多面体截面和小覆盖的闭子流形

设π:M~n→P~n是P~n上的小覆盖,S是P~n的任意一个n-1维截面.给出了π~(-1)(S)是n-1维闭子流形(或者两个相互同胚n-1维闭子流形的不交并),以及π~(-1)(S)是n-1维伪流形的充要条件.     

CO_2-甲醇和CO_2-乙醇体系的界面性质

在交叉缔合的均相状态方程的基础上,结合密度梯度理论(density gradient theory,DGT),建立了适用于CO2-甲醇和CO2-乙醇二元体系界面性质研究的状态方程,对CO2-乙醇体系表面张力的关联结果与实验值吻合良好.阐明了CO2分子与甲醇分子和乙醇分子之间的交叉缔合作用对二元体系表面张力计算结果的影响,以及界面相中CO2与醇羟基之间的交叉缔合与温度和压力之间的关系.     

Mn:ZnSe/ZnS核-壳结构纳米晶的无膦法制备和光学性质

以溶于十八烯的Se作为Se前驱体,在无膦条件下制备得到了具有较高量子产率的Mn:ZnSe纳米晶.为了进一步提高纳米晶的稳定性和发光强度,运用外延生长的方法进行ZnS壳层包覆并得到了具有核-壳结构的Mn:ZnSe/ZnS纳米晶.X射线衍射、透射电子显微镜及吸收和荧光光谱测试结果表明,该方法合成的Mn:ZnSe纳米晶以及核-壳结构Mn:ZnSe/ZnS纳米晶均为闪锌矿结构,具有良好的单分散性,包覆ZnS外壳层后量子产率可达到60%以上.此外,对ZnS壳层厚度和Mn2+的掺杂量对Mn:ZnSe/ZnS纳米晶发光强度的影响及发光机制也进行了初步讨论.     

四氢吡咯双自由基及其等电子体系不同电子态稳定性和NLO性质的理论研究

摘要所选体系为非路易斯分子,即分子中含有一个可分裂的C—C键,两个电子占据非键分子轨道,对这类分子的能量和稳定性的研究已有报道．根据体系中两个自由基电子相互作用不同,该类分子可能具有三种电子态．本文采用密度泛函和从头算等方法在不同基组水平上,对四氢吡咯双自由基（体系a）及其两个等电子体系的NLO性质进行了理论研究．采用不同方法和基组优化体系a三种电子态的几何结构,     

手性络合物[M(bpy)_2(phen)]~(2+)和[M(phen)_2(bpy)]~(2+)(M=Ru,Os)圆二色谱的理论解析

应用密度泛函理论,在B3LYP/LanL2DZ水平上对C2对称性的混配络合物[M(bpy)2(phen)]2+和[M(phen)2(bpy)]2+(M=Ru、Os;bpy=2,2'-bipyridine;phen=1,10-phenanthroline)在水溶液中的几何构型进行了优化,并用TDDFT/B3LYP方法和相同的基组计算了其激发能、旋转强度和振子强度,绘制了相应的圆二色谱(CD).在分析有关跃迁性质的基础上,对实验圆二色谱的谱带进行了明确的解析和指认,同时讨论了短波区激子裂分的规律性.结果表明:四种络合物在长波区(λ>320nm)的CD吸收带主要是由d-π*跃迁产生的荷移谱带;短波区(λ<320nm)则是配体上平行于长轴的π-π*跃迁产生的激子耦合带,且对于Λ构型表现为正的手性激子裂分.其中,[M(bpy)2(phen)]2+只显示出正负两个激子带,分属于联吡啶和邻菲咯啉配体;而[M(phen)2(bpy)]2+则有三个激子带,其中左侧的两个(一负一正)属于邻菲咯啉配体,右侧的正带则属于联吡啶配体.此外,尽管激子耦合属于远程相互作用,但用TDDFT计算的激子裂分样式仍是正确的.这些结论对于深入理解有...     

Banach空间中渐近非扩张非自身映射带误差Noor迭代的收敛性定理

本文主要对三个渐近非扩张非自身映射引入了一种新的投影型Noor迭代程序,并在一致凸Banach空间中给出了该Noor迭代序列的弱与强收敛性定理.我们的主要结果推广和改进了该领域许多近期的结果.     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

精心筹划 突出重点 疏通经络 整体提升——对高三解析几何复习的一些感想

笔者任教高三年级多年,每一届在指导高三学生复习备考的过程中,都会听到学生反映最惧怕“解析几何的综合题”.原因是解析几何综合题思路虽然清晰,但是字母多、式子繁,不容易找到一个合适的关系式把这些字母、式子统帅起来进行处理,并且运算量太大,通常学生只能得一些步骤分.但最近这些年的现实是全国各省、市的高考试题中,解析几何综合题(分值14分左右,约占数学总分的9.3％)始终都是高考命题的热点内容之一,向来作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键.因此,解析几何综合题成为高三年级老师和学生不得不面对、也不得不解决的一个大问题.     

注重基础稳中求新凸显能力——浙江省绍兴市近三年中考数学试题的特点及启示

2011年是浙江省绍兴市全面推广浙教版课标教材后的第三次自主命题,试题在突出能力立意的基础上,创新的氛围更加浓郁,富有鲜明的时代气息.本文就近三年的浙江省绍兴市中考数学试题的特色进行分析,并得到一些启示.     

构造抛物线证题一例及引申

通过研究我们发现,抛物线与直角梯形有着密切的联系,利用直角梯形的有关性质可以证明抛物线的有关结论,反过来,通过构造抛物线也可以证明直角梯形的一些性质,本文举