积分型Chebyshev不等式妙用

Chebyshev不等式的积分形式,对于证明在区间上连续单调的抽象函数的积分不等式有着重要的应用.     

关于Gerber不等式的一个猜想

本文证明了陈计-单墫关于Ｇｅｒｂｅｒ不等式的一个猜想，作为其应用，导出了单形内一点到顶点的距离与到面的距离的两个不等式．     

两种群竞争模型的奇摄动群

本文应用多重尺度法构造出非线性微分方程组的解的渐近展开式。并用微分不等式的技巧，证明原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计．     

关于Smale一个猜想的推广

本文对ＳｍａｌｅＳ．的一个猜想作了推广，证明了对Ｐ＞１，文［２］中的定理１没有“Ｌ^ｐ形式”     

一个不等式及其推广和变式研究

首先介绍一个不等式,它能把一类不易求和的分式放缩为容易求和的分式,用它简捷地证明了《数学通报》问题2587及其推广,并探究给出这个不等式的一个变式及其推广.     

考虑罚金政策的众包物流服务质量网络均衡模型

为优化众包物流服务质量,考虑平台罚金政策,构建了包括发包方、众包平台和接包方在内的三层众包物流服务网络模型,并进行算例分析。结果表明,众包平台实施罚金政策并加大自身服务质量投入成本会促使接包方改善自身的服务质量,众包平台的服务质量和利润随之增大,但一味的增大罚金不但会使得接包方利润下降,众包平台的服务质量和利润也呈稍微下降趋势,因此平台应该选择合适的罚金区间;平台在竞争的同时也要进行一定的合作,因为平台间同步协调改进罚金政策以及质量投入会取得更大的收益和更高的平均服务质量。     

考虑订单取件时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题

研究了同城配送中考虑订单取货时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题,考虑同城配送中订单起终点,订单取货时间和订单配送的柔性时间窗,车容量限制等因素。首先构建以配送成本与超时惩罚成本之和最小化为目标的混合整数线性模型。其次,设计了含多种有效不等式及其对应分离算法的改进分支切割算法对该模型进行精确求解。最后通过实验测试分析了不等式的性能,验证了算法的有效性,实验表明适当的减少车辆数和增大装载能力能够有效的减少成本。     

发散思维,链接高考,变式拓展

结合一道高考模拟题中的有关参数的大小关系的判定问题,从不等式思维、三角思维、数列思维等不同思维方式展开,利用对应的方法,充分展示数学思维过程与应用,融合创新意识,归纳与总结此类问题的解题技巧与方法.     

注重知识构建过程 着力培养核心素养--以基本不等式为例

为实现数学课程的育人目标,在数学课堂教学中应特别注重数学知识的构建过程,着力数学核心素养的培养.以基本不等式为例,在知识构建过程中通过问题链将代数抽象与几何抽象相结合;重视推理方式与推理表达的培养;注重数学运算素养贯穿解题过程;加强知识点构建与知识体系的关联,从而发展学生的数学抽象、逻辑推理及数学运算素养.     

中学数学中三角不等式的若干解法

三角不等式是中学数学中三角函数中的一部分知识,在高考中常出现在选择题,计算题和综合题中,那么我们如何快速、准确地解三角不等式呢?本文通过五个例子阐述三角不等式的三类解法.