一道错题的剖析与再变

1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,则S_△ABC=_<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1（标准答案）:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,故S_△ABC-1/4[（x+y）²-（x²+y²）]=1/4[(4 3^1/2)²-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 3^1/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 3^1/2,x²+y²=16,消去y得x²-4 3^1/2x     

GFC-空间中的GFs-KKM定理及其对重合问题的应用（英文）

在GFC-空间中引入GFs-KKM映射,建立GFs-KKM定理.作为应用,获得GFC-空间中广义γ-GFs-对角拟凹弱γ-转移紧下半连续泛函的变分不等式、弱转移紧闭集的几何截口定理和弱转移紧开值集值映射的重合定理.我们的结论统一、改进和推广了一些近期文献的已知结果.     

数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

命题到底该怎样考查概念——以七年级上学期一些习题为例

命题研究一直是数学教学研究的重点之一,也是很多老师的兴趣点,加以各种各样名目繁多的考试,特别是中考、学期(年)期末统考的"现实引领",各种命题"成果"在网络上传播得热闹非凡,客观地讲,绝大部分命题体现了数学老师的心血和智慧,但有些命题存在着一定的缺陷,特别是越往"底层"的学案单、周测、单元练的试题更是缺陷明显,有些试题的考查立意是关注概念,其实却是在歪曲、丑化数学概念,使得数学以一种怪怪的     

也谈试卷讲评课的“全面关注”和“重点突破”

试卷讲评课容易上,但要上好、上得有效,并不容易.所以,很多教师在教学实践中都注意研讨试卷讲评课的上法.《中学数学》(初中版)2014年8期和10期分别刊发了两篇相关文章,其中一篇指出,试卷讲评课要"全面关注",同时也要有"重点突破"(见文2);另一篇说,试卷讲评要"从数学思想方法和不同题型解法指导入手,不能单纯停留在就题讲题、知识点巩固上,重在学法指导"(见文3).文章值得教师去阅读、学习.阅读学习之余,     

高中联赛一道预赛题的探究

<正>首先来看一道2014年陕西数学联赛预赛题.已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

压缩感知在化学交换饱和传递磁共振成像中的应用

化学交换饱和转移(CEST)磁共振成像(MRI)技术越来越多地应用于探测细胞蛋白质及其微环境属性的研究,在临床方面显示巨大的应用前景.但由于蛋白质浓度较低和采集的信号灵敏度较差,获取CEST MRI需要花费较长的时间.我们试图在满足CESTR MRI定量分析精度要求的条件下,通过压缩感知技术减少图像采集时间.实验测量数据结果显示压缩感知在数据降采样率小于等于5的条件下获取CEST的定量效应与完整采样获取的数据无显著性的差异.研究表明压缩感知应用于CEST MRI是可行的.     

基于几何均值的惩罚型状态变权向量的构造及应用

依据惩罚型状态变权向量的定义和对各因素间的均衡性要求,构造了含有几何平均值的惩罚型状态变权向量.给出了各因素的几何平均值相等和几何平均值不相等两种情况的构造方法,对多因素的变权综合提供了有效的理论支持.最后,用一个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

聚(2,5-苯并噁唑)的流变性能

用自制的3-氨基-4-羟基苯甲酸盐酸盐(ABBAH)在多聚磷酸(PPA)中合成聚(2,5-苯并噁唑)(ABPBO),利用衰减全反射红外光谱(ATR-IR)表征了其化学结构.分别用平板流变仪和毛细管流变仪对合成的ABPBO-PPA溶液进行动态和稳态流变测试.结果表明:ABPBO-PPA溶液的储能模量(G ')和损耗模量(G')均随频率升高而增大,且储能模量比损耗模量上升得更快;ABPBO-PPA溶液随温度升高趋于牛顿流体,随浓度升高非牛顿性更显著,ABPBO-PPA溶液表现出强烈的假塑性,并且不同温度下溶液的剪切黏度差值随剪切应力增大而减小.