广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

砂土串囊式充气锚杆承载力的研究

在砂土地层中,串囊式充气锚杆的研究还比较少,其承载特性及受力机理尚不明确。本文基于莫尔-库仑模型和Vesic圆孔扩张理论法,分别对圆柱体、球体、组合体、椭球体假设下的串囊式充气锚杆的扩大段进行计算分析。并将计算结果与试验得到的实测值进行对比。结果表明:四种形状假设中椭球体的形状假设理论值与实测值的误差最小,仅为8.35%。通过拟合试验数据,并引入与端阻力和侧摩阻力有关的两个系数对承载力公式进行修正,得到了抗拔承载力的经验公式。     

双子佯谬与星际航行

计算了在两个假想的星际航行方案中,与"双子佯谬"相关的时间差别.这种差别体现了惯性与非惯性参考系经历的时间有绝对差异,而不再是"相对"效应.     

考虑非结构性的多级生产流程调度方法

针对智能化柔性制造过程存在的再制造过程,对中小型设备生产车间及其仓储转运的模型构建、分析方法、以及参量相关性提出了新的解决思路.为了最大限度的减少建设周期、合理化投资成本、以及优化生产流程,建立了考虑非结构性的多级生产流程的数学模型,以完成度、完工时间和调度频次为目标函数分析生产要素间的相关性.实验结果表明,融合再加工过程的智能化柔性制造单元中,生产要素为非线性相关,个别要素具备对称性,为实际工况中的生产改进及优化提供了一定理论基础.     

微波辅助法制备氧化铜非酶葡萄糖传感器

采用微波辅助法制备了氧化铜(CuO)材料,其结晶度好,没有杂质,呈现片层堆叠而成的块状结构.以CuO材料修饰玻碳电极作为工作电极(CuO/GCE),饱和甘汞电极作为参比电极,铂丝电极作为对电极,在碱性条件下对葡萄糖溶液进行电化学性能检测.该传感器对520 nM到2.0 mM浓度范围内的葡萄糖溶液实现了优良的检测性能,灵敏度为2491.362μA·cm-2·mM-1,检测限为216 nM(S/N=3),在2 s内就可以完成反应.丙烯酸等物质对传感器的影响可以忽略,具有良好的抗干扰性.     

一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

四连杆膝关节假肢的动力学建模与分析

相比于单轴式膝关节,四连杆膝关节具有更好的仿生特性和运动安全性,因而在下肢假肢研究中得到广泛关注. 本研究以一款四连杆膝关节被动假肢为研究对象,主要关注足-地交互作用力以及膝关节单边接触力等强非线性因素对下肢假肢步态的影响. 为此,采用 Kelvin-Voigt 模型和库伦模型描述足-地接触力和摩擦力,并采用 Kelvin-Voigt 模型描述膝关节单边接触力,从而基于第一类拉格朗日方程建立假肢动力学模型. 本研究以步态实验测得的髋关节运动数据为模型的驱动信号,针对假肢的步态特征进行了数值分析. 计算结果显示,当膝关节液压阻尼器的刚度较小时,强非线性作用力会使假肢产生显著的亚谐波响应,进而导致步态周期失谐. 进一步研究发现,提胯行为能够避免步态周期失谐,这也为残疾人行走时的提胯等代偿行为提供了一种新的力学解释. 为了评价假肢步态与健康人实测步态的一致性,本研究进一步定义了步态相关系数并分析了膝关节液压阻尼器刚度、阻尼参数对相关系数的影响. 结果表明,通过合理的刚度、阻尼参数设计,两者步态的相关系数可达到 0.9 以上,这为四连杆膝关节被动假肢进一步优化提供了理论支撑.      

一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.