非线性控制系统的最小实现

对于那些由代数微分方程描述的具有输入输出关系的非线性控制系统，本文采用两种方法讨论了其最小实现问题：一种方法是直接计算系统的特征列；另一种方法则采用了本原元定理．两种方法给出的最小实现所需的状态变量最小数目是相等的．文中的大量代数与微分运算则可利用数学机械化来完成     

复合亚纯函数的亏量与增长性

亚纯函数F(z)称为复合，如果F(z)能分解为F(z)=f(f(z))， （1） 其中f是亚纯，g是整函数且f，g均非线性函数（当f是有理函数时，g可以是亚纯函数）。采用Nevanlinna理论的标准记号和结果，并引进记号△(a(z)，f)=1-limijf r→∞N(r，a(z)，f)/T（r，f）， （2）     

广义集值强非线性拟变分不等式

本文引入并研究一类新的广义集值强非线性拟变分不等式,讨论这类广义集值强非线性拟变分不等式解的存在性以及由算法所构造的迭代序列的收敛性.我们的结果改进和发展了Noor,Siddiqi和Ansari等人近期的一些主要结果.     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文通过使用化多时滞为单时滞的技巧，研究了一类广泛的非线性泛函微分方程解的振动性，所得结果包含和改进了Hunt，Yorke等多人的结果．     

离子晶体非简谐振动引起的光学非线性与增强吸收型光双稳

处理了光场与离子晶体的非简谐性振动之间的相互作用问题。导出了用简正坐标即声子模式所表达的非线性晶格动力学和非线性宏观极化。在旋转波近似下，得到在入射光驱动下光子－声子耦合体系的总的相干性哈密顿算符。     

非线性回归模型参数估计的一个新算法

近年来,非线性回归的研究受到极大的重视.Ratkowsky(1983)总结了非线性回归分析的近代发展,著成专著.韦博成从微分几何的观点对非线性回归分析作了处理.究其原因,一方面因为线性回归分析的研究已臻完善;另一方面因为在实际应用时,非线性情形遇到最多,如由物理,化学,生物,地学等学科的实验所得到的模型几     

光纤波导HE_(mn)模和EH_(mn)模的划分方法

通过理论计算以及与实验对比，提出了划分ＨＥｍｎ模和ＥＨｍｎ模的新的理论判别条件，即：对第１组解，当Ｅｚ与Ｈｚ的系数之比等于一ｓｉｎ－为ＨＥｍｎ模，等于时为ＥＨｍｎ模；对第２组解，当Ｅｚ与Ｈｚ的系数之比等于时为ＨＥｍｎ模，等于一ｓｉｎ－１时为ＥＨｍｎ模，该判别条件与弱导波光纤特征方程有很好的相关性，利用这个判别条件，对比研究了ＨＥＮ”模和ＥＨｍｎ模的ＥｚＨｚ和横向电场的一些特点，得到了苦干与文献不同的结果。     

随机权函数非线性回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，随机误差是否存在方差齐性是理论与实际工作者都十分关心的问题，方差齐性假设并不总是正确的，在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论（[1],[2],[4],[5]）。本文在韦博成（1995）讨论了加权非线性回归模型的基础上，用随机系数的方法，讨论随机权函数非线性回归模型中的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的似然比统计量和score统计量，同时，当模型存在异方差时，本文给出了估计方差的一种方法。