n次积分C半群与抽象柯西问题的强解

给出了n次积分C半群的几个性质及其证明,讨论了它与一类抽象柯西问题存在强解的关系及强解的表示式.     

一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的一类R iem ann-H ilbert边值逆问题的数学提法,依据解析函数R iem ann-H ilbert边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性,给出了该边值问题的可解条件和解的表示式.     

Asymptotic Properties of the Maximum Likelihood Estimate in Generalized Linear Models with Stochastic Regressors

For generalized linear models （GLM）, in case the regressors are stochastic and have different distributions, the asymptotic properties of the maximum likelihood estimate （MLE） β^n of the parameters are studied. Under reasonable conditions, we prove the weak, strong consistency and asymptotic normality of β^n     

Differential and Integral Cross Sections for Electron Impact Excitation of Lithium

The differential and integral cross sections for electron impact excitation of lithium from the ground state 1s22s to excited states 1s22p, 1s23l （l=s, p, d） and 1s24l （l=s, p, d, f）at incident energies ranging from 5 eV to 25 eV are calculated by using a full relativistic distorted wave method. The target state wavefunctions are calculated by using the Grasp92 code. The continuum orbitals are computed in the distorted-wave approximation, in which the direct and exchange potentials among all the electrons are included. A part of the cross sections are compared with the available experimental data and with the previous theoretical values. It is found that, for the integral cross sections, the present calculations are in good agreement with the time-independent distorted wave method calculation, for differential cross sections, our results agree with the experimental data very well.     

转动传能量子干涉效应:干涉角影响因素的研究

碰撞转动传能中存在量子干涉效应已经在静态池实验中被观测到,并且积分角也能被测量.利用分子束实验可得到转动传能更准确的信息,进而得到影响干涉角的的具体因素.文中利用一阶含时波恩近似和L-J相互作用势,建立了原子—双原子分子碰撞系统转动传能的量子干涉模型,描述了观察和测量微分干涉角的方法,得到了微分干涉角与碰撞半径和碰撞速度间的关系,同时也得到了积分干涉角和实验温度的关系.此理论模型对于理解和进行分子束实验是非常重要的.     

碰撞诱导振动能量转移：Cs2[B1∏u(v′=5)]+ N2→Cs2[B1∏u(v′=4，6)]+ N2

利用激光诱导荧光方法研究了Cs_2B~1Π_u[(v′=5)]与N2的碰撞能量转移.脉冲激光激发Cs_2基态至B~1Π_u[(v′=5)]态,池温保持在410 K,N_2气压在1.5×10~2 Pa～2.5×10~3 Pa之间变化.荧光中含有直接荧光和碰撞转移荧光成分,记录直接荧光B~1Πu(v′=5)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的时间分辨强度.从荧光强度的对数值给出的直线斜率得到B~1Π_u(v′=5)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的有效寿命,由Stern-Volmer方程,得到B~1Π_u(v′=5)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的辐射寿命为(45±9)ns.B~1Π_u(v′=5)态与N_2碰撞的猝灭总截面为(9.8±1.5)×10~(-15)cm~2.用类似的方法得到B~1Π_u(v′=4,6)能级的辐射寿命.在不同的N_2气压下,测量B~1Π_u(v′=5,4,6)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的时间积分荧光强度,首次得到v′=5→v′=4及v′=5→v′=6的碰撞转移截面分别为(3.9±0.8)×10~(-15) cm~2和(4.1±0.8)×10~(-15)cm~2.     

原子-双原子分子体系碰撞诱导中的量子干涉效应（第十五届全国原子与分子物理学术会议会议论文）

碰撞转动传能中存在量子干涉效应已经在静态池实验中被观测到,并且积分角也能被测量。但静态池掩盖了大量的实验信息,利用分子束实验可得到转动传能更准确的信息,进而得到影响干涉角的的具体因素。文中运用含时微扰的一级波恩近似理论和各向异性相互作用势,建立了原子-双原子分子（混合态）体系碰撞诱导转动能量传递中的量子干涉效应的理论模型,描述了观察和测量微分干涉角的方法,得到了微分干涉角与碰撞半径和碰撞速度间的关系,同时也得到了实验温度对微分干涉角的影响。此理论模型对于理解和进行分子束实验是非常重要的.     

He+H2+→HeH++H反应的从头算势能面

运用多参考组态相互作用(MRCI)方法及aug-cc-pv5z基组构造了HeH+2体系基态(12A′)从头算势能面.采用多体展开法共拟合了8840个能量点,拟合误差为0.0677 Kcal/mol.基于新势能面,采用准经典轨线方法计算了碰撞能在0～2 eV范围内的积分反应截面,计算结果与实验结果符合较好.     

精细积分方法的发展与扩展应用

钟万勰院士于1991年首先提出计算矩阵指数的精细积分方法,其要点是2^N类算法和增量存储。精细积分方法可给出矩阵指数在计算机意义上的精确解,为常微分方程的数值计算提供了高精度、高稳定性的算法,现已成功应用于结构动力响应、随机振动、热传导以及最优控制等众多领域。本文首先介绍矩阵指数精细积分方法的提出、基本思想和发展;然后依次介绍在时不变/时变线性微分方程、非线性微分方程以及大规模问题求解中发展起来的各种精细积分方法,分析了其优缺点和适用范围;最后介绍了精细积分方法的基本思想在两点边值问题、椭圆函数和病态代数方程等问题的扩展应用,进一步展示了该思想的特色。     

基于r-凸函数的Choquet积分不等式

本文研究了r-凸函数的Choquet积分的Hadamard不等式和詹森不等式。首先,针对单调r-凸函数,研究了其Choquet积分的类似Hadamard型不等式;接着,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,估计了r-凸函数的Choquet积分的上界;最后,在非可加测度是凹的情形下,给出了两个r-凸函数的Choquet积分的詹森不等式,其可用来估计Choquet积分的下界。另外,在扭曲勒贝格测度下,对文中所有结果进行了例证。