VARIATIONAL PROPERTIES OF THE INTEGRATED MEAN CURVATURES OF TUBES IN SYMMETRIC SPACES

61. IntroductionLet P be a submanifold of an n-dimensional riemannian manifold AI. Expressions fOrthe kth integrated mean curvatures, M^P(t), (i. e. the integral of tho kth mcan curvature,k = 0, 1,' l n -- l), of a tubular hypersurface P of radius t about P, in terms of theRiemann curvature tensor of P. are calculated when AI is Euclidean or a rank one symmetricspace[5'13"1. Moreover, when P is a closed convex hypersurface of thc n-dimensional spaceof constant curvature A', Santal6 has…     

非定空间形式Nn+pp(c)中常数量曲率的类空子流形

利用一个类似于CHENG等引进的微分算子的新微分算子□α(α=n+1,…,n+p),得到了非定空间形式Nn+pp(c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理设Mn是非定空间形式Nn+pp(c)(p＞1)中标准数量曲率R为常数的n维(n＞2)紧致的类空子流形,且标准平均曲率向量关于法联络平行,如果=R-1,-1＜≤0且Mn的第2基本形式的模长平方|B|2满足-n≤|B|2≤C(,p,n),这里C(,p,n)为只依赖于,p和n的某一常数,则|B|2=-n且Mn为全脐子流形.我们把CHENG(1977),LI(1996)的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中.由于我们在定理中去掉了"平坦法丛"的条件,所以本文的讨论优于HOU(1998)的讨论.     

Fuzzy半群中的极小Fuzzy理想

本文先给出Ｆｕｚｙ半群中极小Ｆｕｚｙ理想的一些代数性质,进而利用极小Ｆｕｚｙ理想刻划Ｆｕｚｚｙ单半群的一些代数性质     

关于p-调和映射和正拼挤超曲面

本文主要讨论正拼挤超曲面的P－调和映射的不稳定性,从而推广了调和映射的相应结果．     

n-极大子群为C-正规的有限群

首先,利用Hall子群的C－正规性,得到了有限群成为。可解群的一个充分条付,推广了Schur-Zassenhaus定理;其次,考查了 n－极大子群或其 2阶及 4阶循环子群为 C-正规对有限群结构的影响．     

包络半群与拓扑动力学中的接近关系

运用包络半群的理论，对接近关系中一个重要定理给出了一个简单证明．作为这一定理的应用，我们得到接近关系可乘性的一个结果．并且对另一种接近关系，也得到一个结果．这两个定理减弱了Ｃｌａｙ在这一领域中两个定理的条件．     

G2,n中的可兼共形调和曲面

本文通过建立复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇ２，ｎ中调和曲面的Ｇａｕｓｓ丛的基本公式，在适当的拓扑条件下给出了Ｇ２，ｎ中可兼共形调和曲面的构造定理．推广和改进了Ｂｕｒｓｔａｌｌ和Ｗｏｏｄ的低亏格曲面的结果．     

一种完备完全分配格上矩阵方程的求解方法

模糊理论已经在决策、模式识别、故障诊断、过程控制等许多方面得到了广泛应用，在这些应用问题求解中往往要遇到求解模糊关系方程。本文从完备完全分配格的角度给出了一种求解模糊关系方程极小解的完备解法，并用计算机实现了提出的算法，为实际问题求解计算机化打下了基础。     

HOMOCLINIC ORBITS FOR LAGRANGIAN SYSTEMS

The existence of at least two homoclinic orbits for Lagrangian system (LS) is proved, wherethe Lagrangian L(t,x,y) =1/2∑aij(x)yiyj-V(t, x), in which the potential V(t,x) is globallysurperquadratic in x and T-periodic in t. The Concentration-Compactness Lemma and Mini-max argument are used to prove the existences.     

代数体函数的充满圆

代数体函数是否存在充满圆序列？是个一直未解决的基本问题．木文证明了有限正级Ｋ值代数体函数，必定存在充满圆序列．从而关于亚纯函数的一些结论．有可能推广到代数体函数．