一个Krasnoselski定理的推广

主要讨论了非线性方程F(λ,u)=λu-G(u)=θ的分歧问题,其中G:X→X为非线性可微映射,X为Banach空间.在G′(θ)为紧算子,N(λ~*I-G′(θ))\R(λ~*I-G′(θ))≠{θ}的条件下,利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得了方程F(λ,u)=θ在多重特征值处的分歧定理,推广了Krasnoselski的经典分歧定理.     

控制点优化磨光算法在长江径流量预测中的应用

盈亏修正磨光法所得到的逼近效果仍然很差,通过控制点的参数优化和目标函数的最小,提出一种控制点优化磨光算法,利用这个算法得到参数后代入模型,使预测的精度得到提高.通过实例,该算法简单易行,并通过相对误差进行了分析,控制点优化磨光算法所得到的预测值好于神经网络模型、PPAR和小波网络模型的预测值,这为研究磨光法提供了较好的分析方法.     

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.     

求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法

利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性.     

非单特征值的广义分歧定理

讨论了抽象算子方程F(λ,u)=0的局部分歧问题,其中F:R×X→Y是一个C2微分映射,λ是参数,X,Y为Banach空间.利用Lyapunov-Schmidt约化过程及偏导算子Fu(λ*,0)的有界线性广义逆,在dim N(Fu(λ*,0))≥codim R(Fu(λ*,0))=1的条件下,证明了一个广义跨越式分歧定理.当参数空间的维数等于值域余维数时,应用同样的方法又得到了多参数方程的抽象分歧定理.     

聚合物纳米杂化材料的控制合成、自组装及功能化

聚合物纳米杂化材料的制备及功能化是当前国际前沿研究课题之一.特殊结构的聚合物可以通过分子间特殊相互作用,在纳米尺度上自发地组装成具有特殊结构和形态的集合体,这类材料在新材料、电子以及生物医学等领域具有广泛的应用前景.本文介绍国内外,特别是厦门大学在双亲性分子及嵌段共聚物的模板自组装、基于POSS单体纳米构筑单元以及POSS嵌段聚合物自组装的有机/无机纳米杂化材料、模板控制导电高分子材料纳米形态构筑等领域材料的可控合成和组装,与此同时对相关材料的性能及功能化应用进行了简要的讨论.     

Pickering乳滴模板法制备超粒子结构有机/无机杂化微球

Pickering乳滴模板法制备有机/无机杂化的核壳微球越来越引起人们的关注,主要因为该方法制备出的微球具有以无机粒子为壳层的超粒子结构(supracolloidal structure),能够赋予微球独特的功能.胶体粒子在乳滴表面自组装形成有序的球面胶体壳,得到稳定Pickering乳液,固定乳滴表面的胶体粒子来制备核壳结构的微球或者以胶体粒子为壳层的微胶囊(colloidosome).本文综述了我们课题组以Pickering乳滴模板法制备超粒子结构有机/无机杂化微胶囊包括实心微球方面的工作.我们选择具有不同性能、种类的胶体粒子以及具有不同性质和功能的核材料,采用Pickering乳滴模板法,对吸附在乳滴表面的胶体粒子用不同的固定方法制备具有不同结构和性能的微球和微胶囊,利用基于多重Pickering乳液的聚合技术制备双纳米复合的超粒子结构多核聚合物微球.     

DNA/羟基磷灰石杂化膜修饰电极用于研究DNA与量子点的相互作用

首次利用溶胶-凝胶一步法制备了纳米多孔羟基磷灰石(HAp)-DNA杂化膜修饰玻碳电极,HAp优良的生物相容性和独特的吸附性可以将DNA固定在HAp多孔薄膜上,而DNA的大分子结构对HAp膜起到稳定剂的作用.采用循环伏安法和交流阻抗法系统地研究了电极表面固定DNA的稳定性以及固定的DNA与非电活性核壳型量子点CdTe/C...     

文家沟巨型岩质滑坡高速远程运移特征分析

文家沟滑坡是汶川地震诱发的巨型高速远程岩质滑坡,其运移特征尚不明确。在现场调查的基础上,结合遥感解译,进一步深入研究其运移特征。分析得出,滑体自滑源区差异性启动,途经斜坡区铲刮坡表岩土体,随后以滑行、飞行等方式进入沟谷区,沿沟铲刮两岸坡体继续下行,与岸坡发生了5次明显的冲撞,逐步解体碎屑化,于第3次冲撞后开始大规模减速堆积,最终于沟口区停积。结果表明,地形是滑体运移堆积的主控因素,滑体的解体碎屑化和冲撞山体时的爬高、抛摔、越顶现象以及冲击气浪的形成等是高速行程的具体表现,碰撞是导致全程解体碎屑化的主要途径。     

Derivation of a second-order model for Reynolds stress using renormalization group analysis and the two-scale expansion technique

With the two-scale expansion technique proposed by Yoshizawa,the turbulent fluctuating field is expanded around the isotropic field.At a low-order two-scale expansion,applying the mode coupling approximation in the Yakhot-Orszag renormalization group method to analyze the fluctuating field,the Reynolds-average terms in the Reynolds stress transport equation,such as the convective term,the pressure-gradient-velocity correlation term and the dissipation term,are modeled.Two numerical examples:turbulent flow past a backward-facing step and the fully developed flow in a rotating channel,are presented for testing the efficiency of the proposed second-order model.For these two numerical examples,the proposed model performs as well as the Gibson-Launder (GL) model,giving better prediction than the standard k-ε model,especially in the abilities to calculate the secondary flow in the backward-facing step flow and to capture the asymmetric turbulent structure caused by frame rotation.