Dyadic Bivariate Wavelet Multipliers in L^2（R@2）

The single 2 dilation wavelet multipliers in one-dimensional case and single A-dilation (where A is any expansive matrix with integer entries and |detA| = 2) wavelet multipliers in twodimensional case were completely characterized by Wutam Consortium (1998) and Li Z., et al. (2010). But there exist no results on multivariate wavelet multipliers corresponding to integer expansive dilation matrix with the absolute value of determinant not 2 in L ²(ℝ²). In this paper, we choose $2I_2 = \left( {{*{20}c} 2 & 0 \\ 0 & 2 \\ } \right)$2I_2 = \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & 0 \\ 0 & 2 \\ \end{array} } \right) as the dilation matrix and consider the 2I ₂-dilation multivariate wavelet Φ = {ψ ₁, ψ ₂, ψ ₃}(which is called a dyadic bivariate wavelet) multipliers. Here we call a measurable function family f = {f ₁, f ₂, f ₃} a dyadic bivariate wavelet multiplier if Y₁ = { F ^{- 1} ( f₁ [^(y₁ )] ),F ^{- 1} ( f₂ [^(y₂ )] ),F ^{- 1} ( f₃ [^(y₃ )] ) }\Psi _1 = \left\{ {\mathcal{F}^{ - 1} \left( {f_1 \widehat{\psi _1 }} \right),\mathcal{F}^{ - 1} \left( {f_2 \widehat{\psi _2 }} \right),\mathcal{F}^{ - 1} \left( {f_3 \widehat{\psi _3 }} \right)} \right\} is a dyadic bivariate wavelet for any dyadic bivariate wavelet Φ = {ψ ₁, ψ ₂, ψ ₃}, where [^(f)]\hat f and F ⁻¹ denote the Fourier transform and the inverse transform of function f respectively. We study dyadic bivariate wavelet multipliers, and give some conditions for dyadic bivariate wavelet multipliers. We also give concrete forms of linear phases of dyadic MRA bivariate wavelets.     

基于云计算的双极二元语义决策模型及其应用

针对评价为语言型且准则权重未知情况下风险型决策信息有效集结的问题,提出一种基于云计算与前景理论的双极二元语义决策模型.首先,将语言型决策信息转换成双极二元语义形式并使用G1—离差最大化法计算各准则的组合权重;其次,利用双极二元语义加权平均算子将各状态、各方案多准则下的决策信息集结为综合双极二元语义决策阵;然后,利用云模型的数字特征公式将综合双极二元语义决策矩阵转化为各状态下各方案的综合云决策矩阵,并结合前景理论分析以确定所有方案的综合云前景值,将其排序并择优.最后,对案例的研究验证了新算法的科学性与适用性.     

二元热传导方程的Phragmén-Lindel?f型二择一结果

考虑了二元热传导方程在半无穷区域上解的渐近性质, 其中在柱体的侧面上施加局部非齐次Neumann条件.这种条件模拟了柱体侧面上的绝热材料受到局部破坏的情形.利用微分不等式技术和能量分析的方法, 得到了热传导模型的Phragmén-Lindel?f型二择一结果     

关于导数极限定理的几个应用及其推广

本文首先利用导数极限定理,总结了一些导函数分析性质,并举例说明各种类型间断点在导函数中出现的可能性,最后将导函数极限定理推广到二元函数情形.     

Al(N3)3和P(N3)3结构与性质的理论研究

在B3LYP/6-311++G(3df)理论水平,对二元叠氮化合物Al(N3)3和P(N3)3进行密度泛函理论计算研究,获得其稳定分子的几何构型、电子结构、红外光谱以及稳定性。研究结果表明,P(N3)3分子中的磷原子拥有一对孤对电子,给予临近氮原子(Nα)上的孤对电子较大斥力,从而使其表现出三角锥形结构特征,而Al(N3)3表现为平面三角形结构特征。自然键轨道分析表明,Al–Nα和P–Nα键本质上均属于共价键。与叠氮自由基相比较而言,Al(N3)3和P(N3)3的每个叠氮基内部的总成键度显著增大,从而导致N3基的振动频率发生明显蓝移。前线分子轨道能级差和叠氮自由基键离解能的计算结果均表明Al(N3)3比P(N3)3更稳定。     

基于二元光学设计的高能激光窗口的初步探讨

对非均匀近场强度分布影响强激光远场聚焦效果的原因进行了分析。对高能激光窗口进行了二元光学设计。提高了光束强度分布的均匀性,改善了光束质量。介绍了二元光学设计的基本原理,采用随机并行扰动爬山法对窗口的位相分布、变换后的光束强度分布、衍射效率和光束均匀性进行了计算。计算结果表明,基于二元光学设计的激光窗口能有效地改善光束强度分布的均匀性,提高了发射光束的质量。     

二元光学元件

二元光学元件是一种新型的衍射光学元件,它对光学仪器的小型化、集成化起着很重要的作用。本文介绍了二元光学元件的概况,衍射透镜理论,二元光学元件的制造方法以及发展趋势。     

基于模糊二元运算的直觉模糊群

为了使直觉模糊群也具有经典的结构,首先给出经典集合G的一种直觉模糊二元运算,利用这种直觉模糊二元运算定义了直觉模糊群,讨论这种直觉模糊群的一些性质,并给出直觉模糊群的两种等价定义。由于直觉模糊群具有和群一样经典的结构,因此,使直觉模糊代数的深入研究有了充分的理论基础。     

二元线性样条函数插值

二元样条函数插值在计算几何与计算机辅助几何设计中有着重要的作用.本文给出了一种矩形剖分上二元线性样条函数进行Lagrange插值时插值适定结点组所满足的拓扑与几何性质,这种性质依赖于二元线性样条函数所决定的分片线性代数曲线.