时的Lee重量分布的一个约化公式.最后,利用该约化公式及计算机搜索得到C4(7,6)的Lee重量分布.C4(7,6)经Gray映射后得的二元非线性码与最优二元线性码[256,37,92]有相同的参数.     

有限变形下线弹性裂尖场的渐近分析

对有限变形下线弹性Ⅰ型裂纹场建立了无需分区的统一控制方程并进行了渐近分析, 利用“打靶法”得到位移场在物质描述与空间描述下的渐近阶次分别为3／4和1,Green应变、第二类P－K应力及Cauchy应力在物质描述与空间描述下的渐近阶次分数为－1／2和－2／3;对不同泊松比,裂尖有限变形线弹性场的位移均以UⅡ或u2为主导,裂纹张开角为π,现时构形中的大变形区为一垂直初始构形中裂纹表面的狭长带状区,应力则处于由σ22主导的单向拉伸状态,角分布函数U^-Ⅱ（0）及σ22^-(0)具有奇异性,但UL^-‘(Θ）／UⅡ^－‘(0)及σij^-(θ）/σ22^-(0)均趋于有限值。     

各向异性材料界面共线刚性线夹杂的反平面问题

研究两种各向异性材料焊接界面含共线刚性线夹杂的反平面问题,导出了一般问题的公式和几个典型问题的封闭形式解,求出了刚性线尖端的应力分布,从文中解答的特殊情况,直接导出各向性材料界面与均匀各向异性介质中相应问题的公式与结果,并与有关文献相一致。     

含内埋裂纹的板条瞬态响应分析

利用线弹簧模型求解了阶跃载荷作用下含内埋裂纹的无限长板条问题,对采用基于线弹簧模型的解析方法求解三维裂纹动态问题作了有益的探索。定性解释了动态线弹簧采用静态线弹簧本构关系的可行性,通过积分变换方法,导出了描述内埋裂纹板条动态问题的Cauchy型奇异积分方程。进行了数值计算,对模型应用的合理性作了理论解释,并对内埋裂纹板条瞬态响应的影响因素作了细致的分析。     

MgB2超导线和不同电极材料之间接触电阻的研究

我们用四引线法测量了MgB2超导线和不同电极材料之间的接触电阻,电极材料包括金,铟和银胶,实验数据显示,用热蒸发镀膜的方法制备上的金属材料电极和超导线之间有较小的接触电阻,对电极材料进行后期的退火处理可以有效的降低接触电阻的大小。