葡萄糖、果糖和蔗糖在甲酰胺溶液中的体积性质

报导了含葡萄糖、果糖和蔗糖的甲酰胺溶液的密度数据，无限稀释表观摩尔体积和体积第二维里系数．利用改进的定标粒子理论、基团几何模型和基团加合方法，求解了溶质的空腔生成体积，溶质-溶剂间的氢键作用对体积性质的影响，并和水溶液中的情况进行了比较．     

17世纪名画“几何学寓言”中的几何命题探析

以17世纪的一幅名画“几何学寓言”为素材,探讨其中的几何命题的证明以及命题的推广,试图从中获得一些思想启迪,为初中几何教学提供参考.     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

基于直观想象的解析几何“几何条件代数化”策略探析

解决解析几何问题的关键是几何条件代数化.代数化的过程需要从数形结合的角度思考,特别是要先用几何的眼光观察,分析几何图形的性质,并结合图形及要素的代数表达进行策略上的选择,再进行代数化表达,通过代数推理与运算得到代数结论,解决解析几何问题.     

“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略

“几何图霸”是一款用于绘制动态几何图形的计算机软件.随着信息技术2.0的到来,“几何图霸”在教学中的应用得到了越来越多教师的青睐.本文通过几个实例来探究“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略,希望对在教学一线的数学教师有所帮助.     

用ab initio方法研究NaN_3的几何构型、电子结构和热力学、动力学性质

用ａｂｉｎｉｔｉｏＭＯ方法，在ＭＰ２（ｆｕｌ）／６３１１Ｇ水平下，全优化计算了叠氮化钠（ＮａＮ３）分子的线状和环状两种稳定构型及其转化过渡态的几何参数、电荷分布、分子总能量和振动频率，并研究了它们的热力学性质及转化速率常数和平衡常数．结果表明，线状比环状构型稍稳定（能量低６．０４ｋＪ／ｍｏｌ）；两者相互转化的能垒分别为１３．１５ｋＪ／ｍｏｌ（线型→环状）和７．１１ｋＪ／ｍｏｌ（环状→线型）．热力学和动力学计算均表明：ＮａＮ３通常主要以线型结构存在（占８５％以上），且随温度升高而增多（在１０００Ｋ大于９１％）．     

沙蚕毒系化合物的结构与生物活性关系

用ＭＮＤＯ－ＰＭ３方法对沙蚕毒系化合物二氢沙蚕毒，硫氰酸酯，巴丹，杀虫单及其异构件的几何构型进行了全自由度优化，并计算了其电子结构，讨论了生物活性与几何构型和电了结构的关系。     

优化几何构型对高级别从头算能量的影响

对《ＣＲＣ物理与化学手册》（第７７版）中第三周期以前的无机双原子分子,当其理论优化构型的相对误差大于２％时,分别在实验构型和最大偏差的理论构型下,计算了ＱＣＩＳＤ（Ｔ）／６－３１１＋Ｇ（３ｄｆ,２ｐ）能量并作了比较。结果表明,大多数能量的差别在４．２ｋＪ．ｍｏｌ＾－１以内。由此说明,目前一般采用的构型优化理论方法,多数情况下不至于明显影响单点高级别从头算的计算精度。同时还发现,Ｇ２（ＱＣＩ）的高级     

高氯酸二水邻菲咯啉合铜配合物的合成和晶体结构

Crystal structure of the title compound， Cu(phen)(H₂O)₂·ClO₄(phen=1，10-phenanthroline)， was deter-mined by X-ray crystallography. It crystallizes in the monoclinic system， space group C2/c with lattice parameters a=1.49071(4)nm， b=1.38594(4)nm， c=0.70292(1)nm， β=108.509(1)° and Z=4; The Cu(Ⅰ) ion is chelated by a phen ligand and two aqua ligands in cis arrangement and assumes a C2 symmetric square-planar geometry with the CuN₂O₂ core. Eight Cu(phen)(H₂O)₂·ClO₄ molecules are interconnected by strong hydrogen bonds between coordinated water molecules and uncoordinated perchlorate anions to form a molecular scale cavities along c axis. The bond distances of Cu-N and Cu-O are 0.2003(4)nm and 0.1973(3)nm， respectively. CCDC： 197600.     

d9配合物MOSE曲面和几何构型的研究

d~9电子构型的金属离子所形成的配合物几何构型一般为拉长八面体或平面正方形,晶体场理论和角重叠模型都对此作出了较满意的描述,但就该电子构型的中心离子与指定配体配位时易形成配合物的配位数、配体所处的位置等问题,至今尚无满意解释.本文通过分子轨道稳定化能(MOSE)的计算及其曲面的绘制,形象地解释了上述问题.