小小杯咖啡,理含大宇宙

译者点评在人类探求自然本源漫长的过程中,有三种品性令人感动不已:一是佛的悟性,其二是诗人的感性,再者是科学家的理性.佛在绝对地弃绝自我之后,将己体融入万物,然后再拈一朵莲花,轻轻地道出事物的本源:"一花一世界,一叶一菩提......".     

构造圆 巧解题

<正>我们在做几何题目时,往往要作辅助线.作什么样的辅助线,要根据具体的条件.比如直角三角形中,出现了斜边的中点,我们会想到作斜边的中线;三角形中出现了两边的中点,我们会想到作中位线;出现30°、45°、60°的角,我们会想到作垂直构造直角三角形;出现圆的切线,我们会想到把圆心和切点连接起来,得到垂直……那什么条件下,应该作圆呢?来看看下面几种情况.一、遇到旋转构造圆例1如图1,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转一周,设C、F两点之间     

老问题 新变式

<正>在解题方面,波利亚堪称"高人".他认为,我们可以选择一道有意义又不太复杂的题目,去发掘它的各个方面,在解题过程中提高我们的才智和推理能力.这些见解启示我们,通过解题活动和反思过程,总结归纳解题方法,提炼图形的本质特征,概括思想方法,达到举一反三、触类旁通的效果,其中对问题进行变式练习是发掘题目价值的重要途径之一.下面我们通过对一道平面几何问题的变式探究,体会变中不变的性质.     

关于SOL流形具有常平均曲率旋转曲面的注记

研究非欧流形SOL 空间上共形平均曲率方程的可解性,通过研究轮廓曲线对具有平均曲率的旋转曲面进行分类。当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程。通过求解这些微分方程,给出旋转函数是其上共形平均曲率的充分条件。     

非牛顿磁性纳米流体旋转流动

研究非牛顿磁性纳米磁体定常旋转流动。考虑到磁化强度的特殊贡献,应用修正的非牛顿磁性流体运动方程,磁场作用是纯扩散,不受流体运动速度场的影响。给出了多种流动的解析解。应用计算机符号运算技术,软件Maple16,可以得岀非牛顿上随体Maxwell磁性纳米流体和Oldroyd B磁性纳米流体非定常流动方程的各级近似解的常微分方程,获得解析和数值解。在研究中对纳米流体的物质常数作纳米修正。     

飞机操纵面间隙非线性对颤振特性的影响

针对含操纵系统间隙的飞机操纵面进行了振动及颤振特性研究。在飞机GVT试验中,对含间隙的副翼采用渐进加力和施加预载两种方式进行旋转模态测试;然后采用等效线性化方法对试验结果进行模拟,并利用Zaero软件分析其颤振特性。研究结果表明GVT结果与FEM模型分析有较好的一致性,由于间隙非线性的存在,导致副翼旋转频率降低,并且在分析颤振特性时发现预载荷对颤振速度有很大影响。     

基于旋转算法的随机模糊均值-方差投资组合优化

Markowitz首先采用方差度量风险，并应用于投资组合优化中，大多数的均值方差模型仅对随机投资组合优化或模糊投资组合优化进行研究，然而，实际投资组合优化问题既包含随机信息也包含模糊信息。本文首先定义随机模糊变量的方差，并用其度量风险，提出了具有交易成本、借贷约束和阀值约束的均值-方差随机模糊投资组合优化模型。基于随机模糊理论，将上述模型转化为具有线性等式和线性不等式约束的凸二次规划问题，并得到其KKT条件。本文还提出改进的旋转算法求解上述模型，该算法消掉KKT条件中部分变量，减少计算量。最后，采用中国证券市场的实际数据进行样本内分析和样本外分析，验证了上述模型和算法的有效性。     

例谈"平移、对称、旋转"在几何证明中的应用

平移、对称、旋转是初中几何中的三大变换,通过不同的变换,能把条件相对集中,使图中的各种关系明朗化,以促进思维方法和解题能力的提高.本文笔者以例题的形式说明平移、对称、旋转在几何证明中的应用,供读者参考.