耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程新的精确解

用函数变换法将耦合Klein Gordon Schr dinger方程化成可求解的不定积分形式 ,进而求出其精确解 ,包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解 ,以及椭圆函数型解 .所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例 .     

齐性spin流形的椭圆亏格及theta函数的恒等式

由Witten刚性定理及Atiyah-Bott-Segal-Singer Lefschetz不动点公式, 齐性spin流形G/H的椭圆亏格可以由经典 Jacobi theta函数来表示. 由此我们导出几类 theta 函数的组合恒等式.     

非线性发展方程的Jacobi椭圆函数解

借助齐次平衡原则,提出了一种新的构造非线性发展方程的Jacobi椭圆函数精确解的方法.并利用之得到了KdV方程,Boussinesq方程,KGS方程组的新形式Jacobi椭圆函数解.     

Baskakov算子加Jacobi权逼近及其导数的正逆定理

本文利用加权光滑模ω_~2λ(f,t)ω给出了Baskakov算子加Jacobi权逼近的正逆定理;另外,研究了加权下Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

A Generalized Algebraic Method for Constructing a Series of Explicit Exact Solutions of a （1＋1）-Dimensional Dispersive Long Wave Equation

Making use of a new and more general ansatz, we present the generalized algebraic method to uniformly construct a series of new and general travelling wave solution for nonlinear partial differential equations. As an application of the method, we choose a (1 1)-dimensional dispersive long wave equation to illustrate the method. As a result, we can successfully obtain the solutions found by the method proposed by Fan [E. Fan, Comput. Phys. Commun. 153 (2003) 17] and find other new and more general solutions at the same time, which include polynomial solutions, exponential solutions, rational solutions, triangular periodic wave solutions, hyperbolic and soliton solutions, Jacobi and Weierstrass doubly periodic wave solutions.     

B2×B2的全纯自同构群

讨论B2×B2上的全纯自同构群,并计算它的Bergman核函数及其自同构的Jacobi行列式.     

Jacobi级数的逐项微分及在部分和逼近中的应用（英文）

讨论了Jacobi级数的逐项微分，应用它，推广了Jacobi级数部分和逼近的已知结果且在某些情况下作了改进．     

立方非线性Schr?dinger方程的Jacobi椭圆函数周期解

本文利用F-展开法,求出了立方非线性Schrodinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解;并且在极限情况下,得到了方程的孤波解.     

Fourier-Jacobi展开的Riesz平均

对ｆ∈Ｌｐ（Ｒ＋，Δ（ｔ）ｄｔ），Δ（ｔ）＝（２ｓｉｎｈｔ）２α＋１（２ｃｏｓｈｔ）２β＋１，１ｐ２，本文证明了当Ｒｅｚ＞（２／ｐ－１）（α＋１／２）时，ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｚ－阶Ｒｉｅｓｚ平均几乎处处收敛于ｆ．该结果推广了Ｇｉｕｌｉｎｉ和Ｍａｕｃｅｒｉ在实秩为１的对称空间上的相应结果     

非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用

非线性演化方程的许多行波解可以写成满足投影Riccati方程的两个基本函数的多项式形式.利用这一性质，通过建立一般的椭圆方程与投影Riccati方程解之间的关系，导出了一个构造这些解的新方法.该方法对类型Ⅰ的方程和类型Ⅱ的方程均有效，同时也回答了如何求出非线性演化方程分式形式椭圆函数解的问题. 关键词： 非线性演化方程 椭圆函数解