DYNAMIC MODELING AND ANALYSIS OF THE LOWER LIMB PROSTHESIS WITH FOUR-BAR LINKAGE PROSTHETIC KNEE$^{\bf 1)}$

相比于单轴式膝关节,四连杆膝关节具有更好的仿生特性和运动安全性,因而在下肢假肢研究中得到广泛关注. 本研究以一款四连杆膝关节被动假肢为研究对象,主要关注足-地交互作用力以及膝关节单边接触力等强非线性因素对下肢假肢步态的影响. 为此,采用 Kelvin-Voigt 模型和库伦模型描述足-地接触力和摩擦力,并采用 Kelvin-Voigt 模型描述膝关节单边接触力,从而基于第一类拉格朗日方程建立假肢动力学模型. 本研究以步态实验测得的髋关节运动数据为模型的驱动信号,针对假肢的步态特征进行了数值分析. 计算结果显示,当膝关节液压阻尼器的刚度较小时,强非线性作用力会使假肢产生显著的亚谐波响应,进而导致步态周期失谐. 进一步研究发现,提胯行为能够避免步态周期失谐,这也为残疾人行走时的提胯等代偿行为提供了一种新的力学解释. 为了评价假肢步态与健康人实测步态的一致性,本研究进一步定义了步态相关系数并分析了膝关节液压阻尼器刚度、阻尼参数对相关系数的影响. 结果表明,通过合理的刚度、阻尼参数设计,两者步态的相关系数可达到 0.9 以上,这为四连杆膝关节被动假肢进一步优化提供了理论支撑.     

摩擦与滚阻对被动行走器步态影响的研究

本文研究了圆弧足被动行走器支撑足与地面间的摩擦系数和滚阻系数对被动行走器步态的影响.首先分别利用扩展的赫兹接触力模型和LuGre摩擦模型描述了支撑足与地面接触点处的法向支撑力和切向摩擦力,并考虑了行走过程中支撑足所受的滚动摩阻;其次利用第二类Lagrange方程推导出了该系统的动力学方程,并通过与已有成果的对比确定了合适的LuGre摩擦模型参数;最后仿真分析了摩擦系数和滚阻系数对被动行走器步态的影响.研究发现:摩擦系数的改变虽然对被动行走器行走的平均速度、步幅,以及支撑足接触点处的最大法向接触力的影响较小,但摩擦系数的减小会改变其行走步态类型,如发生倍周期分岔甚至混沌现象;然而,滚阻系数的改变会对行走器行走的平均速度、步幅,以及支撑足接触点处的最大法向接触力的影响较大,尚未发现滚阻系数的改变会引起其行走步态的变化.     

摩擦与滚阻对被动行走器步态影响的研究

本文研究了圆弧足被动行走器支撑足与地面间的摩擦系数和滚阻系数对被动行走器步态的影响. 首先分别利用扩展的 赫兹接触力模型和LuGre摩擦模型描述了支撑足与地面接触点处的法向支撑力和切向摩擦力,并考虑了行走过程中支撑足 所受的滚动摩阻;其次利用第二类Lagrange方程推导出了该系统的动力学方程,并通过与已有成果的对比确定 了合适的LuGre摩擦模型参数;最后仿真分析了摩擦系数和滚阻系数对被动行走器步态的影响. 研究发现:摩擦系数的改变 虽然对被动行走器行走的平均速度、步幅,以及支撑足接触点处的最大法向接触力的影响较小,但摩擦系数的减小 会改变其行走步态类型,如发生倍周期分岔甚至混沌现象;然而,滚阻系数的改变会对行走器行走的 平均速度、步幅,以及支撑足接触点处的最大法向接触力的影响较大,尚未发现滚阻系数的改变会引起其行走步态的变化.      

