桩基完整性测试的非线性最小二乘优化方法

针对桩基检测中低应变反射波法存在的应力波被桩土吸收和散射而衰减问题,把包含桩土衰减系数和介质不连续界面反射系数的反射波方程转化为非线性最小二乘优化问题,并采用信赖域法进行求解。由于采用信赖域法并采用了Gauss-Newton方向定义信赖域二维子空间,具有较好的收敛速度。通过模型桩算例表明该方法是确实可行的。     

一种确定均匀动脉壁面切应力的非线性方法

从Ling和Atabek提出的``局部流'理论出发，提出一种利用测量血液黏度、管轴上 的血流速度、压力和管径波形计算均匀动脉管壁切应力的非线性方法. 将这种方法与柳兆荣 等提出的利用测量血液黏度、管轴上的血流速度和平均管径计算切应力的线性方法比较，结 果表明，当管壁脉动幅度较小时，两种方法计算的压力梯度、流速剖面和管壁切应力差别较 小；而当管壁脉动幅度增大时，两种方法计算的压力梯度、流速剖面和管壁切应力差别增大. 对于小幅脉动均匀动脉，用线性方法计算管壁切应力有较高的精度；而对于大变形 均匀动脉，则需要考虑非线性因素对管壁切应力的影响. 由于作为输入量的血液黏度、轴心 血流速度、压力波形和管径波形可在活体上通过无损伤或微损伤的检测方法得到， 所提出的计算切应力的方法为在体或离体研究切应力与动脉重建的关系提供了方法学基础.     

A Newton type iterative inverse method for heat-conduction problems

An inverse problem for identification of the coefficient in heat-conduction equation is considered. After reducing the problem to a nonlinear ill-posed operator equation, Newton type iterative methods are considered. The implicit iterative method is applied to the linearized Newton equation, and the key step in the process is that a new reasonable a posteriori stopping rule for the inner iteration is presented. Numerical experiments for the new method as well as for Tikhonov method and Bakushikskii method are given, and these results show the obvious advantages of the new method over the other ones.     

Nonlinear traveling waves in a compressible Mooney-Rivlin rod I. Long finite-amplitude waves

In literature, nonlinear traveling waves in elastic circular rods have only been studied based on single partial differential equation (pde) models, and here we consider such a problem by using a more accurate coupled-pde model. We derive the Hamiltonian from the model equations for the long finite-amplitude wave approximation, analyze how the number of singular points of the system changes with the parameters, and study the features of these singular points qualitatively. Various physically acceptable nonlinear traveling waves are also discussed, and corresponding examples are given. In particular, we find that certain waves, which cannot be counted by the single-equation model, can arise. The project supported by the Research Grants Council of the HKSAR, China (City U 1107/99P) and the National Natural Science Foundation of China (10372054 and 10171061)     

两层流体中二维非线性界面波的演化方程

给出两水平固壁间两层不可压缩理想流体中二维非线性界面波的演化方程，首先建立出这个演化方程，并由此方程在一定条件下得到二维非线性界面长波满足的近似方程，然后从理论上证明这个长波近似方程包含了以下两个描述一阶界面升高的著名的浅水孤立波方程；Korteweg-de Vries(KdV)方程和Kadomtsev-Petvishvili(KP)方程，所得特殊结果与前人的一致，表明所建立的二维非线性界面波演化方程正确且具有一般性。     

半刚性钢框架的内力分析

采用二阶非线性分析方法分析和设计半刚性钢框架，包括连接的柔性以及构件的几何非线性的影响，提出了半刚性钢框架中梁柱单元刚度矩阵和半刚性梁的单元刚度矩阵；推导了半刚性梁在集中荷载，均布荷载，线性荷载作用下的固端弯矩的求解公式；连接的柔性对无支撑框架的侧移有很大的影响，设计时通过变化连接的刚度以平衡梁的跨中和端弯矩。     

结构局部非线性修改灵敏度分析及其应用

以线性系统的非线性修改方法为基础，导出了局部非线性振动的灵敏度分析方法；提出了灵敏度为指导的优化设计思想，并将其应用于大型结构上的局部非线性因素的优化设计。文中介绍一些典型非线性特征的数学描述。最后，本文以火炮结构中的炮口振动为例，提出在炮口处增设炮口减振器的设计思想，并用本文方法对炮口减振器的参数进行优化设计，得到满意的结果。     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．     

中心有刚体质量的环形薄板的非线性强迫振动

本文研究中心带有刚体质量外部固定铰支或活动铰支的环形薄板的非线性强迫振动。考虑板的弯曲变形、面内位移和几何非线性，用哈米尔顿原理建立板的运动方程，用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ平均法消去时间变量，然后用数值积分求得非线性振动的振幅随激振力的大小及激振力的频率而变化的关系。求解过程中用打靶法逐步改进未知参量，以保证边界条件的满足。最后讨论薄膜力、激振力的分布、板的内外半径比等因素对响应的影响     

悬索桥的非线性分析

为进行悬索桥的几何非线性分析，建立了梁单元的刚度矩阵及有关算法，通过算例验证了方法是可行的。