用于非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案

本给出了处理无约束非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案。数值实验表明：这种方案是切实可行和可靠的。     

柔软链从单侧光滑约束面滑落的分析

本文给出了柔软链从单侧光滑约束面稳定滑落时的解，并讨论了链在滑落过程中脱离约束面的条件．     

一种修正的插值算子在Lpw空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Grunwald插值多项式算子Gn(f,x),给出了Lpw收敛速度(∫1-1 l Gn(f,x)-f(x)lpdx);≤Cp{γ2np∥f∥p+w2(f,γnp)p|,(1＜p＜∞);∫1-1 | Gn (f,x)-f(x)|dx≤C{I√n n/√n∥f∥1+w2(f,(√Inn/√n)1/2)}.     

对部分线性模型用惩罚最小二乘估计时最优光滑化的注记

部分线性模型也就是响应变量关于一个或者多个协变量是线性的, 但对于其他的协变量是非线性的关系\bd 对于部分线性模型中的参数和非参数部分的估计方法, 惩罚最小二乘估计是重要的估计方法之一\bd 对于这种估计方法, 广义交叉验证法提供了一种确定光滑参数的方法\bd 但是, 在部分线性模型中, 用广义交叉验证法确定光滑参数的最优性还没有被证明\bd 本文证明了利用惩罚最小二乘估计对于部分线性模型估计时, 用广义交叉验证法选择光滑参数的最优性\bd 通过模拟验证了本文中所提出的用广义交叉验证法选择光滑参数具有很好的效果, 同时, 本文在模拟部分比较了广义交叉验证和最小二乘交叉验证的优劣.     

COHOMOLOGY VANISHING IN HILBERT SPACES

§1. Introduction Oka [40] proved that any additive Cousin problem is solvable in a domain of holomorphyin Cn. Oka [41]-Cartan [2, 3]-Serre [46] generalized this as the theorem B for analyticcoherent sheaves over Stein spaces. J. P. Serre [47] proved…     

D∞-APPROXIMATION OF PRODUCT VARIATIONS OF TWO PARAMETER SMOOTH SEMIMARTINGALES

Let X be a two parameter smooth semimartingale and X~ be its process ofthe product variation. It is proved that X~ can be approximated as D∞-limit of sums ofits discrete product variations as the mesh of division tends to zero. Moreover, this resultcan be strengthen to yield the quasi sure convergence of sums by estimating the speed ofthe convergence.     

非光滑区域上非自治Navier-Stokes 方程非齐边界问题的吸引子

本文研究在2维Lipschitz区域上Navier-Stokes方程的非齐边界问题的长时间行为，在外力是时间的拟周期下，通过引入双参过程的概念，证明一致吸引子A的存在性，并给出一致吸引子A的Hausdorff维数的上界估计。     

单位球面间的等距延拓

本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。