例谈向量运算的几何意义在解题中的运用

从2000年以来，向量正式加入高考试题的行列，经过几年的锤炼，考查的方向已从最初的以“三点共线、垂直”为代表的初级阶段，过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段，直到现在的“以运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段,对几何意义的理解将使我们大大加快解题速度，提高解题效率.     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎广大读者(尤其是高中学生)踊跃提供解答,提供解答时请标明题号.本刊隔两期刊登供题者或读者提供的解答和有价值的推广,并公布前五位(按来稿时间顺序)提供正确解答的读者名单.提供问题或回答问题时,请在信封上注明学生阅读刊《问题征解》字样,也可发送到电子邮箱:shuxuetongxun@yahoo.com.cn.     

具有垂直磁各向异性的TbCo／Cr非晶磁化膜

采用不加偏压的磁控溅射方法,制备了具有垂直磁晶各向异性的TbCo/Cr非晶垂直磁化膜,并且就Cr底层对TbCo膜磁性能的影响进行了研究。研究发现TbCo磁性层的厚度以及Cr底层的存在都会影响TbCo薄膜磁晶各向异性能的大小。对于厚度为120 nm,并且带有180 nm厚度Cr底层的Tb31C69薄膜而言,其磁晶各向异性能高达4.57×106 erg·cm-3,而对于同样厚度的Tb31C69薄膜,当它没有带Cr底层时,其磁晶各向异性能只有3.24×106 erg·cm-3。扫描电镜的观测结果表明,带有Cr底层的TbCo薄膜具有柱状结构。正是TbCo薄膜内的柱状结构导致了其磁晶各向异性的增强。     

Al2O3Hx(x=1—3)分子团簇的结构与光谱研究

用密度泛函理论(DFT)的B3lyp方法在6-311++g(d,p)水平上对Al₂O₃H_x(x=1—3)分子的几何构型, 电子结构, 振动频率等性质进行了系统研究. 并给出了它们可能基态结构的总能量(E_T), 零点能(E_z), 摩尔热容(C_v), 标准熵(S), 原子化能(ΔE_m), 垂直电离能(IP)及垂直电子亲和能(E_A). Al₂O₃H和Al₂O₃H₂分子可能的基态的几何构型都为平面结构. Al₂O₃H₃的两个可能为基态的几何构型都是在立体Al₂O₃(D_3h)的几何结构基础上加三个氢原子构成. 这三个分子的能量最低结构为Al₂O₃H(²A′)C_s, Al₂O₃H₂(¹A′) C_s, Al₂O₃H₃ (²A) C₁.     

垂直电偶极子在球外侧电磁场的闭合解及验证

给出了理想导体球外侧垂直电偶极子激励电场的闭合解，解决了直接场的级数表达式的不连续性问题.同球外电磁场直接级数求和表达式的计算结果进行了比较.在相同的电磁模型下，利用闭合解对一种近似方法进行了验证：当垂直电偶极子以及场点在球体表面附近并且频率较低时，这两种方法的计算结果非常一致；当垂直电偶极子以及场点不在球体表面附近并且频率较高时，闭合解的计算结果逐渐出现了近似方法未出现的干涉现象.     

奇点与奇点定理简介（中）

测地线束与共轭点 在雷查德利方程中，如果所考虑的测地线束局部正比于某个梯度场，或者说垂直于某个超曲面，则称该线束是超曲面垂直的。可以证明，对于这样的测地线束来说，     

圆锥曲线定义的几何证明

用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口瞄线，分别是椭圆、双曲线、抛物线，通常把它们统称为圆锥曲线．那么，为什么截口曲线是椭圆、双曲线或抛物线呢？     

宿主具有垂直传染的查加斯病模型的建立与分析

查加斯病是由克氏锥虫寄生引起的,其传播媒介为锥蝽.带有病原体的锥蝽叮咬健康人是其主要的传播途径,本病也可以通过输血、母婴进行传播.建立了宿主具有垂直传染、不同的传染源采用不同传染率的查加斯病模型并进行了动力学性态分析.通过分析,给出了基本再生数R_0;当垂直传染率p=0时,若R_0<1,系统仅存在无病平衡点且局部渐近稳定,意味着疾病消亡;当R_0>1时,系统存在一个正平衡点且局部渐近稳定;当0相似文献   

从美味到“鸡肋”——摭谈一节立体几何新授课的任务分析

目前高中数学新课程改革正进行的如火如萘,教师也逐渐领会并在实际教学中渗透新课程精神.但笔者经过仔细观察(自身授课以及听课)发现,由于怀旧情节和惯性作用、对新课程内容和精神的把握以及新教材中的微瑕等方面的问题,无论是在教师的正常授课时,还是在浩如烟海的参考资料中,原有教材的体系内容和原有的授课习惯所留下