赏析一道考题的多种解法解法

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与反思．一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性．下面以一考题为例,与读者共赏．     

通法不＂宜＂，以＂巧＂制胜

数学解题中,有些选择、填空题,使用通法解答常常繁杂冗长,难以凑效,不适宜,但巧做,能使思路新颖,方法精巧,步骤简洁,表达干净利落,往往起到删繁就简,变难为易之功效．既赢得了时间,又保存了精力,优化了思维品质．以下例说,旨在对这几种类型巧法做一点分析与点评．     

关注公式使用条件

问题已知函数f（x）=In（2＋3x）-3/2x^2,若对任意x∈[1/6,1/3],     

再证一个组合等式

文[1]和文[2]都用不同的方法证明了以下等式：     

解三角形问题的增解讨论

下题是2013年北京市高考数学理科15题： 在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.（Ⅰ）求cos A的值;（Ⅱ）求c的值.     

我国计算数学界的开路先锋——冯康

<正>2008年12月15日,国家主席胡锦涛在《纪念中国科协成立50周年大会》上为我国广大科技工作者发表讲话:"勤于思考、勇于实践,敢于超越、不懈探索,无私奉献、团结协作,在短短十几年间,创造了一个又一个科技奇迹.我们取得了有限元方法、层子模型、人工合成牛胰岛素等具有世界先进水平的科学成果……这些重大科技成果,极大增强了我国综合国力,提高了我国国际地位."胡锦涛主席特别提到了有限元方法,并将其放在众多科学成果中的第一位,表明国家对于冯康及其团队所作     

精心预设注重交互,对话互动发展学力——“圆的对称性”教学实践与反思

建构主义教学论认为:应当把学习者已有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从已有的知识经验中,生长出新的知识经验.这正如《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标2011年版")提出的那样:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.本文结合笔者执教的一节苏科版《义务教育课程标准实验教科书——数学》九年级上册"圆的对称性(1)"一课,阐述如何分析学生已有知识     

指数和对数一条综合运算性质的发现

近期在对指对函数章节复习时,有了意外的收获,现整理成文,与读者共享．     

构造显神奇 事半却功倍

构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!     

学会观察联想

同学们知道,解答数学问题离不开观察联想.如何根据问题的具体特征,恰当地进行观察联想,常常成为能否较快解决问题的关键.本文拟结合同学们解决几个圆锥曲线问题的思维历程,谈谈如何在解题中有效地实施观察联想.以资同学们参考.