灰度图像复原的一种空间适应性向前向后扩散模型

该文考虑退化灰度图像复原问题. 首先, 作者利用时滞正则化方法定义退化图像去噪过程和去模糊过程之间的权重函数, 将激波过滤器边缘增强模型与水平集运动去噪模型相结合, 建立一种新的图像磨光增强偏微分方程. 然后, 证明该偏微分方程初值问题黏性弱解的存在唯一性. 最后, 给出该模型的部分数值算例.     

多正则函数的Riemann边值问题

该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解, 同时给出了欧拉算子的一些应用.     

风险投资和大额索赔下更新模型的破产概率

本文考虑了带有风险投资的更新风险模型,基于该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为.作为推论,对于Pareto型索赔额我们给出了一个相当简洁的渐近公式.     

半群的广义Clifford定理

令U为U-半富足半群的投射元集合.每个H-类含投射元的U-富足半群称为U-超富足半群.这种半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广.1941年,Clifford证明了半群S为完全正则半群,当且仅当S为完全单半群的半格.40多年后,Fountain将这一结果推广到了超富足半群上.本文关于U-超富足半群得到了广义Clifford定理.这一结果分别以Clifford和Fountain的上述结果为其推论.     

椭圆曲线的K_2群的秩

本文证明了(i)如果定义在有理数域Q上的椭圆曲线E的挠子群是N阶循环群,且N4,则rank(K2(E))1;(ii)如果定义在有理数域Q上的椭圆曲线E的挠子群是3阶循环群,则最多除去一个R-同构类,均有rank(K2(E))1.同时也给出了rank(K2(EZ))1的充分条件.     

Abel分部求和法与基本超几何级数变换

利用修正的Abel分部求和引理,系统研究基本超几何级数的部分和,建立一些关于列平衡、二次、三次以及四次基本超几何级数的变换公式和求和公式．     

在等距节点处的反周期函数的（0，m1，m2，…，mp）三角插值

研究了以π为周期的反周期函数的Birkhoff三角插值,解决了在等距节点处的反周期函数的（0,m1,m2,…,mp）三角插值问题,得到了解存在的条件．     

一类线性算子族在在t>0上的紧性

考虑了C1-正则半群{S(t)}t≥0和C2-正则半群{T(t)}t≥0之差Δ(t)=S(t)C1-T(t)C2在一定假定条件下的紧性.     

一类递归关系模型的求解方法

递归关系不仅在数学中有广泛应用,而且在计算机算法设计与分析中也有广泛应用.本文对Josephus问题进行了推广,得到一类更广泛的递归关系模型.讨论了这类模型的求解方法,采用d-进制记数法,给出了这类递归关系模型的解.     

纠错迷踪拳——验算

当你做完一道题目后,应当通过验算来检验答案是不是正确。验算的方法通常有两种,一种是依照原来的题。依次检查列式和计算是不是正确;另外一种方法就是把得数当作已知数,依据题目里的数量关系,算一算得数是不是符合原来的已知条件。