ON THE INVERTIBILITY OF HILBERT SPACE IDEMPOTENTS

This note is to present some results on the group invertibility of linear combina- tions of idempotents when the difference of two idempotents is group invertible.     

矩阵的最大公因子

本文提出两个矩阵右最大公因子的概念 ,给出其表达式 ,并将其推广到多个矩阵的情形     

多项式的最大公因式的一种新求法

本文介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元ｎ次多项式的最大公因式的方法．     

一元多项式学习中易犯的几个错误

结合一元多项式中的一些重要概念,如多项式的最大公因式、多项式的重根及不可约多项式等,分析一元多项式学习中易犯的错误,并强调运用定理时要注意其适用的条件和前提．     

关于N（2，2，0）代数的中间幂等元

为了深入研究N（2,2,0）代数的代数结构,在N（2,2,0）代数中建立了中间幂等元的概念,讨论了它的基本性质,给出了中间幂等元关联的集合坞是（S,＊,△,0）的子代数的一个条件．证明了当U（2,2,0）代数中包含一个右零半群时,Mg是幂等元集E（S）的子集．并利用坞定义了一个等价关系．     

最大公因数矩阵的行列式

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）是含ｎ个不同正整数的集合，（Ｓ）表示定义在Ｓ上的最大公因数矩阵，本文证明了且等号成立当且仅当Ｓ是最大公因数封闭集．     

锥有效拟凹集的有效点集的连通性

本文引进了锥有效拟凹集的概念，讨论了R ^m-严格拟凹与R ^m－有效拟凹的关系，证明了一个紧集为锥有效拟凹且其有效点集为闭集时，这个有效点集是连通的。     

Strong duality for a special class of integer programs

A pair of primal-dual integer programs is constructed for a class of problems motivated by a generalization of the concept of greatest common divisor. The primal-dual formulation is based on a number-theoretic, rather than a Lagrangian, duality property; consequently, it avoids the dualitygap common to Lagrangian duals in integer programming.This research was partially supported by the National Science Foundation, Grant No. DCR-74-20584     

On Word Equations Originated from Discrete Dynamical Systems Related to Antisymmetric Cubic Maps with Some Applications

In this article, we solve some word equations originated from discrete dynamical systems related to antisymmetric cubic map. These equations emerge when we work with primitive and greatest words. In particular, we characterize all the cases for which <β₁β₁>=<β₂β₂> where β₁ and β₂ are the greatest words in <<β₁>> and <<β₂>> of M(n).