多重集非凸分裂可行问题的非精确均值投影算法

在本文中,我们引入了非精确均值投影算法来求解多重集非凸分裂可行问题,其中这些非凸集合为半代数邻近正则集合.通过借助著名的Kurdyka-Lojasiewicz不等式理论,我们建立了算法的收敛性.     

Approximating fixed points of a pair of contractive type mappings in generalized convex metric spaces

In this paper, we consider an Ishikawa type iteration process with errors, which converges to the unique common fixed point of a pair of contractive type mappings in complete generalized convex metric spaces. Furthermore, we obtain the corresponding results in Banach spaces. Our results extend and generalize many known results.     

紫外可见光谱的水产养殖水体有机物浓度快速检测研究

应用紫外可见（ultraviolet/visible,UV/Vis）光谱技术对表征水产养殖水体中有机物浓度的指标化学需氧量（chemical oxygen demand,COD）进行快速测量,对采集到的135份甲鱼养殖水样进行UV/Vis波段全光谱扫描,采用无信息变量消除（uninformative variable elimination,UVE）和连续投影算法（successive projections algorithm,SPA）相结合的变量选择算法选取全波段光谱中的特征波长,从201个UV/Vis光谱变量中选取了7个特征波长,只占全波段光谱变量的3.48%,降低了建模的时间和模型的复杂度。结合最小二乘支持向量机（least-square support vector machine,LS-SVM）算法进行COD预测建模,结果表明：使用特征波长建模的预测效果（相关系数r（correlation coefficient）=0.89,预测均方根误差（root mean square error of prediction,RMSEP）=15.46 mg·L-1）好于使用全波段光谱建模的预测效果（r=0.88,RMSEP = 15.71 mg·L-1）。使用UVE-SPA变量选择算法获取UV/Vis光谱特征波长,结合LS-SVM建模,可以快速、准确的测量水产养殖水体中的COD浓度,为进一步实现水产养殖水质的在线检测以及其他水质参数的快速测定奠定了基础。     

高光谱成像技术的油菜叶片氮含量及分布快速检测

应用高光谱成像技术实现了油菜苗-花-角果整个生命期叶片氮含量的快速检测和氮素水平分布的可视化。采集三个生长时期共计420个叶片样本的高光谱图像信息(380～1 030 nm),提取图像中感兴趣区域的平均光谱数据,经过不同光谱预处理后,利用连续投影算法(SPA)选择特征波长,将提取的12个特征波长(467,557,665,686,706,752,874,879,886,900,978和995 nm)作为自变量,叶片氮含量作为因变量,分别建立偏最小二乘法(PLS)和最小二乘-支持向量机(LS-SVM)模型。SPA-PLS和SPA-LS-SVM模型对叶片氮含量的预测相关系数R_P分别为0.807和0.836,预测均方根误差RMSEP分别为0.387和0.358。高光谱图像中的每一个像素点都有对应的光谱反射值,利用结构简单、更易提取回归系数的SPA-PLS模型,快速计算出12个特征波长下高光谱图像中每个像素点对应的氮含量预测值,结合像素点的空间位置生成氮素浓度的叶面分布图。可视化分布图详细且直观的反应出同一叶片内部或不同叶片之间氮含量的差异。结果表明,应用高光谱成像技术分析整个油菜生长期的叶片氮含量及其可视化分布是可行的。     

可见-近红外光谱分析技术对鱼油掺假定量快速无损检测方法研究

对掺入不同含量大豆油和菜籽油的鱼油进行鱼油掺假含量的可见-近红外光谱(Vis-NIR)研究。向3个不同品牌鱼油中分别掺入不同比例的大豆油,另外3个不同品牌中分别掺入不同比例的菜籽油,共获得300个样本。对所采集样本的光谱数据分别采用原始光谱,以及平滑,变量标准化(SNV),多元散射校正(MSC),一阶求导和二阶求导等预处理算法进行处理后,建立偏最小二乘回归(PLSR)模型。基于全波段光谱的鱼油中大豆油和菜籽油掺假含量预测的最优模型分别为全波段PLSR模型和MSC-PLSR模型,其预测相关系数(R_p)分别达到0.938 6和0.959 3。进一步采用连续投影算法(SPA)分析鱼油中大豆油和菜籽油掺假样品的光谱,并分别获得了11个和15个光谱特征波长变量。基于特征变量的PLSR模型的R_p分别为0.941 2和0.932 6。试验研究表明, 可以采用Vis-NIR技术实现对鱼油掺假物含量的检测。     