多体系统碰撞动力学中接触力模型的研究进展

接触碰撞行为作为大自然与多体系统中的常见现象, 其接触力模型对于多体系统的碰撞行为机理研究与性能预测至关重要. 静态弹塑性接触模型与考虑能量耗散的连续接触力模型是研究接触碰撞行为的两类不同方法, 在多体系统碰撞动力学中存在诸多共性与差异. 本文分别从上述两类接触模型的发展历程入手, 详细介绍了两类模型的区别与联系. 首先, 根据阻尼项分母中是否含有初始碰撞速度将连续接触力模型分为黏性接触力模型与迟滞接触力模型, 讨论了能量指数与Hertz接触刚度之间的关系, 阐述了现有连续接触力模型在计算弹塑性材料接触碰撞行为时存在的问题. 其次, 着重介绍了分段连续的准静态弹塑性接触力模型(可连续从完全弹性转换到完全塑性接触阶段), 分析了利用此类弹塑性接触力模型计算碰撞行为的技术特点. 同时, 以恢复系数为桥梁和借助线性化的弹塑性接触刚度, 避免了Hertz刚度对弹塑性接触刚度的计算误差, 根据碰撞前后多体系统的能量与动能守恒推导了弹塑性接触模型等效的迟滞阻尼因子. 探索了连续接触力模型与准静态弹塑性接触力模型之间的内在联系, 数值计算结果定量说明了人为阻尼项代表的能量耗散与弹塑性接触力模型中加卸载路径代表的能量耗散具有等效性. 另外, 为了避免阻尼项分母中初始碰撞速度在计算颗粒物质动态性能时导致的数值奇异问题, 通过求解等效的线性单自由度欠阻尼非受迫振动方程获得了阻尼项分母中不含初始碰撞速度的连续接触力模型, 并以一维球链为例, 证明了该模型相比EDEM软件使用的连续接触力模型具有更高的精度. 最后, 本文分析了当前多体系统碰撞动力学的研究现状, 并简要展望了多体系统碰撞动力学中接触力模型的发展趋势与面临的挑战.      

具有组合非线性阻尼的非线性能量阱振动抑制响应分析

非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方程利用复变量平均法进行推导,得到系统的慢变方程.其次对系统的慢变方程运用多尺度法进行强调制响应的分析,通过对系统进行慢不变流形和相轨迹的研究,描述系统强调制响应发生的条件基础.此外,还利用一维映射对系统进行分析,揭示外激励幅值对强调制响应存在时频率失谐系数取值区间的影响规律.最后利用能量谱、时间响应和庞加莱映射对耦合组合非线性阻尼非线性能量阱系统进行了振动抑制的相关研究,揭示组合非线性阻尼的非线性能量阱不同阻尼比、阻尼和刚度对其振动抑制效果的影响规律,得出组合非线性阻尼非线性能量阱和主结构响应存在一致性的现象,并验证所提出的组合非线性阻尼非线性能量阱模型具有较好的振动抑制能力.     

一个解剖基人体下肢的生物动力模型--第一部分: 模型描述

建立一个完整的解剖基人体下肢二维（矢状面内）生物动力模型,该模型仿真了人体下肢的生物动力运动,并可用来计算人体下肢在冲击外载荷或肌肉活性力的作用下,下肢的重要承力部位－膝关节处的结构力（包括：膝关节的咬合接触力、膝关节处四个主要韧带张力等）和人体下肢的肌肉群力;同时本模型也可用来计算人体下肢在运动期间,膝关节处的咬合位移以及膝关节和髋关节的屈伸位移等。另外,模型还为研究人工关节、人工韧带和人工肌肉     

粘滞和粘弹性阻尼器减震结构的等效阻尼

利用积分型本构关系,建立了带支撑的一般粘滞和粘弹性阻尼器单自由度耗能结构的微分-积分混合地震响应方程;基于与随机平均分析完全相同的等效准则,推导了可直接应用反应谱的阻尼器的等效刚度和等效阻尼的解析公式;得到了带支撑广义Maxwell阻尼器和广义微分模型阻尼器的等效刚度和等效阻尼的一般结果。通过与一些典型问题的数值计算结果比较,表明了所提方法的有效性。     

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简单回顾了被动行走的发展,建立了无量纲形式的平面直腿圆弧足被动行走动力学 模型,详细介绍了被动行走模型仿真的步骤. 并且采用胞胞映射计算得到该圆弧足模型的吸 引盆,发现该模型的吸引盆大于以前研究者研究的点状足模型的吸引盆. 这表明在初始状态 变量偏离不动点很大时,模型仿真仍可收敛到稳定的步态,即该模型具有较高的鲁棒性.     

