SU(1,1)群的非齐次逆微分实现

利用玻色振子的逆算符构造了SU(1,1)群的生成元和不可约表示的相干态,导出了SU(1,1)群的非齐次逆微分实现.     

角度非均匀材料平面V形切口应力奇性分析

提出了一种确定角度非均匀材料平面V形切口尖端应力奇性指数的有效方法。首先,在弹性力学基本方程中引入V形切口尖端位移场的级数渐近展开,建立以位移为特征函数的变系数和非线性微分方程组。然后,采用微分求积法(DQM)求解微分方程组,可得到多阶应力奇性指数及其相对应的特征函数,该法具有公式简单、编程方便、计算量少和精度高等优点,可处理任意开口角度和任意材料组合的V形切口。典型算例验证了微分求积法的有效性和精确性。     

利用蝴蝶型纳米结构下的极化门方案输出单个阿秒脉冲

理论研究了在蝴蝶型纳米结构下运用多周期极化门方案驱动He原子输出高次谐波以及阿秒脉冲的特点.结果表明,由于纳米结构表面的等离子共振增强现象,谐波截止能量得到延伸.同时,由于激光场呈现空间非均匀性,长量子路径对谐波的贡献被减弱.并且,在极化门控制下,谐波平台区的贡献只来源于单一的谐波辐射能量峰,进而形成一个147 eV的超长平台区.最后,通过叠加平台区的谐波,可获得一个持续时间在30 as的超短脉冲.     

双扫描激光雷达精细探测低层大气气溶胶方法

为实现水平非均匀分布的低层大气气溶胶光学特性的遥感探测,提出一种基于双扫描激光雷达的气溶胶精细探测方法.该方法以扫描激光雷达为遥感探测工具,通过双激光雷达相向交叉扫描工作模式,实现对同一空域近地表气溶胶全视野剖面的交叉探测,从而提供双激光雷达方程组以精确求解气溶胶消光和后向散射系数.在数据反演过程中,通过对交叉扫描区域进行坐标化和网格化处理、网格像素单元的初值预设,以及双扫描激光雷达方程组的数值逼近反演得到气溶胶消光.利用长距离扫描激光雷达的数据对该方法进行验证,结果表明,该方法与多角度方法反演所得到的结果随高度变化的趋势具有高度的一致性;同时双扫描激光雷达可提供交叉扫描区域剖面的气溶胶浓度分布,相比于单条廓线具有较大的优势.     

钝锥模型高焓流动的再压缩效应研究

在钝体高焓流动中,热化学非平衡效应使膨胀区壁面压力显著低于冻结流动,相关研究表明,再压缩效应可以消除上述差异. 为详细分析此问题,数值求解了Euler 方程,化学反应源项采用有限速率模型并考虑了5个组分,17 个基元反应. 结果表明,随着再压缩角的增大,热化学非平衡效应引起锥面压力先降后增非单调变化,这是由于再压缩流场中放热复合反应与吸热分解反应的强度变化决定的,其宏观表现为比热比的空间不均衡分布.      

径向非均匀介质中圆形夹杂的动应力分析

基于复变函数理论,研究了径向非均匀弹性介质中均匀圆夹杂对弹性波的散射问题. 介质的非均匀性体现在介质密度沿着径向按幂函数形式变化且剪切模量是常数. 利用坐标变换法将变系数的非均匀波动方程转为标准亥姆霍兹(Helmholtz) 方程. 在复坐标系下求得非均匀基体和均匀夹杂同时存在的位移和应力表达式. 通过具体算例分析了圆夹杂周边的动应力集中系数(DSCF). 结果表明:基体与夹杂的波数比和剪切模量比,基体的参考波数和非均匀参数对动应力集中有较大的影响.      

Lineshape analysis of stimulated Raman spectra of the near‐nozzle region of free jet expansions

An anomalous lineshape of stimulated Raman spectra obtained from the region very close to the nozzle of supersonic pulsed expansions of nitrogen is presented. High‐resolution Raman spectra of the Q branch of the fundamental vibration mode of N₂ have been recorded from two different nitrogen expansions at T₀ = 295 K and P₀ = 1.5–3.5 bar, the lasers crossing the jet axis in the range z/D = 0.25–1.25, where D is the effective nozzle diameter. The combination of Doppler shifts and strong gradients of density and temperature in the near‐nozzle region yield an inhomogeneous broadening and a double peak structure of the recorded Raman line profiles. The comparison of the experimental results with the simulation of the Raman spectrum from this region provides valuable information about the near‐nozzle flow field. The lineshape described here is different from another reported previously in the literature, which is based on a depletion of the density of free molecules on the axis due to condensation. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

复变系数Ginzburg-Landau方程的啁啾组合孤波解

基于描述非均匀光纤系统的复系数Ginzburg-Landau方程,通过拟解法得到了该方程的精确啁啾组合孤波解,并分析了该解的特性.通过大量的数值模拟,发现在有限的初始扰动下这些组合孤波解是在非均匀光纤系统中稳定的.最后,为了进一步研究组合孤波解的稳定性,我们还探讨了组合孤波的相互作用.     

随机参数结构的统计特征对

结合非正交多项式展式和传统的摄动技巧研究了随机参数结构的统计特征对问题,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并用有限元方法进行了求解,得到了包括特征值和特征向量的特征对的统计值．最后,用算例验证了此方法的正确性．