光谱技术结合BiPLS-GA-SPA和ELM算法的生菜冠层氮素含量检测研究

氮素是影响生菜产量和品质的重要因素,光谱技术是检测作物氮素含量最有效的手段之一。通过获取不同氮素水平下生菜冠层的反射光谱,对其进行FDSGF（first-order derivative based savitzky-golay filt）滤波后,利用后向区间偏最小二乘算法（BiPLS）、遗传算法（GA）及连续投影算法（SPA）对特征波长进行梯度提取,最终从2 151个波长点中提取了8个与生菜氮素最为相关的特征波长。分别利用多元线性回归（MLR）、径向基函数神经网络（RBFNN）及极限学习机（ELM）三种算法建立了基于特征波段或特征波长的8个生菜冠层氮素含量检测模型。结果表明： BiPLS-GA-SPA-ELM模型（RMSEC=0.241 6%,R_c=0.934 6,RMSEP=0.284 2%,R_p=0.921 8）的预测结果优于其他模型,为指导合理施肥和开发便携式仪器提供了理论基础。     

转基因水稻及其亲本叶片的可见/近红外光谱分析

应用可见/近红外光谱技术实现了转基因水稻叶片的快速识别和叶绿素含量(SPAD)的快速检测。建立偏最小二乘-支持向量机(LS-SVM)鉴别模型,校正集的正确率为100%,同时应用连续投影算法(SPA)提取有效波长,建立SPA-LS-SVM鉴别模型,只用了全变量的0.3%进行建模,其预测集的正确率达到87.27%。在定量分析中,各模型的最优结果均来自经过正交信号校正(OSC)的光谱数据,经过SPA处理后的模型均优于最优的全波段PLS模型,说明SPA是一种有效的波长选择方法。最优SPAD值预测模型为SPA-LS-SVM,其相关系数(r)和预测均方根误差(RMSEP)分别为0.902 2和1.312 1,获得了满意的结果。这说明提出的SPA-LS-SVM方法能快速识别转基因水稻叶片并对SPAD值进行准确预测,为实现大田活体鉴别与连续监测提供了新方法。     

Generalized isotone projection cones

This article extends the notion of isotone projection cones to generalized isotone projection cones by replacing the usual metric projection with a generalized one. It is shown that all such cones are simplicial.     

C1 Solutions of the Iterative Equation G(x, f(x), ..., fn(x)) =F(x)

In this paper we consider the iterative equation G(x,f(x),...,f n(x)) = F(x) on R,and give the existence of C 1 solutions near the fixed point of F,which generalize some results on the leading coefficient problem from the form of the polynomial-like iterative equations to the general form.     

基于连续投影算法的光谱主成分组合优化方法研究

应用连续投影算法(successive projections algorithm, SPA)选择由主成分分析(principal component analysis,PCA)得到主成分的最佳组合。首先对奶粉的短波近红外光谱进行PCA分析, 然后通过SPA得到的脂肪和蛋白质含量预测最佳主成分组合分别为主成分1,2,4,5,6和7以及主成分1,2,3,4,5和8。通过最小二乘支持向量机(Least-squares support vector machine, LS-SVM)对奶粉中脂肪和蛋白质含量进行预测, SPA选择得到的主成分组合均优于分别采用前4个到前8个主成分。 基于SPA得到的主成分组合得到脂肪含量预测结果的确定系数(R2p),预测误差均方根(root mean square error for prediction, RMSEP)和剩余预测偏差(residual predictive deviation, RPD)分别为0.989 0,0.170 3和9.534 3。而蛋白质含量预测结果的R2p,RMSEP和RPD分别为0.987 6,0.134 8和8.927 4。说明SPA能够用于快速有效选取最佳的主成分数, 寻优过程简单快速,并且不用对大量参数进行调试。