带有边集限制的最均匀支撑树问题

本在无向网络中，建立了带有边集限制的最均匀支撑树问题的网络模型．中首先解决最均匀支撑树问题，并给出求无向网络中最均匀支撑树的多项式时间算法；然后，给出了求无向网络中带有边集限制的最小树多项式时间算法；最后，在已解决的两个问题的基础上解决了带有边集限制的最均匀支撑树问题．     

图的边韧性度

文[1]中,定义图G(V,E)的边韧性度定义为min{(|S|+T(G-S))/(ω(G-S)):S?E(G)},这里,T-(G-S)和ω(G-S)分别表示G-S中最大分支的顶点数和连通分支数.这是一个能衡量网络图稳定性较好的参数,因为它不仅考虑到了图G-S的分支数也考虑到了它的阶数.在以前的工作中,作者得到了边韧性度图的一个充要条件.利用这些结果证明了K-树是严格边韧性度图,并找到了边韧性度与较高阶的边坚韧度和边坚韧度之间的关系.     

三角B\''{e}zier曲面和四边B\''{e}zier曲面之间的相互转化

B\'{e}zier曲面有两种不同的形式:三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构, 但是它们也有很多共同的性质,因此三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化就成为CAGD 里一个重要研究课题.在本文中, 我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化.被复合的两个函数, 一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示.     

k连通图可缩边导出子图的连通性

引进S1 3边形的概念 .证明了 ,对于k(k =3或 4)连通图G ,若G无S1 3边形 ,则 是 2连通的 ;另外也得到 ,设G是k(k≥ 2 )连通图 ,若对G的任一断片F ,有｜F｜ >[k/2 ]+ 1 ,则 是 2连通的 .从而改进并推广了N .Dean的结论 .     

用~(13)C NMR弛豫研究星形聚苯乙烯在溶液中的分子运动(Ⅱ)

对不同支化度和不同支链链长的20％(W/V)星形聚苯乙烯溶液测定了~(13)C NMR弛豫参数,用1g-x~2分布、Cole-Cole分布和构象跳跃模型对主链的分子运动进行了分析讨论,并对芳环侧基的内旋转运动也进行了分析,求出了活化能和跳跃速率。结果表明,轻度化学交联对相关时间分布有一定影响,对链段运动的势垒没有明显影响。支链链长对~(13)C NMR弛豫的影响和对线形聚合物的影响是类似的。     

A Transparent Thin Film with Hexagonal Mesostructure Containing Rhodamine 6G

A transparent this film was prepared by depositing the sol-gel mixture for the synthesis of MCM-41 mesoporous molecular sieve doped with rhodamine 6G(R6G) dye on glass substrates. The film of silica-surfactant-R6G materials, which was identified to possess hexagonally ordered mesostructure,was composed of nanocrystallites about 35 nm in diameter and 1-10μm in thickness. Cleanness of the substrates, concentration of the sol-gel mixture and rate of evaporation of the solvent were the key factors affecting transparency and homogeneity of the film. Moreover,optical change and lack in dye aggregation were observed to the R6G-functionalized MCM-41 thin film in contrast with that in ethanol solution.     

图的移边变换与原子键连通性指数的关系

设G是简单图,对G中任意顶点v,d_v表示v的度数.图G的ABC指数定义为ABC(G)=∑_(uv∈E(G))((d_u+d_v-2)/(d_ud_v))^(1/2).讨论了对图进行移边变换后其ABC指数的变化情况.     

1-平面图的线性荫度

图G的边分解是指将G分解成子图G₁,G₂,…,G_m,使得E(G)=E(G₁)∪…∪E(G_m),且对任意i≠j有E(G_i)∩E(G_j)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文利用权转移方法证明了Δ(G)≥25的1-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度.     

政府购买公共服务的三边匹配决策模型

针对政府购买公共服务中供应商及评估方的选择决策问题,从政府服务购买、服务供应、监管评估三方的匹配视域,利用三边匹配决策与多属性决策方法,构建基于各方评价的三边匹配模型.首先,对政府购买公共服务的三边匹配问题进行了描述,并给出了三边匹配的相关概念.然后,在三边主体多属性评价信息的基础上,定义匹配效用函数,给出了标准加权效用矩阵的计算方法.进一步地,在考虑三方加权匹配效用最优的基础上,建立了累加最优效用三边匹配模型.最后,对模型进行了算例应用及分析,研究表明模型对政府选择服务供应商及监管评估机构有实践的指导意义.     

由超辐射引起的迁移率边和重返局域化

研究了束缚在梯子形光晶格中的中性原子与高精度腔耦合的系统,发现由超辐射引起的准周期调制可以导致迁移率边和重返局域化现象的出现.在平均场近似下,超辐射现象可以引起两种不同频率的准周期调制,它们可以由腔场和泵浦场有效调节.在本文的观测范围内,当高频调制强度小于某一临界值时,系统随着低频调制强度的增加经历一次局域转变.通过数值求解分形维度、密度分布、平均参与率、平均逆参与率以及标度分析,证明了局域转变历经的临界相区存在迁移率边;当高频调制强度大于临界值时,随着低频调制强度的增强,系统依次经历完全扩展相-临界相-完全局域相-临界相-完全局域相,这是一个典型的重返局域化现象.最后给出了局域化相图.该研究结果为超辐射相变和重返局域化现象的研究建立了联系,也为重返局域化的研究搭建了新的平台.