Cookie-Cutter~集上的~Gibbs~测度

Cookie-Cutter集不仅是动力系统中重要的研究对象,而且是分形中一类重要的集合.而支撑在其上的Gibbs测度对计算分形维数和热力学机制的熵起关键性作用.本文借助于定理2.1构造了支撑在其上的Gibbs测度,并用遍历性证明了该测度的唯一性.     

中心指数约束的部分双曲系统的遍历性

对于给定紧光滑黎曼流形M上的一个C~2保体积部分双曲微分同胚f,若对所有不变测度的中心方向的指数都满足中心指数约束条件,则f本质可达蕴含遍历.特别地,若对所有不变测度,中心方向指数都为零,则f本质可达蕴含遍历.这一结果部分回答了Pesin提出的两个公开问题.     

二重级数的绝对Cesáro可和性

设s_(mn)为二重级数∑_(n=0)~∞a_(mn)的部分和,T=(t_(mnij))为任意二重无穷矩阵.文中考虑了使得■包含■的充分条件,其中{α_(mn)}和{β_(mn)}为两个给定的正二重数列,k,s0,而{t_(mn)}为{s_(mn)}的T变换.所得结论推广了Savas,Sevli和Rhoades等人的相关结论,并指出了他们的证明是错误的.     

B值随机场的收敛性与B空间的型

讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系．     

马尔科夫过程的强遍历性和一致衰减性

本文证明了黎曼流形上的非爆炸正Harris常返扩散过程的强遍历性等价于某(任)一紧集击中时期望的一致有界性;而马尔科夫过程一致衰减当且仅当爆炸时的期望一致有界.     

加权Dirichlet空间上的一般Cesàro算子

对加权Dirichlet空间我们研究了其上一般Cesaro算子的有界性．此处H(D)表示复平面单位圆盘D上全纯函数的全体．     

非时齐q过程以π（·）强遍历极限的一个等价条件

本文就可测空间（Ｅ，ε）上满足一定条件的ｑ函数ｑ（ｔ，ｘ，Ａ），（－∝＜ｔ＜∝，ｘ∈Ｅ，Ａ∈ε）给出了以ｑ（ｔ，ｘ，Ａ）为转移密度函数的非时齐Ｑ过程以π（·）为强遍历极限的一个等价条件。在已知ｑ过程左拉氏变换的条件下，仅仅借助于ｑ（ｔ，ｘ，Ａ）（条件全加在ｑ函数对上）得到了一类马氏过程强遍史的判定方法，以及强遍历时遍历极限的求法。     

少体硬球系统的动力学与统计研究

研究了少数几个封闭于箱子中的硬球组成的系统的动力学与统计行为.着重研究单粒子位形 空间的碰撞分布.计算表明，硬球的半径较小时，单粒子统计分布函数在空间主要是均匀分 布；随着半径的增大，均匀分布部分逐渐减小.当硬球半径与箱子尺寸比值超过临界值时， 单粒子分布函数呈现双峰形式.还利用少体硬球系统模拟布朗运动.研究表明，当硬球系统作 为介质时，系统不存在扩散过程；发现大粒子的平均平方位移与时间是平方关系，说明大粒 子在硬球介质中的输运是弹道输运过程. 关键词： 硬球 动力学 布朗运动 遍历     

两两NQD随机序列的 Lr 收敛性

该文讨论了两两NQD随机变量列在满足$r(1\leq r<2)$阶Ces\`aro一致可积条件下的 L^r 收敛性,获得了与独立情形一致的结果.     

Fourier级数Cesro平均的强收敛

本文讨论了Fourier级数Cesàro平均O_n~a(f)的强收敛。估计了它的收敛速度并给出了O_n~a(f)强收敛与f的Fourier系数之间的关系。