新年寄语

在广大读者的支持和厚爱中,《中学生数学》又迎来新的一年,我们谨借此机会表达对本刊读者的诚挚感谢.如所周知,《中学生数学》着力于在中学生中培养未来的科学技术优秀人才.优秀的标准是什么呢？一个熟知的答案是＂创新性＂.经常看到一种说法：中国学生缺乏创新性.这种说法很模糊,但如果从整体上看,却也可以给出一些模糊的证据.     

对一道中考压轴题的解析与思考

中考压轴题的主要功能是对不同水平层次的同学进行区分和选拔,突出考查同学们在初中阶段对核心知识和重要数学方法、数学思想的理解和掌握水平.2014年安徽省中考数学压轴题(有改动),以正六边形为背景,命题的立意高、选材精、定位准;解题的入口宽、思路广、方法多,蕴含着丰富的数学思想和解题技巧,是难得的一道好题.一、试题呈现(2014年安徽卷第23题,有改动)如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB     

追寻本质解法 变式演绎精彩——一道竞赛题的解法及变式探究

一、试题呈现题目(2011年北京市初二数学竞赛试题)如图1,边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动,始终保持EF∥AB.线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为().1017A.17B.C.210D.2233二、分析与解法本题以学生熟悉的正方形为基本图形,主要考查梯形中位线的性质、三角形中位线的性质、正方形的性质、直角三角形的判定、勾股定理等知识,是一道综合性较强的试题.正方形EFGH在正方形ABCD所在的平面上移动,它的位置不确定,这也增加了试题的难度.笔者通过     

构造A字型 图解中考题

<正>构造是一种创造能力,就平面几何而言主要是作辅助线,本文以2014年几道中考题为例,谈谈如何构造课本基本图形(如图1常称A字型)解(证)题.例1(湖北黄石)AD是△ABC的中线,将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角,交边AB于点M,交射线AC于点N,设AM=xAB,AN=yAC(x,y≠0).(1)如图2,当△ABC为等边三角形且α=30°时,证明:△AMN∽△DMA;     

新定义题破题策略与命题商榷——以北京市海淀区初三第一学期测试卷第25题为例

众所周知,北京市中考数学卷已连续多年在最后一题的位置上设计原创的新定义题,这种命题导向引发了其他地区新定义题型的命题跟进,"上有所好,下必迎合",在应试复习仍然严重的当下,特别是北京市各区的模拟考卷常常也在关键位置设计出新定义考题,为考生提前做好预热.本文以新近一道北京市海淀区初三第一学期期末考试中的最后一题为例,讲解破题策略,最后再由这道习题出发,谈谈这类问题的命题商榷意见,与大家研讨.     

“辅助圆”——一种重要的辅助线

解几何题时经常需要添加辅助线,而教材例题中仅出现过添加线段、直线为辅助线的情形,没有出现添加辅助圆的例子,其实,辅助圆也是一种重要的辅助线,用于解答有关题目能达到事半功倍的效果,现特举几例,与各位同仁共同探讨。     

一道数学竞赛题的多角度思考

《数学周报》杯2008年全国初中数学竞赛试题第8题是:如图1,在△ABC中,AB =7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF//AD,则FC的长为     

例谈几何辅助线添加方法

几何证题中,许多时候,没有辅助线是不能或者说难以证明出来的,单单的一条辅助线,尤如一座桥梁,可让我们跨越思维的障碍,     

怎一个“又”字了得

拐角和问题,图形变化多端,神秘莫测,破解之法是挖掘图形中的一个又字,这个又字时大时小,时正时偏,扑朔迷离,然连接又字撇、捺的末端,好似变8字,构造规则图形,则会揭开其神秘的面纱.析解几例,以飨读者.