一类复差分方程组的亚纯解(英文)

本文研究了一类复差分方程组的增长性的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关复差分方程组的亚纯解的一个重要结果,将复差分方程的某些结果推广到复差分方程组中.     

对一道高考适应性月考题的深度探究

题目(云南师大附中2014届高考适应性月考卷(八)理科第14题)已知△ABC中,AB=2,AC=3,BC=√7,其外接圆的圆心为O,则→AO·→BC=.本题重点考察向量的数量积、向量的运算、解三角形以及圆和三角形的外心的一些性质,本文将对其进行解法探究、拓展探究和变式探究.一、命题的解法探究(一)利用向量数量积的运算     

用待定系数法巧解两道国外竞赛题

题1（第44届加拿大数学奥林匹克）已知x,y,z是正实数,证明：x2＋xy2＋xyz2≥4xyz-4.原解注意到（x-2）2≥0→x2≥4x-4,x（y-2）2≥0→4x＋xy2≥4xy,xy（z-2）2≥0→4xy＋xyz2≥4xyz,以上三式相加即得证.上述解法虽巧妙无比,美轮美奂,让人夸口称赞,但解题技巧性强,不具有普遍性,不太符合学生的思维规律,学生一般很难想到.对此,     

一道“希望杯”竞赛题的研究

题目（第二十一届“希望杯”高二第2试）已知a,b∈R＋,且ab=2,则b/2＋a2＋a/2＋b2的最小值是.本文从两个角度对问题进行研究,先对问题作一题多解,然后对问题作多方面变式,供大家参考.1.一题多解解法1∵a,b∈R＋,且ab=2,∴b=2/a,∴b/2＋a2＋a/2＋b2=2/a2＋a2＋a/2＋4/a2=2/a（2＋a2）＋a3/2（2＋a2）=4＋a4/2a（2＋a2）,     

具有线性收获项的Nicholson's Blowflies差分模型正概周期解的存在唯一性与指数收敛性(英文)

本文研究具有线性收获项的Nicholson's Blowflies差分模型,运用压缩映射不动点定理,获得存在唯一的正概周期解的充分条件.此外,通过利用Liapunov泛函研究正概周期解的指数收敛性,解决了L.Berezansky 2010年提出的一个公开问题.     

半线性椭圆互补问题的上解与下解(英文)

本文针对半线性椭圆互补问题,提供几种获取该问题的一个上解和下解的方式.在求解过程中,仅仅需要求解一个线性互补问题或线性方程组.所得结果可应用于众多单调算法的初始化.     

Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤立波解

Lax形式的5阶KdV方程的尖孤波解尚未见有文献报道.本文首次给出Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤波解.这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的物理解.     

两个四阶奇异微分算子积的自伴性

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.     

EXISTENCE OF POSITIVE MULTIPLE SOLUTIONS TO FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH p-LAPLACIAN OPERATOR

In this paper, we consider a two-point fractional boundary value problem. We provide sufficient conditions for the existence of multiple positive solutions to the boundary value problem by Krasnosel＇skii fixed point theorem on the cone.     

配方法在解题中的应用

<正>把一个二次三项式通过恒等变形化为一个完全平方式的过程,叫作配方法,它是中学数学中的重要方法,应用十分广泛,必须认真掌握,并注意以下四点:一、注意配方的三种情况(1)由一、二项配第三项,注意配法;(2)由一、三项配第二项,注意配法;(3)由第二项配一、三项,注意恒等关系.二、注意对二次根式的配方三、注意配方过程中技巧性变形,如拆项、凑项等四、注意它在各方面的应用现举例说明.1.因式分解