圆弧足被动行走器非光滑动力学仿真研究

传统的被动行走器动力学研究方法是将被动 行走器模型视为双足轮流铰接于地面(或纯滚动)的倒立摆模型, 并应用角动量守恒假设计 算支撑腿转换时足地碰撞后的系统运动状态. 但该方法不能分析足地之间的滑动现 象、足地之间的非完全塑性碰撞现象和两足同时着地的情况. 采用基于线性互补 的非光滑动力学方法, 给出了一种基于中点格式积分一步的时间步进算法, 可以有效地分析 足地间的摩擦和碰撞现象. 应用该方法对被动行走器进行数值仿真, 发现了两种新的周期性 步态, 一种是带摩擦滑动现象的步态, 另一种是支撑足转换时发生多次碰撞现象的步态. 数 值仿真结果还表明, 较大的摩擦系数和较小的法向恢复系数更有利于被动行走器实现稳定周 期步态行走.     

质量阻尼器的发展

广泛评述了调谐质量阻尼器(TMD)、多重调谐质量阻尼器(MTMD)、主动质量阻尼器(AMD)、半主动 TMD(SATMD)、主动调谐/主被动调谐/混合质量阻尼器(ATMD/APTMD/HMD)的研究现状.TMD, MTMD, AMD, SATMD, ATMD/APTMD/HMD能够有效地减小结构的风振与地震反应.指出强震下结构设置TMD, MTMD, AMD, SATMD, ATMD/APTMD/HMD的主要目的是限制结构屈服的进一步发展.因此,基于非线性结构模型的TMD, MTMD, AMD, SATMD, ATMD/APTMD/HMD研究具有重要意义.指出了TMD, MTMD, AMD, SATMD, ATMD/APTMD/HMD 有待于进一步研究的若干问题.提出了结构主动多重调谐质量阻尼器(AMTMD)和多重主被动调谐质量阻尼器(MAPTMD)的新控制策略.介绍了AMTMD和MAPTMD的研究进展并指出了进一步研究的发展方向.      

人工髋、膝关节磨损测试标准及模拟试验机研究进展

髋膝关节植入物假体在体内发生摩擦磨损进而造成骨溶解、无菌松动是导致其失效的重要原因之一. 人工髋膝关节磨损试验是对假体材料、设计和加工进行评价的重要形式. 天然髋膝关节承受的运动和载荷十分复杂，研究天然关节在各种行为下的受力和运动范围，并利用专门的髋膝关节模拟器来进行试验和评价，有助于人工关节的设计和耐磨关节材料的发展. 本文中整理了天然髋膝关节的运动范围及载荷，对比了人工髋膝关节假体磨损的国内外标准，总结了主流髋膝关节模拟试验机的结构及主要技术参数，为我国关节行业的研究者提供参考.      

国内全髋关节置换磨损测试及数值模拟研究进展

髋关节假体磨损及磨损颗粒所导致的无菌性松动是髋关节置换失败的重要原因. 本文作者对国内髋关节磨损研究时采用的运动学与力学曲线以及针对国人测绘的相应曲线进行了差异性分析,并对国内发表的全髋关节磨损体外模拟机测试试验及结果,数值模拟模型及结果进行了总结、对比和分析. 结果显示:1) 国人测绘的运动学与力学曲线不能直接用于全髋关节磨损评估的加载条件,国内关节力的测量方法仍有待进一步改进;2) 国内体外磨损测试的研究结论与国外发表的结论相似,但不同机构间的测试结果存在一定差异;3) 国内髋关节磨损仿真研究还处于起步阶段,仿真计算得到的磨损率普遍低于体外测试结果. 因此,建立基于国人行为力学的磨损评估标准、对磨损模型进行合理优化并采用有限元和骨肌多体动力学相耦合的分析方法对髋关节假体临床前磨损性能进行评估是未来的研究方向.      

