罗尔定理证明一类存在性问题

提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性.     

一类二阶三点边值问题单调正解的存在性

利用范数形式的锥上不动点定理,研究了一类二阶微分方程三点边值问题单调正解的存在性．分别给出了齐次和非齐次边界条件下的三点边值问题单调正解存在的充分条件,确定了解曲线的凹凸性,并且给出了一个应用实例．     

广义分解定理与两个不等式

本文给出了Banach空间广义分解定理的一个初等证明,并利用它来证明两个对称不等式.这是首次在Banach空间获得这样的不等式.     

Steiner定理的拓广

Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段     

随机变量序列的大数定律及常返性定理

对一类有界独立或相依的随机变量序列|ξn|,获得了它的伯努利大数定律、波雷尔强大数定律及常返性定理.作为应用,得出了Loève专著[1]中的推广的伯努利大数定律、常返性定理,改进了[1]中的推广的波雷尔强大数定律.     

混合单调集值映射的耦合不动点定理

在赋范线性空间中引入单调弱闭集等概念，讨论了不具有任意连续性的混合单调集值映射耦合不动点的存在性问题，并且给出了耦合不动点的求解步骤以及它的构造形式。     

弱混合序列最大值与最小值的联合极限分布

本文讨论在弱混合条件下同分布和更一般序列的最大值与最小值的联合极限分布,改进和推广了[1]中关于平稳序列的结果。     

密度泛函估计的重对数律，中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。     

代数体函数的定理

本文定义并研究了代数体函数的加法．结合杨乐的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到多值的代数体函数．