四阶方程两点边值问题Hermite有限元解的渐近展式与外推

1引言有限元解的渐近展式是提高微分方程数值解精度的重要工具,比如亏量校正和外推就是建立在有限元解的渐近展式的基础之上．许多作者对此进行了大量的研究(见[1]-[4]),特别是文[1],提出了在研究有限元解的渐近展式中十分有用的能量嵌入技巧．本文利用能量嵌入定理得到了四阶方程两点边值问题Hermite有限元解及其二阶平均导数的渐近展式,进一步我们还讨论了它们的Richardson外推公式．考虑四阶方程两点边值问题     

表面细分技术在二维声辐射和声散射中的应用

把表面细分技术应用于求解边界积分方程，既能把CAD模型直接用于边界元分析，又能精确描述复杂的边界几何形状，实现网格自动加密和形函数自动升阶，满足误差要求。把它应用于简单的二维声辐射和声散射，结果表明对提高边界元方法的计算精度是有效的。     

大型钢结构人行景观天桥的有限元分析

采用有限元方法对大型钢结构人行景观天桥进行了静力学、温度应力、动力学模态和初步的抗震能力分析,并就桥自重作用下的最大竖向位移和实际观测结果进行了比较,两者是一致的.计算结果表明:人行景观天桥在常规、温度极值改变和多遇地震荷载作用等多种工况下,现有的设计方案具有足够的强度、刚度和抗震能力.     

圆外区域求解Helmholtz方程

1引言许多科学和工程计算问题都可以归结为无界区域上的偏微分方程边值问题．而求解椭圆方程边值问题的常用技术是有限元方法,可是对于无界区域,在用有限元方法求解时,往往遇到困难．最简单的办法显然是直接略去区域的无界部分求解,但这样做或者导致过低的计算精度,或者要付出很高的计算代价．边界归化,即将求解偏微分方程边值问题转化为边界积分方程,是求解某些无界区域问题的强有力的手段．自70年代以来,有限元和     

光谱色散匀滑技术与衍射光学器件联用性能的空间频谱分析

基于空间频谱分析方法，建立了光谱色散匀滑技术(SSD: Smoothing by Spectral Dispersion)与衍射光学器件(DOE: Diffractive Optical Element)联用性能的简化分析模型，为SSD与DOE联用时，SSD参量的优化提供了理论依据.数值模拟了SSD各参量，包括脉冲时间、调制频率、位相调制系数、光栅线色散系数等对束匀滑性能的影响.模拟结果表明，SSD参量经过优化选取，且波前畸变随时间快速变化时，能获得良好的束匀滑性能.     

三维守恒律有限元方法逼近光滑解的误差估计

我们对一个三维守恒律的显式有限元方法证明了H^1范数的二阶误差估计。     

差分流线扩散法的局域稳定性分析

本文讨论差分流线扩散法的局部稳定性分析，在理论上证明了该方法依旧保持着流线扩散法扰动局部影响的特性。     

无界区域抛物方程自然边界元方法

本文应用自然边界元方法求解无界区域抛物型初边值问题。首先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长离散化的椭圆型问题。通过Fourier展开,导出相应问题的自然积分方程和Poisson积分公式。研究了自然积分算子的性质,并讨论了自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子。从而解决了抛物型问题的自然边界归化和自然边界元方法。     

标的股价服从混合过程的期权定价公式及有限元算法

本文将马尔科夫跳跃过程叠加于 Ito过程 ,形成混合过程 ,并用该过程来刻画股价走势情况。而后在标的股价服从混合过程的基础上 ,推导出了欧式看涨期权的定价公式 ,并对美式看跌期权定价给出了有限元算法。