维生素 E型人工膝关节在ISO标准步态与上楼梯运动下的磨损情况对比

为研究人工膝关节假体在ISO标准步态与上楼梯运动负载下的摩擦磨损情况,通过对日常活动频次及动力学和运动学的研究与分析,基于人工膝关节磨损试验机,以新型Vitamin E型人工膝关节为对象进行500万次标准步态磨损测试加200万次上楼梯运动磨损测试. 结果表明正常步态阶段的磨损率为4.34 mg/mc,上楼梯运动阶段的磨损率为5.95 mg/mc. 上楼梯运动相比标准步态对半月板衬垫的磨损量造成更大的影响,半月板衬垫表面形貌相较标准步态磨损后表面形貌也发生了显著变化,出现了条纹图案和局部凹陷,这种表面形貌结果更接近于临床半月板衬垫取出物的表面形貌,目前对于人工膝关节假体的标准磨损测试方式不够全面,需要进一步改进整个测试的方案才能更好地体现体外磨损测试的意义.      

Asymmetric three-link passive walker

Passive walkers are dynamically stable robots with a gait that resembles the human locomotion. These walkers can be studied to better understand the dynamic behavior of the human gait and design efficient active walkers and assistive devices. In this paper, we study the walking dynamics of a three-link passive walker with an asymmetrical structure where one leg has a knee while the other is knee-less. After finding a 2-periodic steady gait for the three-link walker with humanlike inertial parameters for both legs, the possibility of a gait with symmetrical step lengths is discussed where the half inter-leg angles at the beginning of every step are made equal by altering the physical parameters of the knee-less leg. We further study the gaits with symmetrical step lengths and show that by replacing one leg of a four-link symmetric walker with the knee-less leg of the three-link walker with the symmetrical half inter-leg angles, the dynamic behavior of the kneed leg remains unchanged. This approach can be adapted in the field of gait rehabilitation and prosthesis design to obtain a more symmetrical gait and preserve the motion of the healthy leg.

     

惯性效应对超高速倾斜端面气膜密封稳动态特性影响

研究了惯性效应和端面倾斜对超高速气膜端面密封稳动态特性的影响. 考虑气体惯性效应，建立了气膜端面密封稳动态特性数值分析模型，采用有限差分法求解稳态和微扰雷诺方程，获得端面膜压分布. 数值分析了惯性效应和端面倾斜度对开启力、气膜刚度和泄漏率等稳态性能参数以及刚度系数和阻尼系数等动态特性系数的影响规律，并以获得较大刚度系数为目标，获得了螺旋槽关键几何参数的优选值范围. 结果表明:在超高速条件下，考虑惯性效应后的干气密封泄漏率显著减小，刚漏比明显增大，而开启力、气膜刚度和动特性系数变化不大；倾斜端面气膜密封相较于平行端面气膜密封具有更佳的低频刚度和高频阻尼.      

Development of a planar multibody model of the human knee joint

The aim of this work is to develop a dynamic model for the biological human knee joint. The model is formulated in the framework of multibody systems methodologies, as a system of two bodies, the femur and the tibia. For the purpose of describing the formulation, the relative motion of the tibia with respect to the femur is considered. Due to their higher stiffness compared to that of the articular cartilages, the femur and tibia are considered as rigid bodies. The femur and tibia cartilages are considered to be deformable structures with specific material characteristics. The rotation and gliding motions of the tibia relative to the femur cannot be modeled with any conventional kinematic joint, but rather in terms of the action of the knee ligaments and potential contact between the bones. Based on medical imaging techniques, the femur and tibia profiles in the sagittal plane are extracted and used to define the interface geometric conditions for contact. When a contact is detected, a continuous nonlinear contact force law is applied which calculates the contact forces developed at the interface as a function of the relative indentation between the two bodies. The four basic cruciate and collateral ligaments present in the knee are also taken into account in the proposed knee joint model, which are modeled as nonlinear elastic springs. The forces produced in the ligaments, together with the contact forces, are introduced into the system’s equations of motion as external forces. In addition, an external force is applied on the center of mass of the tibia, in order to actuate the system mimicking a normal gait motion. Finally, numerical results obtained from computational simulations are used to address the assumptions and procedures adopted in this study.     

