关于正（负）定矩阵的一个充要条件

本文给出了实对称正（负）定的一个充分必要条件，并用于由ｎ阶正（负）定实对称阵构造ｎ＋１阶正（负）定阵．     

一些迭代矩阵的特征值和特征向量及其收敛性

在大型科学计算中,大量的计算都归结为线性代数方程组求解,而线性代数方程组的迭代法求解是求解线性方程组的最有效的方法之一,因而,引起世界上大型科学计算界的许多著名学者的重视。1980年EVANS,MISSIRLS建立了迭代求解线性代数方程组的PSD方法并讨论了矩阵A是对称正定时的收敛性。1983年EVANS在[2]中说,“遗憾的是,除δ_1外,PJ方法(即PSD方法的特殊情况)的迭代矩阵的特征值没有象SOR方法那样,建立起与JACOBI迭代矩阵的特征值之间的关系式”。本文在系数矩阵A是T(q,r)阵的情况下,建立了PSD,PJ方法的迭代矩阵的特征值和特征向量与JACOBI方法的迭代矩阵的特征值和特征向量的关系式并在系数矩阵A是T(1,1)和T(1,2)阵的情况下讨论了PSD,PJ的收敛性。     

关于子式矩阵的行列式

讨论子式阵及伴随阵的行列式,得到了高阶伴随阵行列式的一般公式.我们的结果改进了文献中的相应结果.     

广义动态系统的强既约实现

给定一个非严格真有理分式矩阵。本文不但给出了它的两种强既约实现,而且讨论了它们的特征及相互关系。和目前存在的实现方法相比,简单和直接是其优点,特别适合计算机上应用。两个实例说明其有效性。     

多元线性模型中Var■的Jack Knife估计

提出多元异协差阵模型,即对于B的l.s.e,给出Var()的省d项的加权Jack Knife估计,在适当条件下证实这一估计的渐近无偏稳健性以及一致稳健性,(A.U稳健性及C稳健性),对省1项的几种Jack Knife估计作出比较,并得出这些估计具A.U稳健性与C-稳健性的充分必要条件。     

平行度垂直度测量仪中的自动调光控制

依据改变线性ＣＣＤ的积分时间可调节其曝光量的特点，将ＣＣＤ的曝光量即其输出的测量信号控制在某一可调的目标电平上，使得采用线阵ＣＣＤ的平行度垂直度测量仪能够在很大的测量范围内准确测量，而不会出现ＣＣＤ饱和等现象。     

一类一次独立拉丁阵的产生方法

首先提出拉丁阵的相关性概念,然后讨论独立次数≥1的拉丁阵的产生问题,文中给出了产生这种拉丁阵的一种方法,即对独立次数≥1的可逆向量Boole函数进行位移,最后,给出了一个基于真值表的、产生全部一次独立可逆向量Boole函数的方法.     

电磁脉冲在迎面而来的电离波阵的反射

通过解析计算研究了电磁脉冲在迎面而来的电离波阵反射后出现的频率上移、脉宽压缩及能量放大，并对实现上述目标最为有利的工作条件进行了讨论．     

亚正定阵理论(Ⅰ)

亚正定阵是正定(实对称)阵概念的一般化.本文(Ⅰ)较详细地研究亚正定阵的各种基本性质,并将 Schur 关于正定阵的 Hadamard 乘积的著名结果以及华罗庚定理推广到亚正定阵,从而得到了更多的有用结论.