一个反应扩散方程的自由边界问题

该文研究了一个描述原细胞生长的反应扩散方程的自由边界问题.利用非线性分析中的线性化思想和偏微分方程的估计理论,证明了该自由边界问题局部古典解的存在唯一性.     

一类共轭梯度法的全局收敛性结果

本文证明了在Grippo-Lucidi线搜索下当βk取βk=σ1βPRPk+σ2βnewk,其中σ1≥0,σ2≥0,σ1+σ2＞0,βnewk=gTk(gk-gk-1)/-dTk-1gk-1时一类共轭梯度法的全局收敛性,并给出了此类方法良好的数值效果.     

弱刚度件加固装夹技术

弱刚度件通过加固装夹可以提高刚度，实现其少无变形装夹；薄球壳利用加固装夹方法可以解决加工变形问题。     

更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .亦将许多算法扩展到Markov链的任意状态空间     

半参数回归模型中小波估计的随机加权逼近速度

把小波光滑方法和随机加权方法结合在一起，获得了半参数回归模型中参数分量的小波估计的随机加权逼近速度为σ(n^-1/2)。因此，从大样本意义上说，小波光滑方法和随机加权方法对半参数回归模型是可用的。     

三层干扰下的最优无线电信道问题的研究

研究了 2 0 0 0年 MCM— B题 ,将问题推广到有三层干扰的复杂情况 ,给出并严格证明了 ( k,1,1)问题的最优解     

多周期公用工程系统运行的模型,优化方法与应用

针对多周期公用工程系统的运行优化问题，考虑了设备的启停费用的情况下。建立了混合整数非线性规划模型并证明了最优解的存在性。针对该运行优化问题本将其分解成若干子问题，然后利用改进的Hooke-Jeeves优化算法求解每个子问题。应用于具体实例，其数值结果与其它方法得到的相比。运行时间短，且更适合多周期公用工程问题的求解。     

G-M线性模型的一个估计类

本文主要讨论参数β的形如β~=AX’y的估计类：给出了β~线性可容性的充要条件；当误差正态时，其线性可容许子 类与Bayes估计类等价；k阶主要成分估计β~k^*的协方差阵在估计类Гk中具有T-min max性和A,Фi=max min性。     

一种新的多目标演化算法--稳态淘汰演化算法

提出一种新的多目标演化算法，稳态淘汰演化算法（Steady Elimination Evolutionary Algorithm），该算法利用稳态淘汰策略，能够在不需要额外计算量和存储空间的情况下，自发地保存精英个体(elitist），试验结果表明该算法优于当前的多目标演化算法。     

Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理

设X是一实Banach空间,且TX→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设lim αn=1imβn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当TX→X是Lipschitz连续的强增生算子时,Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.