随机利率下服从分数跳-扩散模型的重置期权定价

假设利率服从扩展的Vasicek模型,标的资产价格服从分数跳-扩散过程,利用无套利理论与多元正态分布,导出了规定时间的重置期权的定价公式.     

有限状态多期模型下的最小熵等价鞅测度及其应用

采用有限状态多期模型描述股票价格变动过程,导出了有红利支付情形下的最小熵等价鞅测度,给出了股票价格变动趋势的风险中性预期与红利率和无风险利率之间相对大小的关系,从理论上证明了无风险利率大于股票红利率时,市场将呈现出一种向上的风险中性趋势;无风险利率小于股票红利率时,市场将呈现出一种向下的风险中性趋势;无风险利率等于红利率时,股票价格将围绕初始价格上下波动而没有明显的风险中性趋势.     

银行责任延伸信贷资金循环系统的运转与传导利率作用机制研究

履行延伸责任是银行承担社会责任的一个重要表现,是解决地区信贷资金支持不足的关键性问题。本文在信贷资金循环系统中分析了银行是否履行延伸责任对系统收益的影响。构建了集成化决策和分散化决策的六种不同的决策环境模型,给出了最优决策,评价了六种模型产生的社会效益和经济效益。引入了利率传导机制,讨论了信贷资金循环系统中集成化决策和分散化决策中利率在引导参与方履行延伸责任的作用,分析了信贷资金循环系统利益的协调实现条件。研究结果表明:在信贷资金循环系统六种决策环境下,履行延伸责任的社会效益和经济效益优于不履行延伸责任的;银行履行延伸责任的优于非银行贷款投放人履行延伸责任;集成化决策环境履行延伸责任的系统收益最好。同时,通过传导利率实现博弈各方利益协调和参与人经济效益的帕累托改进。     

随机利率下的一类特殊年金

研究在随机利率相互独立条件下的某些延付年金的积累值的计算问题,目的在于研究积累值的期望和方差.研究了在随机利率相互独立条件下的期末付虹式年金,期末付平顶虹式年金,期末付倒虹式年金和期末付倒平顶虹式年金的积累值的期望和方差,并且给出了积累值的期望和方差的计算公式.     

一种均值回复利率模型的求解与参数估计

首先运用随机微分方法求出了一种均值回复利率模型的显式解,并在此基础上求出了各个交易日浮动利率的期望值,然后利用从2009年7月1日到2009年11月18日的SHIBOR一周互换利率数据对模型进行了参数估计和显著性检验,最后运用这些参数和模型求解的结果对未来利率进行了预测,所获结果与实际较为吻合.     

随机利率下有股利分配的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成, 并在股票价格服从对数正态分布的条件下, 利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.     

随机利率下的终身寿险

本文给出 了 在 随机 利率下,终身寿 险的纯保费和 纯保 费责任准备金的计算方 法.并讨论了与之 有关的其他精算 问题.     

Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的鞅定价

利用期权定价理论和鞅方法,分析了Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的定价问题,得到了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的无套利定价公式,其中房价服从一般的扩散过程.     

关于三利的探讨

阐述单利、复利和连续复利的含义.证明了三者中连续复利最大,单利最小;实际利率大于名义利率.并对连续复利问题的广度和深度进行探讨,这对于丰富老师的教学内容和提高学生的学习兴趣无疑是大有帮助的.     

基于价格均值回复与随机波动率的信用差价衍生产品定价

为了研究均值回复特征与随机波动率对金融衍生品定价的影响,考虑状态变量的均值回复特征与两种随机波动率过程:平方根过程与O rnste in-U h lenbeck过程,应用解偏微分与特征函数方法,分析衍生品的定价方程,推导出基于均值回复特征与随机波动率的信用差价期权、信用差价上限与下限的定价公式.结果表明,均值回复和随机波动率在衍生品定价中起重要影响.