空间几何融入向量后的教学再设计

传统的立体几何主要是培养空间想象能力,当然,也培养了演绎推理能力．而课改后的立体几何借助于空间向量,把立体几何的线线、线面、面面关系表述为向量之间的位置关系,这样,可以回避添作辅助线等冗长的演绎推理过程．由思辨数学转化为算法数学,使解题有规可循,为处理立体几何问题提供了新的视角．同时,也为进一步深入学习大学的后继课程打下基础,那么,怎样才能使演绎推理与代数计算融合在一起呢？     

争鸣

问题105 新课程标准规定高中数学要讲合情推理与演绎推理．一般说来，合情推理包括归纳推理与类比推理，而归纳推理又包括不完全归纳推理与完全归纳推理．     

高中数学课程标准中的演绎推理

在《普通高中数学课程标准》（实验）选修1-2、选修2-2推理与证明中，要求“结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理．通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．”本文依据《标准》的内容和要求、说明与建议，对“演绎推理”这一节的内容安排做一些探讨．     

古今对照 发展学生数学公理化思想——以等腰三角形两底角相等为例

1引言《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:数学课程能培养学生的抽象思维和推理能力.推理包括合情推理和演绎推理,演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算[1].《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质[2].     

“演绎与合情”融合的推理核心素养评价探析——以2023年成都中考数学压轴题为例

推理素养是重要的数学核心素养之一,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又可分为归纳推理和类比推理.2023年成都中考数学压轴题通过创设不同情境,探索几何推理试题的特征,融合考查合情推理和演绎推理,本文先对该试题进行解析,然后给出教学启示:教师日常教学中要重视培育学生推理核心素养发展的适切性、层递性和协调性.     

新课程理念下的合情推理教学

传统数学教学中,教师常常过分强调“三段论”的演绎推理,忽视合情推理．新课程倡导让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”,就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归纳、类比和演绎进行推理．如今新的高中课程设置把合情推理纳入到选修教材中,无疑把合情推理教学推向了高潮．     

2013年高考立体几何命题特点概览

立体几何高考命题是一道最富有特色的靓丽风景线．作为中学数学传统的主体内容之一,立体几何高考命题始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与距离的计算作为考查的重点．对学生的空间想象能力、逻辑思维、演绎推理能力等传统的考查方式,仍保持相对的稳定．同时,随着新课程改革的不断深化,     

理论物理学家的工作方法

 为了学会做研究工作,最好的办法就是了解物理学家是如何工作的.由于科学的发展,可能使大多数原始论文很快失去了它的现实意义.     

数学课程中推理能力与创新意识的培养

1推理能力的培养是数学课程的重要目标培养具有创新意识和能力的人才是时代和社会发展的需要,也是国家强盛的需要.各门学科都应将学生创新意识和能力的培养放在重要的、核心的位置,这也是此次课程改革的一个重要目标之一.数学课程改革中有很多的变化,其中关于合     

“把运算当成推理来教”的教学案例及分析

数学运算是数学学科重要的核心素养之一,本文通过一个典型案例的剖析,结合长时间一线教学的经验提出几点思考与感悟:切实领会数学运算的实质是演绎推理;深度理解算理,适时做好运算思路、方法的合理选择与调控;体悟运算过程,积累思维经验;培养运算自信,感悟运算之美.