近独立子系系统的统计规律(二)——微正则分布函数

从微正则系统理论出发,导出了任意数目粒子构成的近独立子系系统的分布函数,在粒子数N趋于无限大的极限情况下,得到了麦克斯韦分布律.     

面积律在风扇子午流道修型中的应用

利用外流设计中常采用的面积律方法,对一跨声速风扇实例的子午流道进行修型,并且对修型前、后的风扇转子进行了3D数值模拟.通过对模拟结果的对比分析,可以发现转子叶尖区域的损失明显减小,稳定工作范围被扩宽,因此按照面积律方法修型是有效果的,同时也说明了面积律方法在流道修型设计中具有应用前景.     

柔性树枝形大分子溶液的自洽场理论计算

树枝形大分子是一种新型高分子材料,其浓度分布、末端官能团分布和分子尺寸决定了材料的性质.在柔性支化臂条件下,推导了均聚物树枝形大分子在溶剂中的自洽场理论,计算了不同代数G的树枝形大分子的链节浓度分布.计算结果表明：（1）在良溶剂（或绝热溶剂）中,柔性支化臂的树枝形大分子符合"dense-core"模型,链节浓度沿径向缓慢下降;（2）由于柔性链的折回构象,末端链没有向球形分子的外缘球壳层聚集的倾向;（3）不同代数的支化臂所受的拉伸强度不同,近中心处的第一代支化臂所受的拉伸程度最大;（4）自洽场计算与Flory平均场理论标度律估算结果一致,得到树枝形大分子在良溶剂中的分子尺寸具有标度律R~（GP）^1/5N^2/5,其中P是单个支化臂的聚合度,N是分子的总的链段数;（5）在G固定的情况下,该标度律简化为R~P^3/5.     

巧用开普勒第三定律解决天体运动问题

在天体运行中,会有绕同一个中心天体运动的行星或卫星问题;卫星与它所绕行的天体的同步问题;卫星在轨期间的变轨问题;卫星之间的追及和相遇问题。应用开普勒第三定律是解决这些问题的重要途径。     

基于MGEKF的反辐射无人机末制导律设计

针对反辐射无人机攻击空中机动目标的特点,提出了一种利用MGEKF滤波算法估计无人机-目标接近速度信息的变结构导引律;该导引律利用变结构控制的干扰不变性特性,将目标机动看成是未知的有界干扰,实现了目标有界机动条件下视线角速度的零化;同时针对无人机和目标的接近速度信息不能直接测量的特点,对典型的目标运动模式进行运动状态估计;最后在无人机非线性六自由度仿真模型上仿真证明,其末制导精度优于传统广义比例导引律,且具有较好的工程应用前景。     

两种类粒子间的聚集与完全湮没竞争过程的标度行为

考虑一个由两种类粒子组成的系统,同种类粒子相遇时发生不可逆的聚集反应;不同种类的粒子相遇时,则发生不可逆的完全湮没反应.利用Mont-Carlo模拟各种参数条件下的粒子聚集-完全湮没竞争过程,分析了聚集速率、湮没速率以及初始浓度分布对系统动力学行为的影响.模拟结果表明:1)粒子大小分布总是满足一定的标度律;2)当两种粒子的聚集速率都等于湮没速率的2倍时,粒子大小分布的标度指数与粒子初始浓度分布有关;3)其余情况下,标度指数则取决于反应速率的相对大小.此外,当两种粒子的聚集速率都大于或等于湮没速率的两倍,系统的所有粒子将完全湮没;当且仅当至少一种粒子的聚集速率小于湮没速率的两倍,聚集速率较小的那一种粒子才可能最终保存下来.模拟结果与已报道的理论分析结果符合得较好.     

Logistic-Unified混杂混沌系统

提出利用Logistic混沌映射调制Unified混沌系统的参数,构建Logistic-Unified(LU)混杂混沌系统的思想.在Logistic混沌映射产生的随机数值的调制下,Unified混沌系统的参数随机变化,控制LU混杂混沌系统在广义Lorenz系统、Lü系统和广义Chen系统间随机切换,产生极其复杂的混沌信号.用数字信号处理(DSP)芯片对LU混杂混沌系统进行硬件实现,硬件实验与数值仿真结果一致,证明了理论分析的正确性. 关键词： LU混杂混沌系统 切换律 Lyapunov指数 DSP     

正则和函数的强极限及应用

研究了随机变量序列正则和函数的重对数律,作为应用,给出了正的随机变量序列部分和乘积的重对数律.同时,还获得了独立随机变量阵列相应的单对数律结果.     

平面向量数量积性质的应用

平面向量的数量积是平面向量的核心内容,同时是高考考查的热点.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式,利用这两种形式及相关的性质不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的应用.     

自适应模糊控制的自平衡机器人设计

在两轮自平衡机器人系统的平衡控制中,为解决因所建立的数学模型不准确和存在未知干扰而影响控制性能的问题,设计了一种自适应模糊控制方法。首先,运用牛顿力学法建立了系统在斜坡上运动的数学模型。基于所建立的非线性动态模型,采用单点模糊化、乘积推理机和中心平均解模糊化的方法构建了自适应模糊逻辑控制器,然后通过李雅普诺夫稳定性分析的方法,导出控制器的自适应律。在MATLAB/Simulink中,对自适应模糊控制的两轮自平衡机器人的平衡情况进行了仿真,结果表明,提出的自适应模糊控制器可以实现系统平衡,并具有自适应能力和鲁棒性。