基于噪声方差来计算变分图像反卷积的规整化参数

采用定点迭代进行变分图像恢复并在这个计算框架下提出利用噪声方差选择规整化参数的方法.假定已知观测图像中初始噪声统计特性.为了在反卷积过程中正确地估计噪声的方差,构造一幅纯噪声图像跟实际的观测图像同步进行反卷积计算,并把纯噪声图像的方差作为观测图像中噪声方差的估计值来辅助计算规整化参数.针对规整化的各项异性,提出了能够保持两种噪声同步变化的特殊的规整化项.在能够准确知道迭代过程中图像包含噪声的方差的时候,建立了规整化参数λ与图像噪声方差之间的关系式.实验证明新的算法不但更好地抑制了噪声而且避免了过平滑,明显提高了基于定点迭代法计算变分图像恢复的适应性.     

应用变分法计算三角形截面毛管中的流动

以三角形截面管道中的流动为研究对象,在前人研究的基础上,进一步研究了牛顿流体和幂律流体在截面为三角形毛管中的流动,应用变分方法求出了毛管内速度分布的近似解,并通过对整个毛管进行积分,求出了类似泊肃叶定律的不同毛管内的流量与压差的定量关系.同时,又应用Matlab中的Pdetool工具对不同截面毛管中的层流流动进行了数值求解.变分结果、数值结果与有关文献解析解、数值解进行了对比,又进一步分析了幂律指数和截面形状对综合阻力系数、等效渗透率及流量-压差关系的影响.     

R~N上一类拟线性椭圆型方程弱解的多重性

在R~N上研究一类拟线性椭圆型方程,借助不光滑泛函的临界点理论和山路引理.得到该问题具有无穷多个弱解.     

准二维光学系统的调制不稳定性分析

本文利用时间相关的变分法对准二维的非线性薛定谔方程平面波的调制不稳定性进行了研究。在拉格朗日变分的框架下推导出相与振幅的演化方程,进而对线性化扰动方程的解进行了数值模拟,直观地展示了平面波的调制不稳定性。最后通过对能量方程有效势的分析,严格地得到了平面波解调制不稳定的判断准则。     

Lagrange系统中无界轨道的变分构造 谨以此文致杨乐院士七十华诞

我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.     

p-LAPLACE EQUATIONS WITH MULTIPLE CRITICAL EXPONENTS AND SINGULAR CYLINDRICAL POTENTIAL

In this paper, we deal with the following problem：By variational method, we prove the existenceof a nontrivial weak solution whenand the existence of a cylindricalweak solution when     

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.     

分布欧拉方程与分片函数的表示

本文用分布(广义函数)的概念导出了刻画带内点约束的变分问题的解的分布欧拉方程,说明在这类问题中拉格朗日乘子法仍然是有效的。此外,利用基本解给出了分布欧拉方程的解的表示。进而给出了一元和多元广义变分样条函数的表示的一般方法。     

基于变分法的产品众筹动态机制设计优化

目前，对众筹成功影响因素的研究较为丰富，但对影响因素之间的关系以及在此基础上的动态机制设计的研究还略显不足。本文应用微分方程，考虑歧视性定价、网络效应和发起人努力水平，通过构建连续变量的数学模型，借助变分法求解，探究大众出资人到达的最优动态路径，并在此基础上研究发起人如何设计众筹动态机制。研究发现：众筹项目融资期限的设定，不仅存在上限，而且与产品定价、生产成本均有关联；随着大众出资人承诺出资数量的增加，众筹产品的生产存在规模化经济；项目发起人的最优努力水平受众筹平台知名度、网络效应和项目歧视性定价的影响。论文研究为众筹项目的动态机制设计提供了理论指导。     

用离散变分方法计算几种原子的电子动量谱

用以密度泛函理论为基础的离散变分方法研究了氦原子、氩原子、钠原子和钾原子，分别得到了氦原子、氩原子、钠原子和钾原子动量空间的轨道电子云密度分布，并与实验值做了比较．