求解最大利润流问题的一个算法

为了便于建立与最大利润流问题有关的决策支持系统，本给出了一个交易网络中求最大利润流的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例了说明算法的应用。该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。     

多项式的最大公因式的一种新求法

本文介绍了一种利用数域上矩阵的初等行变换求一组一元ｎ次多项式的最大公因式的方法．     

斩乱麻问题

一条充分长的线被随机切割为充分多的线段后，线段长度为不同值的线各有多少段：这就是“斩乱麻”（随机切割）问题。本文从平均长度不变和熵极大推导出一个负指数函数恰好回答了上述问题。文章还指出其他的随机破碎问题，如农药喷洒时小滴的大小分布，岩石破碎后的大小分布．．．．．都可沿此思路研究，斩乱麻问题也是从熵极大角度理解一些概率密度为什么恰为负指数分布的生动事例。     

序约束下AR(p)-ARCH(q)模型参数的估计与检验

In this paper, we study a stationary AR(p)-ARCH(q) model with parameter vectors a and β. We propose a method for computing the maximum likelihood estimator (MLE) of parameters under the nonnegative restriction. A similar method is also proposed for the case that the parameters are restricted by a simple order: α1≥α2≥…≥αq, andβ1≥β2≥…βp. The strong consistency of the above two estimators is discussed. Furthermore, we consider the problem of testing homogeneity of parameters against the simple order restriction. We give the likelihood ratio (LR) test statistic for the testing problem and derive its asymptotic null distribution.     

滑轮的作用

1　习题引入习题: 一绳跨过一定滑轮, 两端分别拴质量为m和M的物体, 若不计绳及滑轮质量,不计轴承处摩擦, 绳不可伸长, 如图所示, M静止在桌面上 (M>m). 抬高m, 使绳处于松弛状态. 当m自由落下h距离后, 绳才被拉紧, 求此时两物体的速度v及M所能上升的最大高度H.解: 分三个过程(1) m自由下落, 机械能守恒:mgh=mv2 /2(2) m、M通过绳相互作用. 绳中张力T比物体所受重力大得多, 重力可以忽略. 根据动量定理, 对m有 -∫Δt0 Tdt=mv′-mv, 对M有-∫Δt0 Tdt=-Mv′-0, 得 (M+m) v′=mv.(3) m下降、M上升. m、M、绳子、滑轮组成的系统机械能守…     

Huber＇s Minimax Approach in Distribution Classes with Bounded Variances and Subranges with Applications to Robust Detection of Signals

A brief survey of former and recent results on Huber‘s minimax approach in robust statistics is given. The least informative distributions minimizing Fisher information for location over several distribution classes with upper-bounded variances and subranges are written down. These least informative distributions are qualitatively different from classical Huber‘s solution and have the following common structure: (i) with relatively small variances they are short-tailed, in particular normal；(ii) with relatively large variances they are heavytailed, in particular the Laplace; (iii) they are compromise with relatively moderate variances. These results allow to raise the efficiency of minimax robust procedures retaining high stability as compared to classical Huber‘s procedure for contaminated normal populations. In application to signal detection problems, the proposed minimax detection rule has proved to be robust and close to Huber‘s for heavy-tailed distributions and more efficient than Huber‘s for short-tailed ones both in asymptotics and on finite samples。     

"比例因子法"分析负载获得最大功率

负载上获得最大功率的问题是讨论输出功率时常遇到的．若电源电动势为L，内阻为r，负载是纯电阻，阻值为R，（如图1），负载电阻R获得最大功率：     

基于最大相关熵准则回归模型的大盘指数预测

大盘指数是衡量股票市场运行情况的“晴雨表”,是投资者洞察股票市场发展态势和制定投资策略的重要依据.大盘指数的变化趋势与经济发展状况、宏观经济政策、投资者心态等诸多复杂因素密切相关,具有明显的随机性和不确定性,这导致精准预测大盘指数的变化趋势成为一个富有挑战性的问题.文章基于最大相关熵准则,使用一种新的回归预测模型,该方法将实际输出与理想输出视为两个随机变量,并采用相关熵度量它们之间的相似程度,进而基于最大熵准则构建一种新的回归模型优化函数,用于指导回归系数的确定.在实际操作中,通常基于有限样本,采用高斯核函数的Parzen窗方法估计两个随机变量的相关熵,因此可借助高斯核函数的核宽调节,解决最小均方误差准则回归模型对异常数据和随机噪声敏感性问题,从而提升预测精度.基于实测数据的实验结果表明:与自回归模型、差分自回归模型以及深度学习方法等相比,文章所提方法能有效降低异常数据对预测精度的影响,预测误差小,鲁棒性强.     

基于时频分帧能量熵的陶瓷制品敲击声波信号特征识别

针对现有陶瓷制品敲击声波信号特征提取方法中提取的特征代表性降低的问题,该文提出结合最大重叠离散小波包变换(MODWPT)和时频分帧能量熵的特征提取方法。首先采用MODWPT将信号分解为4层,再对每个节点的子信号分帧后计算各个节点的时频分帧能量熵,然后根据能量分布特征选择了前6个节点的时频分帧能量熵特征,最后构建随机森林分类器完成识别。将该方法和MODWPT时频分段能量熵、MODWPT归一化能量特征两种方法进行比较。实验结果表明,相比MODWPT时频分段能量熵、MODWPT归一化能量两种特征提取方法,MODWPT时频分帧能量熵能提升特征的代表性,具有更优的陶瓷制品敲击声波信号特征识别性能,其识别的F₁值达到了98.46%,相比上述两种方法分别提升F₁值3.22%、1.86%。