连续区间策略下二人零和对策问题研究

考虑连续区间策略下的二人零和对策问题,研究其均衡策略的存在性。首先分析了完全信息下的二人零和对策问题,证明了该问题均衡策略的存在性并给出求解方法。然后进一步研究了收益函数不确定的不完全信息二人零和对策问题,在各局中人都认为对方是风险厌恶型的假设下,分析该类对策纯策略均衡的存在性,并通过研究纯策略均衡存在的充要条件给出判断并寻找纯策略均衡解的方法。最后给出一个数值算例,验证本文所提出方法的可行性。     

矩阵若尔当标准形的一个新证明

现行的不少高等代数教材中,关于"每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似"这一结论,大多利用λ-矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.     

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.     

深海富钴结核微区X射线荧光光谱分析和数据挖掘

西太平洋富钴结核是近年来新发现的海底固体矿产资源,富含Mn,Fe,Co,Ni和Cu等多种关键金属元素。富钴结核是一种非均质的地球化学和矿物学集合体,粒径约6 cm的结核在生长过程中记录了数千万年的海洋沉积历史,亟需高分辨率的分析技术揭示古海洋环境信息。采用微区X射线荧光光谱仪（μ-XRF）,对C3BC1704富钴结核开展多元素面扫描,获得了原位高分辨率多元素的信号强度数据,评价了μ-XRF技术在富钴结核中的应用质量。元素信号谱峰特征和数据频谱分布结果显示,富钴结核中Mn,Fe,Ti,Co,Ca和Ni等元素信号强度敏感,数据呈现相对较好的正态分布特征,可用于定量或半定量分析;Si,Cu和Al等元素信号较弱,数据呈现左偏的正态分布特征,建议相关数据仅作参考。μ-XRF获得的数据量庞大且彼此独立,本研究将不同元素连接成彼此关联的多维矩阵,实现了数据的位置信息和特征元素之间的数学运算和筛选,了解了金属元素的分布和变化特征,揭示了富钴结核生长过程的环境变化。结果显示,Mn和Fe等元素在生长层中波动剧烈,金属元素在富钴结核中的分布极不均匀,显示出多成因类型的交替微层和7个大的生长周期旋回。C3BC1704富钴结核主体暴露在海水中,金属元素主要来自海水,化学组成指示为典型的水成成因。进一步定量分析结果显示,Mn,Cu和Ni等元素含量从内部向外围呈现同步降低的趋势,Fe,Ti和Co等元素含量则呈现同步升高的趋势,这些特征指示早期偏向于成岩富集环境,晚期则以水成富集为主。富钴结核金属元素的分布和变化特征,清晰呈现了富钴结核的生长结构,揭示了富钴结核生长过程的环境变化,有利于富钴结核的成矿模型的构建。     

LIBS对钛合金焊缝中成分的原位统计分布分析表征

钛合金凭借其强度高、耐蚀性好、耐热性高等特点已经被广泛应用于航天、海洋、生物医药等诸多领域,其中Ti-6Al-4V（TC4）合金的耐热性、强度、塑性、韧性、成形性、可焊性、耐蚀性和生物相容性均较好,已成为钛合金工业中的王牌合金。钛合金在激光焊接时,加入表面活性剂可以增加焊缝熔深、提高焊接效率、改善焊缝微观组织的不均匀性,但是可能会改变熔合区和焊缝区中元素含量及其分布状态,从而可能会对材料的性能产生一定的影响。运用LIBS分析技术对TC4钛合金焊接试样表面进行面扫描同步获得多元素成分信息,同时结合原位统计分布分析方法（OPA）,实现了对钛合金母材、熔合区、焊缝成分及其分布状态的快速表征,为活性剂的选择和焊接后钛合金的材料性能提供一种新的评价手段。选取了两个使用不同活性剂进行焊接的TC4钛合金薄板试样,选取焊缝纵切面方向作为分析面,采用320目的氧化铝砂纸进行表面处理,利用LIBSOPA系统进行成分分布统计表征。首先,对激发光斑和剥蚀条件进行条件优化,最终选择200 μm的激发光斑、10个预剥蚀脉冲10个剥蚀脉冲进行实验,并建立了钛合金中C,Al,V,Fe,Si和Ti六个元素的校准曲线（其中Si元素主要来自活性剂）;然后对钛合金焊接样品进行了区域扫描,并对元素含量和分布状态进行了统计表征。同时,在钛合金焊接样品的不同部位进行分区取样,采用高频红外法分析C元素含量,并与LIBSOPA结果进行比对,两种测试方法结果吻合。元素Al,V,Fe,Si和Ti分布结果与微束X荧光光谱法对应性较好。运用LIBSOPA 技术实现了对钛合金母材、熔合区、焊缝中多元素的成分分布表征,为快速判定钛合金焊缝中成分及分布状态提供了全新的评价表征手段。     

