ON NONLINEAR DIFFERENTIAL GALOIS THEORY

This Is an accom ofa work In course ofprogress．The aim Is the following:     

关于算子方程AXB－X＝C的解─—纪念C．Apostol

本文给出了算子方程ＡＸＢ－Ｘ＝Ｃ可解的若干充要条件，其中（Ａ，Ｂ）为下列情形之一：Ａ或Ｂ有闭值域；Ａ（Ｂ＊）有闭值域并且是单射或者相似于一个协亚正规算子并且Ｂ（Ａ＊）是单侧移位；Ａ＋（Ｂ（＊＋））幂有界，其值域Ｒ（Ａ＋）　Ｒ（Ａ）（Ｒ（Ｂ）　Ｒ（Ｂ＋）并且Ｂ（Ａ＊）是单侧移位；Ａ＝Ｕ＊且Ｂ＝Ｕ是Ｈａｒｄｙ空间上重数为１的单侧移位．而且，给出了解的表达式．     

激励介质的波型研究（Ⅱ）：解析逼近和数值计算的方法

本文是全文的第二部分，主要介绍逼近和数值计算的各种方法，并同时指出目前存在的有争议和未解决的问题。     

人工神经网络用于化学数据解析的研究（I）：逼近规律与过拟合

对多层前传网络的过拟合问题进行了探讨，定义了逼近误差和逼近度作为人工神经网络（ＡＮＮ）的建模评价指标，通过应用于多元非线性校正的数值模拟和实际药物光度分析数据解析，表明该指示明确，便于掌握，且能较好的地定量表述ＡＮＮ逼近规律的程度。     

Classification of Hardy Submodules and Characteristic Space Theory（A Brief and Selective Survey）

This paper is a brief and selective survey on classification of Hardy Submodules over the polydisk. The survey reports some progress in classification of Hardy submodules.     

LiO2(C2V，X2A2)分子的结构与势能函数

使用二次组态相互作用方法，在aug-cc-pvtz基组水平上对LiO₂(C_2V，X²A₂)基态分子进行了几何优化，得到了它的平衡几何构型和力常数.根据原子分子反应静力学原理得到可能的电子状态和离解极限.应用多体展式理论方法推导出了LiO₂(C_2V，X²A₂)基态分子的解析势能函数.     

基于6S模型的遥感影像逐像元大气纠正算法

大气纠正的目的是从遥感影像中去除大气影响,并反演获取地物真实反射率。介绍了一种逐像元对遥感影像进行大气纠正的算法,该算法基于6S(Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum)大气辐射传输模型计算建立的查找表(look-up table),并利用地面暗目标(dark object)进行陆地气溶胶光学厚度的自动反演,由于气溶胶的分布具有空间连续性,在获取地面暗目标气溶胶光学厚度值后,通过空间插值的方法计算影像中非暗目标像元的气溶胶光学厚度值,经过查找表二次插值计算,逐像元进行大气纠正并获取像元地表反射率值。以Landsat5遥感影像为例,介绍了算法流程,展示了大气纠正的结果。结果显示,利用查找表逐像元大气纠正的算法,能够在一定程度上去除云雾对影像的影响,更加精确的对遥感影像进行大气纠正并获取地物的真实反射率。     

准确测量电源电动势和内阻的实验方法

1问题的提出 测量电源的电动势与内阻应用闭合电路欧姆定理，高中物理教材中对此提出了很多方法，但由于电流表内阻或电压表的分流，以致在测量中无论采用电流表内接还是电流表外接，都会给测量结果造成一定的误差．     

SiO2分子的基态(X1A1)结构与分析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导了SiO2分子的电子态及其离解极限,采用B3P86方法,在6-311G**水平上,优化出SiO2基态分子稳定构型为单重态的C2V构型,其平衡核间距Re=RSi-O=0.1587 nm,∠OSiO=111.2°,能量为-440.4392 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率v(B2)=945.4cm-1,弯曲振动频率v(A1)=273.5 cm-1和反对称伸缩振动频率v(A1)=1362.9cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态SiO2分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了SiO2(C2V)平衡结构.     

双中心全息记录的矢量分析与记录方向优化

对描述双掺杂晶体非挥发性全息记录动力学过程的Kukhtarev方程进行了矢量分析,分析中考虑了体光生伏特效应和外加电场的作用。在小信号近似的基础上给出了双中心全息记录中记录与固定阶段空间电荷场的矢量解析解。在综合考虑空间电荷场的各向异性以及晶体有效电光系数的各向异性后,给出了双中心全息记录的优化记录方向。结果表明,对(Fe,Mn)∶LiNbO3晶体633nm寻常光记录,优化记录方向主要由有效电光系数决定,光栅波矢与光轴夹角为22°,方位角为30°;对(Fe,Mn)∶LiNbO3晶体633nm非寻常光记录,优化记录方向主要由固定空间电荷场决定,光栅波矢与光轴夹角为44°,方位角为90°。