应急避难场所选址问题的多目标规划模型及算法

城市应急避难场所选址问题是城市应急管理中首要解决的问题,应急避难场所的选址决策对处置突发事件应急的成败有至关重要的意义.目前国内外学者已经从不同的研究角度提出了避难场所规划的原则和方法.绝大多数国内外学者在研究设置避难场所时没有考虑在疏散过程中不同线路的通行速度问题,另外避难场所基本都是在现有的节点中选择若干个节点来建立避难场所,这与实际应急避难场所规划是不一样的.主要问题在综合考虑了避难场所个数、疏散时间、人员分配的平衡性、在疏散过程中不同线路的速度构建数学模型.针对所建模型,设计了求解该问题的一个启发式算法.最后结合实际案例来验证模型和算法的有效性.     

具有常数输入和饱和传染率食饵有病的生态-流行病模型

研究了一类疾病只在食饵中传播且具有饱和传染率的生态-流行病模型.通过理论分析得到了系统平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

一类三种群捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明含一类食饵种群和两类竞争捕食者种群的反应扩散模型整体解的存在性和一致有界性,该模型是带自扩散和交错扩散项的三种群捕食者-食饵模型.     

一类具有交叉扩散捕食者-食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

本文讨论一类具有交叉扩散效应的捕食者-食饵系统的反应扩散方程组的时间周期解的存在性与稳定性．运用分歧理论、隐函数定理以及渐近展开的方法,获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果．     

一类具有食饵避难和阶段结构的捕食者-食饵模型的注记（英文）

本文研究一类具有食饵避难和Beddington-DeAngelis功能性反应的阶段结构捕食者-食饵模型.利用比较原理的方法,获得了保证系统持续生存的充分条件.进一步,通过构造适当的Lyapunov函数,获得了保证系统唯一的正平衡点是全局渐近稳定的充分条件,所得结论完善和补充了Khajanchi和Banerjee(2017)得的主要结果.     

一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的．     

具有时滞和基于比率的两种群捕食者-食饵扩散系统的周期解

本文研究了一类具有时滞和基于比率的两种群捕食者—食饵扩散系统，利用重合度理论建立了这类系统正周期解的存在性判据。     

一类被开发的具有功能性反应的捕食模型周期解的存在性

本文研究了一类被开发的具有功能性反应（Holling-Ⅱ）的捕食模型。利用重合度理论，我们得到了这类模型周期解存在性的充分条件。     

食饵-捕食者相互作用系统的定性分析

本文运用Liapunov第二方法，研究了食饵-捕食者系统｛x^·=f(x)-φ(x)τ(y)y^·=-eh(y) kh(y)φ(z)正平衡点的稳定性，并利用Poincare-Bendixon环域定理及张芷芬唯一性定理，论证了在R2^ =｛(x,y):x>0,y>0｝内极限环的存在唯一性及其稳定性。     

一类具有保护区域的Leslie-Gower捕食-食饵模型的分歧分析

研究了一类Neumann边界条件下带有保护区域的Leslie-Gower捕食-食饵模型,分析稳态系统从半平凡解处发生分歧的条件,得到了分歧方向及分歧值的唯一性,得到了在确定参数范围内,从半平凡解出发的分支解曲线的稳定性.