论“数模”培养与素质培养

本记叙了在教学建模竞赛培训中注重学生素质培养的实践与认识，进行了有关数学教育改革的一些探讨。     

SPH分析中的齿轮建模方法研究

对利用光滑粒子动力学(SPH-Smoothed Particle Hydrodynanlics)方法进行轮齿动态力学数值分析中的齿轮建模方法进行了研究.确定了齿轮齿根过渡曲线以及其他部分的参数方程,并根据所确定的参数方程建立了三维齿轮离散粒子模型的数学模型.编制了划分齿轮整体及局部离散粒子的SPH前处理程序.并对划分后齿轮离散粒子与齿轮理论轮廓之间进行了误差分析.分析结果表明,利用此办法可正确划分齿轮的SPH离散化粒子,是一种较好的前处理方法.     

面向创新教育的经济数学建模教学研究

本文较深刻地分析了经济数学建模教学在高校人才培养中的作用；明确了经济数学建模教学是经济数学课程教学改革的突破口、切入点；同时，对如何开展经济数学建模教学提出了建议．     

分散化供应链的自组织演化机制建模与仿真

供应链是一个复杂适应系统.提出了分散化供应链演化的自组织机制.在开放结构下,多企业主体为了适应外部环境,在非线性互动中涌现出供应链协作结构和协调模式.借鉴生物系统环境适应能力思想,建立了分散化供应链自组织演化模型,并采用Multi-agent技术进行仿真,证明了分散化供应链的自组织演化机制.外部环境和企业内部机制因素控制着分散化供应链的演化,其演化对初始条件高度敏感,存在着锁定、路径依赖和混沌等自组织系统特性.     

用病毒和抑制剂来治疗癌症的组合治疗数学模型

本文考虑一种用肿瘤学上的病毒和抑制剂来治疗癌症的组合治疗方法.具复制能力的基因改变的腺病毒感染癌细胞, 在其中复制再生并最终引起感染的癌细胞死亡(溶解). 一旦感染的癌细胞死亡, 其中的病毒释放并接着感染其他的癌细胞.病毒能否成功进入癌细胞与Coxsackie腺病毒受体(CAR)的表达密切相关. 激活有丝分裂的蛋白质激酶(即著名的MEK)抑制剂能促进CAR的表达, 从而导致更多的病毒进入癌细胞.然而, MEK抑制剂也能引起短暂的G1细胞循环停止, 从而抑制病 毒的复制再生.为了设计一个有效的治疗方案, 在病毒感染的促进与病毒复制的抑制之间必须取得一个最优平衡.我们用一个数学模型来刻画病毒和抑制剂对癌细胞的影响, 并用该模型来探讨: 如何用上述组合治疗方法来促使肿瘤体积减少.进一步, 对一定的初始细胞密度, 我们发现了一个最优的抑制剂剂量.另外, 最优的抑制剂实施时间也被数值地研究.     

摩擦振子行为的建模与探究

一般认为滑动摩擦力正比于接触面之间的正压力，而摩擦系数只和接触面材料有关，与摩擦副之间的相对运动速度大小无关。在对IYPT2020第13课题“摩擦振子”的研究中，我们搭建了适用的实验设备，得到摩擦振子振幅先随时间增大，然后受摩擦轮转速限制而稳定在一定值的实验结果。由理论分析可知，振幅随时间增大的现象是摩擦系数随摩擦副之间的相对速度增大而减小决定的。摩擦系数随速度变化的定量测量证明了这一依赖关系。     

强调数学理解建模灵活开放——1999年全国高考数学应用（解答）题管见

本世纪 90年代 ,中国数学教育界最引人注目的热点之一是数学应用问题教育 .今天 ,对数学应用渗透于数学教育以及出现在考试之中已达成共识 ,但勿庸讳言 ,徘徊局面仍然存在 ,学生解决数学应用问题的状况并无多大改善 ,教学效果仍不尽人意 .症结究竟何在 ?为了从微观上剖析其原因 ,使数学应用问题教学卓有成效 ,我们对 1 999年全国高考数学应用 (解答 )题的命题特点谈点个人看法 ,仅供参考 .我们先来看一下试题 :右图为一台冷轧机的示意图 .冷轧机由若干对轧辊组成 ,带钢从一端输入 ,经过各对轧辊逐步减薄后输出 .(Ⅰ )输入带钢的厚度为α,输…     

数学建模与聚类分析方法在企业经营效绩评价中的综合运用

本论文通过CT总公司所属九个分公司财务指标即:财务效益状况指标,资产营运状况指标,偿债能力状况指标,发展能力状况指标和稳固程度状况指标五个方面的财务状况数据,一方面采用数理统计方法进行数据分析,建立数学模型,设定了评分办法及评分标准.做出了CT总公司所属九个分公司2 0 0 0年的经营业绩(量化)评价结果.另一方面按九个公司财务指标的原始数据用聚类分析的方法将其归类,进一步揭示出各个公司之间的联系与差别.     

应用数据挖掘的束流状态描述建模

聚类分析是描述数据群体特征的有效方法.然而,随着挖掘数据库规模的增大,评分函数极值搜索是计算复杂度很高的问题.文中提出了一种新的算法,并将其运用到束流状态描述建模中.试验结果表明,该算法快速有效.同时,重复性是电子储存环的重要指标,聚类模型可作为机器研究和决策的依据,具有指导意义.     

Copula方法与相依违约研究

目前信用风险研究的重点已经从单笔债务的违约概率研究转移到多笔债务的相依违约(Dependent Defaults)研究。Copula方法是研究相依违约的重要方法。这种方法是最近几年才被应用到信用领域研究中的一种新方法。本结合代表性献对Copula方法在相依违约研究中的应用进行了探讨。探讨的内容包括Copula方法被应用于相依违约研究的原因、该方法对于相依违约建模理论的改进以及在实证应用中使用Copula方法应该注意的问题。