避免"分类讨论"的几种策略

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,在数学解题中有着广泛的应用.但分类讨论时,一般过程都较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误.因此,在分类之前应有意识地调整思维策略,尽量地避免分类讨论,以简化或优化解题过程,达到简捷解题的目的.本文介绍几种避免分类讨论的解题策略.……     

中柱失效工况下单层组合框架受力理论分析

基于已有试验，本文提出了轴向弹簧和转动弹簧约束的组合框架简化计算模型，推导了在集中荷载作用下刚性、半刚性连接平面组合梁双跨钢框架移除中柱后的荷载-跨中挠度曲线计算公式，考虑了压拱效应和连接刚度的影响，将公式计算结果与试验结果进行对比证明了推导过程和计算公式的可靠性．在对比结果的基础上，根据已有试验和模拟结果对已有悬索阶段的计算公式进行修正，修正后的公式与试验结果吻合较好．     

我怎样讲力系等效、简化和平衡——————理论力学教学札记之二

 力系等效简化是理论力学的重要内容, 传统的教学 方法需要较多学时, 对多种情况分类给出很多规则和结论, 针对此问题探讨 改进讲授思路.     

Regimes of vortex shedding from an in-line oscillating circular cylinder in the uniform flow

A finite volume method for the time dependent viscous incompressible flow around an in-line oscillating circular cylinder at Reynolds number of 200, 855 is presented in this paper. The Navier-Stokes equations in a finite volume form are solved with a moving grid system, based on a time dependent coordinate transformation. To investigate the vortex-shedding characteristics behind the circular cylinder and the effects of Reynolds number and other non-dimensional parameters such as reduced amplitude and reduced frequency， several numerical schemes have been tested with different amplitude and frequency close to Sto and a harmonic at each Reynolds number. Present numerical results indicate several types of vortex shedding mode which is known mainly depending on the reduced frequency and also the reduced amplitude, which is called synchronization or lock-on.     

碳氢燃料点火燃烧的简化化学反应动力学模型

基于``准稳态'方法建立了一套复杂化学反应动力学模型简化方法和相应的软件SPARCK. 并以3种典型的碳氢燃料------甲烷、乙烯和庚烷为研究对象，从甲烷点火燃烧的GRI2.11详 细基元反应动力学模型出发简化得出了包含14个组分10步总包反应形式的简化化学反应动 力学模型，从乙烯燃烧的51组分365详细基元反应模型出发简化得出了包含20个组分16 步总包反应形式的简化化学反应动力学模型，从庚烷点火燃烧的160组分1540详细基元反 应模型出发简化得出了包含26个组分22步总包反应形式的简化化学反应动力学模型. 通过 对典型激波管试验的结果对比可以看出：得到的简化反应动力学模型能较为有效地再现 详细基元反应模型的反应机理，具有较高的计算精度. 在工程计算中有较好的应用前景.     

简化图的一个注记

本文研究了F(G)=3时简化图的性质.利用收缩法,给出了简化图G当F(G)=3时的两个性质.作为应用,也给出了具有至多10个3度点的3边连通的简化图的一个性质.推广了Catlin和Lai等人的一些关于F(G)≤2的结果.     

圆形地下连续墙场地地震反应的简化计算方法

首先将水平地震荷载作用沿环向展开为傅立叶级数,利用沿圆周法向和切向两个方向的正交性,再将水平地震荷载转化为一致横向荷载组合,使三维求解问题转变为一系列旋转子午面上二维问题的叠加,进而提出圆形地下连续墙场地地震反应的简化计算方法。之后,采用等效线性化方法来考虑土体非线性性质,进一步将非线性地震反应问题转化为线性问题求解。...     

设置黏滞阻尼器的纵飘斜拉桥地震响应简化分析方法

针对纵飘体系斜拉桥现有黏滞阻尼器参数设计方法的不足,提出了更为快捷有效的分析方法.首先基于钟摆原理,采用双质点模型简化模拟纵飘斜拉桥的动力响应特征;然后基于能量耗散等效原理,提出了黏滞阻尼器的等效线性模型;最后基于结构动力学原理,建立了设置黏滞阻尼器的纵飘斜拉桥地震响应简化分析方法.在此基础上,针对某主跨392 m的纵飘斜拉桥建立了全桥分析模型,在正弦波作用下,对比分析了全桥模型、双质点简化模型数值解和解析解的计算误差.结果表明:双质点模型数值解计算结果精度较高,可以代替全桥模型的有限元计算结果;解析解与双质点数值解计算结果吻合良好,验证了双质点模型简化分析方法在理论上的可靠性;在不同地震动特性和体系周期下,三者计算误差均满足工程精度要求,表明该简化分析方法具有良好的适用性,可为阻尼器参数优化提供更简便的模型.     

基于QUALIFLEX和LINMAP的简化中性犹豫模糊多属性决策方法

在处理多属性决策问题中,QUALIFLEX是一种非常有用的排序算法。针对属性取值为简化中性犹豫模糊集的多属性决策问题,提出了SNHFS-QUALIFLEX算法。另外考虑到属性权重不确定的情况,将LINMAP扩展到简化中性犹豫模糊集中,定义了符号距离,建立了最优数学规划模型来确定属性权重。最后将SNHFS-QUALIFLEX方法应用到多属性决策实例中,并验证了其可行性和有效性。     

多维谱的简化探测

提出一种利用谱编辑的方法来简化二维谱的探测,使得一张二维谱可以被简化为N条一维谱(N等于二维谱中F1维上的谱线总数),从而达到缩短数据采集时间和减少数据贮存空间的目的。文中给出了运用此方法探测二维碳氢异核相关实验的实例,并分析了由于F1维的谱线不为δ函数而产生的编辑误差的大小,最后将此方法推广到三维的简化探测,即通过对N张二维谱的编辑获得三维谱的信息。