论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

问题征解

本栏目精选有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎广大读者(尤其是中学生)踊跃提供解答,本刊隔两期刊登读者或供题者提供的解答.提供问题或回答问题时,请发送到电子邮箱:shxtxwtzj@163.com.     

两个新分式不等式

本文将两个特殊的分式不等式进行推广，得到两个重要的分式不等式，并且发现历年的国际数学奥赛中的某些试题均可用这两个不等式证得，在本文中作为推论给出。     

中国算盘趣闻录

您知道吗？我国在设计、制造第一颗人造地球卫星的过程中，科学家们当时解决大量复杂数学运算难题的有力工具，竟然是中国古老的算盘；     

物理概念与数学运算

在解物理题时，物理概念与数学运算有着十分密切的关系．合理运用物理概念能使数学运算简单明了，恰当的数学运算又能促进对物理概念的理解．但是，过分地强调使用数学运算方法，而忽视物理概念，有时会带来麻烦的计算，使简单的问题数学运算复杂化．下面我们看一个简单而著名的例子．     

基于MMD算法的HMM参数重估计的矩阵表示

本文提出的MMD算法用于提高模型区别错误信息和正确信息的能力．利用该算法在对模型的参数进行重估计时．涉及到复杂的目标函数的梯度运算．击运用矩阵运算使得梯度运算变得简单明了，因此本文给出了MMD算法下的HMM参数重估计的矩阵表示形式并给出了证明．     

计数法（2）

“算两次”的典型做法是选择一个适当的量，从两个方面去考虑它，“一方面…，另一方面…，综合起来可得…．”好像三步舞曲，这种舞曲在组合计数中常常用到．     

一类问题的统一解法

题1 方程x sinx=π/2，x arcsinx=π/2的根分别为a，b，则a b等于___。