P—对称等带宽带状方程组的改进平方根法

本文将改进平方根法拓广到求解Ｐ－对称等带宽带状方程组，并给出相应的矩阵压缩存储方法及ＦＯＲＴＲＡＮ过程描述。     

用Lebesgue－Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性．这种解自然地包含了δ－激波．     

非线性Schroedinger方程组的精确解组

运用Maple语言程序，在没有假设的条件下，得到了具有耦合特性的非线性Schrfidinger方程组的行波精确解组及其约束条件方程，它们的表达式涵盖了所有的耦合解组与非耦合解组，具有任意性。耦合解组的算例函数及其特性分析，解释了α螺旋蛋白质螺旋链运动模型的行波孤立子解的耦合效应，揭示了增加、稳定和控制蛋白质活性和功能的方向。文章的研究方法，为求解耦合的非线性微分方程组的行波精确解组探索了蹊径。     

Burgers-BBM方程新的精确解

借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件，求出了Burgers-BBM方程，BBM方程，KDV—Burgers方程的大量新的精确解，包括各种形式的孤立波解和三角函数周期解．     

一类抽象算子方程组的迭代解及其应用

在Banach空间中, 利用半序方法讨论了一类抽象算子方程组解的存在唯一性, 推广和统一了以前的一些结果. 然后应用到 Banach 空间非线性积分方程组, 得到了方程组的唯一解, 构造了收敛于方程组唯一解的迭代序列并给出了相应的误差估计.     

广义流体动力学守恒方程组的弱解的存在性和唯一性问题

本文讨论了非定常广义流体动力学方程组在大尺度情况下平均流动参数所应满足的条件,提出了相应的假设,证明了大尺度平均流动参数弱解的存在性和唯一性。     

加速行处理法q叉树MIMD算法

利用正交化行处理法、行处理法贪心方法和分治策略给出一个基于分布式存储多指令流多数据流(multiple instruction stream,multiple dsts stream,MIMD)一级q叉树树机模型求解任意线性代数方程组的并行迭代算法，证明算法对相容性线性代数方程组收敛并分析算法的通信复杂度。     

Navier－Stokes方程组的初始层和不可压缩极限

利用线性算子的衰减估计，证明了大参数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的不可压缩极限和初始展的存在．     

一类常微分方程组周期解构造的耦合方法

本文通过建立一类常微分方程组的耦合泛函微分方程组，解决其周期解的构造问题．