奇异积分和位势积分交换子在极大Morrey空间上的有界性

设齐次空间(X,ρ,μ)上定义一类极大Morrey空间L~(p),θ,λ)(X,μ).此类极大Morrey空间是经典的Morrey空间和极大Lebesgue空间的推广.本文考虑了C-Z积分算子、位势算子与BMO函数生成的交换子在该类极大Morrey空间上的有界性.事实上,这些结果甚至在一般的欧式空间上也是新颖的.     

三角恒等变换

本单元的重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式、和差化积公式、积化和差公式．     

一道高考题引出的研究性学习

在一节数学辅优课中,笔者出示了这样一道高考题:题目(2010年重庆高考20题) 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.     

带有摄动的随机非线性系统的自适应神经网络控制

针对一类带有摄动的随机严格反馈非线性系统,引入积分型Lyapunov函数,利用神经网络的逼近能力,后推设计方法以及Young's不等式,构造出一类简单有效的自适应神经网络状态反馈控制器,在一定条件下,通过Lyapunov方法,证明了闭环系统的所有信号在二阶或四阶矩意义下半全局一致终结有界.仿真结果验证了所提控制方案的有效性.     

线性不确定系统的鲁棒D型迭代学习控制

研究一类线性不确定系统的鲁棒D型迭代学习控制问题.首先针对一类线性标称控制对象,建立其迭代学习控制的二维模型;然后基于获得的二维模型,利用二维系统稳定性理论,获得系统在迭代初态与期望初态一致和不一致两种情形下的D型迭代学习控制律的存在条件和设计方法;进一步,将所得结果推广至控制对象包含不确定性的情形.所得结果以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,可以方便地利用Matlab中的LMI工具箱求解.最后,数值仿真实例验证了本文所提方法的有效性.     

一种基于分段能量分析的桥式吊车镇定控制器设计方法

针对欠驱动桥式吊车系统,提出了一种基于分段能量分析的桥式吊车镇定控制器没计方法.具体而言,首先通过对系统特性进行分段分析构造出一个新的能量函数;随后,在其基础上设计了一种新型的能量控制器,并借助Lyapunov方法和LaSalle不变性原理证明了闭环系统的渐近稳定性.利用数值仿真与实际实验验证了所提出的控制算法具有良好的控制性能,对外界干扰具有较强的鲁捧性.此外,实验结果进一步表明:相比常规的能量控制方法与时间最优控制方法,该控制方法可降低驱动能耗,保征台车的快速精确定位,同时负载的摆角被抑制在更小的范围内,几乎无残余摆动.     

严格反馈非线性系统中参数收敛的系统化方法

研究严格反馈非线性系统中参数的收敛性.在适当的持续激励条件下,通过构造一个显式、全局的强Lyapunov函数,给出了系统参数估计收敛于真值的充分条件,且闭环信号全局一致有界,跟踪误差渐近收敛于零.仿真算例验证了设计方案的可行性和有效性.     

一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性

设{X_i}_(i=1)~∞是标准化非平稳高斯序列,N_n为X_1,X_2,…,X_n依次对水平μ_(n1),μ_(n2),…,μ_(nn)的超过数形成的点过程.记Υ_(ij)=X_iX_j,S_n=■X_i.当Υ_(ij)满足一定条件时,证明了N_n依分布收敛到Poisson过程,且N_n与S_n渐近独立.     

输出调节问题综述

对非线性输出调节问题的研究现状进行了概述,其中特别强调了非线性内模原理的建立以及它在为处理非线性输出调节问题的一般研究框架形成中所起到的作用.     

Slodkowski定理的Chirka证明的一些注解(英文)

通过在一个积分算子上运用Schauder不动点定理,Chirka对Slokowski的全纯运动扩张定理提供了一个优美的简单证明.本文中,作者对构造此证明的启发提供一个参考同时用此方法通过不同方式来构造全纯扩张.一个自然的问题是研究这些用不同方式得到的全纯扩张是否相同.因此对全纯扩张唯一性已有的判断法提供一个简单的综述.最后介绍在全纯扩张唯一性存在时的一个应用.