Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ，这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域，u∈H0^2(Ω），μ∈R是参数，0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子，当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时，上述问题就是一个临界双重调和问题，该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法，得到它的解的存在性的一些结果。     

厚高阶光学非线性介质Z扫描的变分法分析

利用变分法对具有五阶光学非线性介质的Z扫描特性进行了研究。通过比较，发现当介质在具有较大的五阶非线性系数或较大光强的情况下，五阶非线性项的作用是不可忽略的。这对光限制器的设计和Z扫描实验都具有一定的指导意义。     

一类椭圆型方程的多重解

利用极小极大方法获得了一类Dirichlet问题多重解的存在性结果.     

双原子分子离子SiC-激发态A2Ⅱ的势能函数的变分研究

根据能量变分的思想,将双原子分子离子XY 的新解析势能函数ECMI势和关于离子XY 的能量自洽法(Energy-consistent-method for ion, ECMI)推广到双原子分子离子XY-的势能函数研究之中,具体研究了双原子分子离子SiC-激发态A2∏的势能函数,并与将中性双原子分子的势能函数如Morse势和Huxley-Murrrell-Sorbie (HMS)势直接用于双原子分子离子XY-的结果和ab initio计算结果进行了比较.结果表明,ECMI势和ECMI方法对双原子分子离子XY-的势能函数研究同样是成功的,在重要的渐近区和离解区优于中性势能函数,与精确的ab initio结果一致.     

K＋I~2→K^+＋I~2^-离子对生成反应态－态几率与 选态截面的量子散射理论研 究

本文用Miller的-矩阵变分法在Aten-Lanting-Los两态势能面上计算了K＋I~2→K^+＋I~2^-电离反应的态－态几率和选态反应截面,结果表明了低电离阈能、几率的振荡行为及振动增强效应;电离截面随碰撞能及I~2振动量子数的变化规律与实验预测相吻合;讨论了反应机理。     

几何光学教学中关于变折射率材料问题的计算实例

针对大学光学课程中所讨论的成像问题均为"近轴近似"这一情形,指出为增强教学效果、提升学生对所学理论在实践上的信心,需对非近轴近似的一般化情形给予一定讨论;明确了直接从费马原理反解折射率变化规律的不可行性,采用近似办法,将变折射率的泛函问题转化为关于斜率的一维函数问题,利用欧拉方程进行分析,通过数值计算得出适合于材料制作的一组参考参数.     

耗散量子隧道系统的变分法研究

本文用变分法研究了耗散量子系统中的声于基态及其对局域一退局域相变条件的影响.发现: 1. 声子基态不仅存在通常的位移效应, 而且还有形变效应. 本文提出的位移一压缩态可同时描述这两种效应; 2. 声子基态的选择对相变条件有很大影响.随着声子基态能量下降,相变曲线将向强祸合方向移动. 关键词：     

独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

应用独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论的相结构作了变分计算,所得内能曲线是光滑的,显示理论的禁闭性质.此计算改进了应用独立链试探作用量作变分累积展开方法所得的结果.