EXPLICIT EXPRESSIONS FOR SOME DISTRIBUTIONS RELATED TO RUIN PROBLEMS

The classical risk process that is perturbed by diffusion is studied .The explicit expressions for the runi probability and the surplus distribution of the risk process at the time of runi are obtained when the claim amount distribution is a finite mixture of exponential distributions of a Gamma (2,α） distribution.     

论求解单调变分不等式的一些投影收缩算法

论求解单调变分不等式的一些投影收缩算法何炳生（南京大学）ＯＮＳＯＭＥＰＲＯＪＥＣＴＩＯＮＡＮＤＣＯＮＴＲＡＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＭＯＮＯＴＯＮＥＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＩＮＥＱＵＡＬＩＴＩＥＳ￥ＨｅＢｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ（Ｎａｍｉｎ...     

两参数齐次独立增量过程在原点的局部性质

Ａｄｌｅｒ曾经给出了两参数独立增量过程的特征函数的一般形式．本文对齐次情形给出了更具体的表达式，引进了累积量的概念．在此基础上，研究了比值Ｘ（ｓ，ｔ）／ｓｔ在原点的分布，单调过程在原点的局部性质以及任意过程在原点的局部增长．由此得到了Ｂｒｏｗｎ单和不包含高斯分量的过程在原点的局部增长．     

ITERATION OF FIXED POINTS ON HYPERSPACES

ＩＴＥＲＡＴＩＯＮＯＦＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＳＯＮＨＹＰＥＲＳＰＡＣＥＳＨＵＴＨＡＫＹＩＮ＊ＨＵＡＮＧＪＵＩＣＨＩ＊ＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＯｃｔｏｂｅｒ２２，１９９６．＊Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴａｍｋａｎｇＵｎｉ...     

关于求解变分不等式问题的2-次梯度外梯度算法收敛性的一个补注

Yair Censor,Aviv Gibali和Simeon Reich为求解变分不等式问题提出了2-次梯度外梯度算法。关于此算法的收敛性,作者给出了部分证明,有一个问题：由算法产生的迭代点列能否收敛到变分不等式问题的一个解上,没有得到解决。此问题作为一个公开问题在文章“Extensions of Korpelevich's extragradient method for the variational inequalityproblem in Euclidean space”(Optimization,61(9)：1119-1132,2012)中被提出。在这篇简短的补注性文章中,对所提出的问题给出了答案：由算法产生的迭代点列能收敛到变分不等式问题的一个解上。给出2-次梯度外梯度算法的全局收敛性的一个完整证明,证明了从任意起始点开始,由算法产生的迭代点列都能收敛到变分不等式问题的一个解上。     

一种基于极坐标编码的果蝇优化算法

针对果蝇优化算法易陷入早熟收敛、收敛速度慢、寻优精度低的缺点,提出一种基于极坐标编码的果蝇优化算法.为提高果蝇优化算法的寻优精度,采用极坐标编码的形式,以增加单个母体寻优空间表示方法的多样性,并使种群中的个体,在围绕个体的整个超球体内随机搜索,使个体的搜索范围更加广泛.在迭代寻优过程中,根据适应度值和概率调整极角,逐渐降低观测结果的不确定性.通过9个基准测试函数,对基于极坐标编码的果蝇优化算法进行仿真实验,结果表明了算法在收敛性和稳定性方面,优于其它5个优化算法,测试结果验证了极坐标编码方法的有效性和可行性.     

一类新的求解P_*(κ)阵线性互补问题的多项式内点算法

利用核函数及其性质,对P_*(k)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域不可行内点算法.对核函数作了一些适当的改进,所以是不同于Peng等人介绍的自正则障碍函数.最后证明了算法具有近似O((1+2k)n3/4log(nμ~0)/ε)多项式复杂性,是优于传统的基于对数障碍函数求解宽邻域内点算法的复杂性.     

与抛物线相关的一类正三角形的个数问题——由2011年高考数学湖北卷的一道选择题所引发的探究

2011年高考数学湖北卷文、理科选择题中有如下一题:记满足两个顶点在抛物线y2=2px(p＞0)上,另外一个顶点是抛物线的焦点的正三角形个数为n,则A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥2这道题以与抛物线相关的正三角形为问题情境,主要考查直线与抛物线的位置关系和数形结合的思想.要求考生能通过几何直观,并抓住满足条件的正三角形和抛物线分别关于x轴对称的特征,进行合情推理,容易得出正确选项为C.     

加权p-Laplace方程解的整体分叉问题

该文利用指标理论，谱理论以及标准分叉定理，研究了加权索伯列夫空间中的p Laplace方程初值问题的解的整体分叉现象。