Sums of primes and quadratic linear recurrence sequences

Let u be a sequence of positive integers which grows essentially as a geometric progression. We give a criterion on u in terms of its distribution modulo d, d = 1, 2,..., under which the set of positive integers expressible by the sum of a prime number and an element of u has a positive lower density. This criterion is then checked for some second order linear recurrence sequences. It follows, for instance, that the set of positive integers of the form p ＋ [（2 ＋ √3）n], where p is a prime number and n is a positive integer, has a positive lower density. This generalizes a recent result of Enoch Lee. In passing, we show that the periods of linear recurrence sequences of order m modulo a prime number p cannot be ＂too small＂ for most prime numbers p.     

一阶线性双曲方程的耗散谱元法

讨论了二维一阶线性变系数双曲方程的耗散谱元法,得到拟最优估计.数值结果表明,耗散谱元法对于具有较复杂边界条件的问题同样有效,对于有限光滑问题,耗散谱元法能够得到比传统的谱元法更好的结果.     

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.     

广义线性McCoy环

称环R是右线性McCoy的,如果R[x]中非零线性多项式f（x）,g（x）满足I（x）g（x）=0,则存在非零元素r∈R使得f（x）r=0．设a是环R的自同态,通过用斜多项式环R[x;a]中的元素代替一般多项式环R[x]中的元素而引入a-线性McCoy环的概念．讨论了a-线性McCoy环的基本性质和扩张性质．     

线性等式约束下线性模型中BLU估计的稳健性

研究了线性等式约束下线性模型中BLU估计关于协方差的稳健性,得到了在协方差发生变化时,条件可估函数c′β的条件BLU估计具有稳健性的充要条件.     

半环上保持矩阵{1}-逆的线性算子

刻画了某类特殊可换无零因子反环上保持矩阵{1}一逆的可逆线性算子,并将此结果推广到此类无零因子反环的任意直积上．推广了某些文献的一些结果．     

基于半参数回归模型的最小一乘局部线性算法

根据最小一乘准则,推导出最小一乘局部线性估计的计算方法,并通过对模拟数据的计算和分析,对比最小一乘核算法和最小二乘局部线性算法,验证了最小一乘局部线性算法是一种有效的,稳健的估计方法,并且有降低边界效应的作用．     

具分布时滞和阻尼项的偶阶半线性中立型微分方程的振动性

研究一类具分布时滞和阻尼项的偶阶半线性中立型微分方程解的振动性质,利用广义Riccati变换和积分平均技巧得到方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广、改进和统一了新近文献中的某些结果.     

加权线性支持向量分类机的数据扰动分析

加权线性支持向量分类机是数据挖掘的新方法.它对应于一个优化问题.针对加权线性支持向量分类机优化问题建立了数据扰动分析理论方法.具体地针对加权线性支持向量分类机的原始问题建立了数据扰动分析基本定理,定理可以得到加权线性支持向量分类机问题的解及决策函数对数据参数的偏导数,同时可以定量分析输入数据的误差以及数据各种变化对其解以及决策函数值的定量影响,可以回答加权线性支持向量分类机问题的稳定性问题和灵敏度分析问题.     

不同距离的双线性自适应模糊回归的最小二乘比较

针对双线性自适应模糊回归模型,采用了欧氏距离、Y-K距离和D_k距离,分别讨论了该模型的最小二乘估计及相关性质,得出在这三种距离下,它们的回归系数的最小二乘估计的形式是一致的仅仅系数不相同,且它们的观测中心和插入中心、设计边宽和插入边宽的误差和为0的结论.通过实例验证了上述结论的正确性.