柔性铰柔性杆机器人动力学建模、仿真和控制

本文探究了铰柔性对机器人动力学响应和动力学控制的影响. 首先, 建立由$n$个柔性铰和$n$个柔性杆组成的空间机器人模型, 运用递推拉格朗日动力学方法, 得到柔性机器人系统的刚柔耦合动力学方程. 在动力学建模过程中, 除了考虑杆件的拉伸变形、弯曲变形、扭转变形以及非线性耦合变形对机器人系统动力学行为的影响, 还考虑了铰的柔性对机器人动力学响应和控制的影响. 其中, 柔性铰模型是基于Spong的柔性关节简化模型, 将柔性铰看成线性扭转弹簧, 不仅考虑了铰阻尼的存在, 还考虑了柔性铰的质量效应. 其次, 编写了空间柔性铰柔性杆机器人仿真程序, 研究铰的刚度系数和阻尼系数对系统动力学响应的影响. 研究表明: 随着柔性铰刚度系数的增大, 柔性机器人的动态响应幅值减小, 振动频率变大. 随着柔性铰阻尼系数的增大, 柔性机器人的动态响应幅值减小, 振动幅值的衰减速度变快. 可通过调节柔性铰的刚度和阻尼来减小柔性铰柔性杆机器人的振动, 因此铰阻尼的研究具有重要工程意义. 最后, 研究了铰柔性在机器人系统动力学控制中的影响. 在刚性铰机械臂和柔性铰机械臂完成相同圆周运动时, 通过逆动力学方法求解得到两种情况下的关节驱动力矩. 研究表明: 引入柔性铰会使控制所需的驱动力矩变小, 对机器人控制的影响显著.      

DYNAMICS MODELING,SIMULATION, AND CONTROL OF ROBOTS WITH FLEXIBLE JOINTS AND FLEXIBLE LINKS$^{\bf 1)}$

本文探究了铰柔性对机器人动力学响应和动力学控制的影响. 首先, 建立由$n$个柔性铰和$n$个柔性杆组成的空间机器人模型, 运用递推拉格朗日动力学方法, 得到柔性机器人系统的刚柔耦合动力学方程. 在动力学建模过程中, 除了考虑杆件的拉伸变形、弯曲变形、扭转变形以及非线性耦合变形对机器人系统动力学行为的影响, 还考虑了铰的柔性对机器人动力学响应和控制的影响. 其中, 柔性铰模型是基于Spong的柔性关节简化模型, 将柔性铰看成线性扭转弹簧, 不仅考虑了铰阻尼的存在, 还考虑了柔性铰的质量效应. 其次, 编写了空间柔性铰柔性杆机器人仿真程序, 研究铰的刚度系数和阻尼系数对系统动力学响应的影响. 研究表明: 随着柔性铰刚度系数的增大, 柔性机器人的动态响应幅值减小, 振动频率变大. 随着柔性铰阻尼系数的增大, 柔性机器人的动态响应幅值减小, 振动幅值的衰减速度变快. 可通过调节柔性铰的刚度和阻尼来减小柔性铰柔性杆机器人的振动, 因此铰阻尼的研究具有重要工程意义. 最后, 研究了铰柔性在机器人系统动力学控制中的影响. 在刚性铰机械臂和柔性铰机械臂完成相同圆周运动时, 通过逆动力学方法求解得到两种情况下的关节驱动力矩. 研究表明: 引入柔性铰会使控制所需的驱动力矩变小, 对机器人控制的影响显著.     

1/3 PURE SUB-HARMONIC SOLUTION AND FRACTAL CHARACTERISTIC OF TRANSIENT PROCESS FOR DUFFING''''S EQUATION

The 1/3 sub-harmonic solution for the Buffing's with damping equation was investigated by using the methods of harmonic balance and numerical integration. The assumed solution is introduced, and the domain of sub-harmonic frequencies was found. The asymptotical stability of the subharmonic resonances and the sensitivity of the amplitude responses to the variation of damping coefficient were examined. Then, the subharmonic resonances were analyzed by using the techniques from the general fractal theory. The analysis indicates that the sensitive dimensions of the system time-field responses show sensitivity to the conditions of changed initial perturbation, changed damping coefficient or the amplitude of excitation, thus the sensitive dimension can clearly describe the characteristic of the transient process of the subharmonic resonances.