基于数字粒子图像测速的水雾粒径测量算法及实验

针对利用传统数字粒子图像测速（DPIV）法测量水雾粒径时粒子影像拉长对测试结果的影响,提出了基于DPIV建立的改进图像法（IIM）。设计了水雾粒径测量试验系统,对细水雾进行实时测试,并对比了采用本文算法与直接等效法测试水雾粒径子半径的差异。结果表明：采用本文的IIM得到的测试结果更为准确。通过最小二乘法对粒径分布进行拟合,发现对数正态分布函数和威布尔函数都可以较好地描述粒径分布。     

使用多色合成激光场拓展高次谐波谱平台区域的宽度

本文提出了一种多色合成激光方案用来有效的提高高次谐波谱平台区域的宽度. 我们首先通过在800nm基本激光脉冲上添加一束或者两束控制激光脉冲在理论上得到双色以及三色合成激光场;其次,通过求解一维含时薛定谔方程,计算得到了在多色合成激光场条件下的高次谐波谱,计算结果表明,多色合成激光场方案可以有效的拓展高次谐波谱的平台区域;最后,我们结合电子的经典回碰动能分布以及时频分布,分析了在多色场条件下高次谐波谱平台区域拓宽的机理和微观机制.     

微波场驱动下V型三能级原子的吸收和色散特性

当用微波场作用到V型三能级原子的两个激发态能级时,系统跃迁路径之间发生交叉耦合导致了量子相干效应.通过调节微波场的强度,可实现对原子吸收和色散性质的改变,并呈现零吸收高折射率现象.此外,微波场诱导的量子相干也可实现相对相位对探测光增益的控制.     

共轭高聚物中的杂质分布：晶格形态及高浓度掺杂效应

基于扩展Su-Shrieffer-Heeger (SSH)模型,通过自洽计算的数值方法,研究了共轭高聚物链表现为孤子态和大极化子态两种不同晶格形态时链内的杂质分布情况,计算结果显示,分立的畴壁可导致高聚物链中形成多个稳定的势阱,有利于杂质在链中聚集分布。此外,还研究了在较高浓度的掺杂条件下,共轭高聚物链内的杂质分布规律。结果显示,杂质倾向于在中心区形成高浓度分布,而在链端区,杂质更倾向于离散分布。该研究表明,高浓度掺杂下杂质分布具有稳定的特征,晶格形态对杂质分布具有显著的影响,这些结论可为实验上操控杂质在共轭高聚物中的分布提供一定的帮助。     

原子激发态在高频强激光作用下的光电离研究

本文通过数值求解动量空间的三维含时薛定谔方程, 研究了原子高激发态在高频激光脉冲作用下, 在电离阈值附近的光电子能谱和两维动量角分布. 研究结果表明: 在该能量范围内, 单光子电离过程的贡献是最主要的. 体系初态的主量子数可以由光电子能谱峰值的位置来确定; 体系初态的角量子数可以通过光电子的两维动量角度分布确定. 在比较宽泛的参数范围内, 这一规律不随入射激光的强度和脉冲时间宽度的改变而改变, 因此原则上可以利用它对原子的初态进行识别. 此外, 还研究了体系的初态为相干叠加态, 光电子动量谱随着叠加态相对相位的变化规律. 关键词： 阈上电离 激发态 高频激光脉冲 两维动量角度分布