随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间C_α中完备和极小的充要条件,其中C_α是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

基于几乎必然指数稳定的一类随机不确定系统的可靠控制

针对一般的连续故障模型,研究了一类随机不确定系统可靠控制器的设计方法.应用李亚普诺夫稳定性定理,给出了可靠控制器存在的条件.通过求解LMIs,完成状态反馈控制器的设计,经过仿真实例验证了结果的有效性.     

Marcinkiewicz 空间中带可变指数的熵解的先验估计

本文研究p(x)-Laplace方程的退化形式的带可变指数的Dirichlet问题,得到了Marcinkiewicz空间中带可变指数的熵解的先验估计.     

R~N上一类p(x)-Laplacian方程的无穷多解问题

该文主要讨论了如下p(x)-Laplacian算子方程的解.其中1P-≤p(x)≤P+N.得到了上述方程在变指数Sobolev空间W~(1,p(x))(R~N)中的一列能量值趋向正无穷的解.     

主族金属元素电子脱出功与拓扑指数~mP的相关性

利用Pauling电负性xpi、原子的价电子数mi和原子的价电子层数ni构建了点价iδ.由点价iδ构建了拓扑指数mP.利用其0阶指数0P与23种金属元素电子脱出功关联,拟合成3个线性回归方程.相关系数为0.9803,0.9870和0.9878,均优于文献值.预测取得了较好的结果.     

基于广义脉冲的东北三省外贸外资与经济增长研究

作为连接其他国家和地区的桥梁和纽带,对外经贸在国际经济关系中有着十分重要的地位。本研究选取对外经贸与经济增长代表性指标,以各指标平均增长率为切入点,通过构建相对增长指数模型,测算东北三省的外贸相对增长指数(TGI)和外资相对增长指数(CGI)并进行分类,结果显示三省外贸、外资增长类型截然不同。进一步,将历年外贸、外资增速与经济增速进行对比分析发现,外贸增速与经济增速具高度同步性,且始终扮演经济晴雨表的角色,外资增速则更具不确定性和偶然性。最后,广义脉冲响应分析显示外贸外资冲击经济增长均产生显著效应,但响应程度不尽相同,各指标贡献度通过方差分解呈现。本文为外贸外资与经济增长关系研究提供了新的视角。     

由非绝热相关获得的形式量子数及其在高激发振动态的经典解释

我们利用非绝热相关方法 ,通过关闭所有的振动模式间的耦合项并追溯到零级本征态 ,以得到体系的形式量子数 ,将形式量子数对高激发振动态的能级谱图进行归属 ,并重构本征能级图谱 ,使本征能级以有序的方式排列。这有助于对高激发振动态的能级进行分类和归属。形式量子数是体现高激发振动态的重要特征 ,是高激发振动态的近似运动守恒量。我们将多维陪集相空间的经典方法应用于高激发态的研究 ,发现形式量子数对应的李雅普诺夫指数为零或最小 ,并且它对应于较大的相空间密度     

C半群的概率逼近问题

借助Pettis积分、随机过程、矩生成函数及算子值数学期望,给出了一般形式的C半群概率逼近指数公式、生成定理及其收敛速度的估计式,也从另一个角度得出C半群概率表示的Vonorovskaya型渐近公式.     

时滞切换神经网络系统的鲁棒指数稳定性

研究了具有时间滞后切换不确定细胞神经网络(UCNNs)系统的指数稳定性.利用同胚映射和M矩阵理论,得到UCNNs系统平衡点存在性,唯一性和指数稳定性的充分条件;利用平均驻留时间方法,研究了时滞切换UCNNs系统限制切换下的鲁棒指数稳定性,并得到确保系统全局指数稳定的充分条件.     

一类极小本原对称图的指数集

运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S.